海洋工程钢结构设计

海洋工程钢结构设计本章内容：钢结构基础知识（6）6.1拉弯、压弯构件的应用及截面形式6.2拉弯、压弯构件的强度和刚度6.3实腹式压弯构件的整体稳定6.4实腹式压弯构件的局部稳定6.5压弯构件的设计6.6双向压弯构件设计6.7拉弯构件设计6.8偏心受压柱柱头和柱脚的构造与设计6.1拉弯、压弯构件的应用及截面形式轴心拉力或压力与弯矩共同作用的构件称为拉弯或压弯构件，图6.1示出了三种较为常见的拉弯、压弯构件的形式。钢结构中的桁架，塔架和网架等由杆件组成的结构，一般都将节点假定为铰接，对于这一类结构如果存在着非节点荷载，就会出现拉弯、压弯构件。以图6.2所示的屋架为例，当受图示节间荷载作用时，下弦AB就是拉弯构件，上弦CD则为压弯构件。图6.1拉弯、压弯构件图6.2屋架结构中的拉、压弯构件同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求。拉弯构件的承载能力由强度条件控制，而压弯构件就要同时考虑强度和稳定性两方面的要求。截面形式：型钢截面和组合截面两类，而组合截面又分实腹式和格构式两种截面。图6.3拉弯、压弯构件的截面形式对于压弯构件的承载能力同时要考虑强度和稳定性两方面的因素，其中整体失稳破坏又可能有弯曲失稳破坏和弯扭失稳破坏两种。同时应注意，由于组成压弯构件的板件有一部分受压，则和轴心受压构件与受弯构件一样也存在着局部屈曲的问题。对于格构式压弯构件还有分肢失稳的问题。若板件发生局部屈曲或分肢发生失稳都会导致压弯构件提前发生整体失稳破坏。6.2拉弯、压弯构件的强度和刚度6.2.1拉弯、压弯构件的强度拉弯构件和没有发生整体和局部失稳的压弯构件，其最不利截面(最大弯矩截面或有严重削弱的截面)最终将以形成塑性铰而达到承载能力的强度极限。拉弯、压弯构件截面的应力状态(a)(b)(e)(d)(c)N/AnfM/Wnbσmaxσminyfyfyfyfyfyfy由于拉弯、压弯构件的截面形式和工作条件不同，其强度计算方法所依据的应力状态亦分为如下两种：1)对承受静力荷载或间接动力荷载的实腹式拉弯、压弯构件以及弯矩绕实轴作用的格构式拉弯、压弯构件，应以截面形成塑性铰为其承载能力的强度极限。fyfy格构式拉弯、压弯构件图矩形截面形成塑性铰时的应力状态8图示矩形截面的应力分布，极限承载力pyNhbfNhbhfMy2121)1()1(4223pyMbhf联立以上两式，消去η，则有如下相关方程1p2pMMNN(6.3)bhfNyp42bhfMyp－－轴力单独作用时最大承载力－－弯距单独作用时最大承载力42130.50.501.01.0公式6.3可以绘成图6.7中的曲线1。对于其它形式的截面也可以用上述类似的方法得到净截面形成塑性铰时的相关公式，截面形式不同，相应的相关公式不尽相同，且同一截面(如工字型)绕强轴和弱轴弯曲的相关公式亦将有差别，并且各自的数值还因翼缘与腹扳的面积比不同而在一定范围内变动。图6.7拉弯、压弯构件按塑性铰计算强度的相关曲线1042130.50.501.01.0现用代替并将其和代人式(6.4)，并且引入抗力分项系数，可得《钢结构设计规范》（GB50017－2003）计算公式由于图6.7中各曲线均为凸曲线，其承载力的极限值均大于下式所示的线性公式(对应于图中直线4)的计算结果。pNN1pMM(6.4)ynfWγynpfANpMnANfWMnγ(6.5)112)对于直接承受动力荷载的实腹式拉弯、压弯构件，截面塑性发展后的性能研究还不够成熟，因此《钢结构设计规范》（GB50017－2003）规定以截面边缘屈服状态作为强度极限状态。对于格构式拉弯、压弯构件，当弯矩绕虚轴作用时(图6.5)，由于截面腹部空虚，塑性发展的潜力不大，故也以边缘屈服作为它的计算准则。nAN(6.7)fWMn需要说明，式(6.5)和式(6.7)也适用于单轴对称截面，因此在弯曲正应力项前带有正、负号。如图6.8所示，轴力引起的应力和弯矩引起的应力相加或相减都可能产生最大应力，也就是说要以截面的最大应力作为计算依据。12M较大M较小N较大N较小对于双向拉弯、压弯构件，采用与式(6.5)相衔接的类似公式nxxxnWMANγfWMnyyyγ(6.8)xMyM式中，——作用在两个主平面内(绕x、y抽)的计算弯矩，——截面在两个主平面内的塑性发展xγyγ例6.16.2.2拉弯、压弯构件的刚度拉弯、压弯构件的刚度除个别情况(如作为墙架构件的支柱、厂房柱等)需做变形验算外，一般情况用容许长细比的限值来控制。6.3实腹式压弯构件的整体稳定在第4章确定轴心受压构件的整体稳定承载能力时，也虑过初弯曲，初偏心等初始缺陷的影响，但是主要还是承受轴心压力，弯矩的存在带有偶然性。对于压弯构件来说，弯矩和轴力都是主要荷载。轴压杆的弯曲失稳是在两个主轴方向中长细比较大的方向发生，而压弯构件失稳有两种可能。①由于弯矩通常绕截面的强轴作用，故构件可能在弯矩作用平面内发生弯曲屈曲，简称平面内失稳；②也可能像梁一样由于垂直于弯矩作用平面内的刚度不足,而发生由侧向弯曲和扭转引起的弯扭屈曲，即弯矩作用平面外失稳，简称平面外失稳。6.3.1实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性112OO'(b)(a)234123压弯杆的N-关系曲线m图示一实腹式压弯构件，构件的初始缺陷(初弯曲、初偏心)用等效初弯曲代表。图(b)表示当N成比例增加时，轴压力N和杆中点侧向挠度的关系曲线。压弯构件的稳定性分析比较复杂，实际应用当一般采用半理论半经验的近似方法，可近似地借用压弯杆在弹性工作状态截面受压边缘纤维屈服时N与M的相关公式，然后考虑初始缺陷的影响和适当的塑性发展得到计算公式。假定N、M为独立变量，它们联合作用使杆件受压边缘纤维屈服，故有直线相关公式(图6.11中直线1)。00.50.521.011.0图6.11相关曲线1ePMMNN(6.9)——无弯矩时，全截面屈服的极限承载力；——无轴心力时，边缘屈服的最大弯矩；——弯矩作用平面内较大受压纤维的毛截面抵抗矩实际上N与M并非是独立变量，由于N的存在而会以的倍数放大原始弯矩，考虑到这一点并加入初始缺陷的影响可得曲线相关公式(图6.11中的曲线2)ypAfNy1xefWMx1WExNN11/xMomυ11ExeomxpNNMNMNNυ(6.10)式中——欧拉荷载。ExN19当上式中＝0，则式中的即为有初始等效缺陷的轴心受压构件的临界力,故有：xMNomυcrN11ExcromcrpcrNNMNNNeυ和上式联立消去，并用关系可得：pxcrNNφ11ExxcxpxNNMMNNφφ根据弯矩等效原理把各种非均匀分布弯矩用等效弯矩系数换算成两端弯矩相等的等效弯矩，上式即为：fNNWMANExxx1xmxx1φβφomυ上式由弹性阶段的边缘屈服准则导出，未考虑塑性发展。为了与实际情况很好地吻合，《规范》采用下式来验算实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性fNNWMANExx1xxmxx8.01γβφ(6.14)式中——所计算构件段范围内的轴心压力；——所计算构件段范围内的最大弯矩；——弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定系数；——在弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；——参数，——等效弯矩系数，按规定采用。NxM1xWExN)1.1/(2x2xEANEmx因此，对于单轴对称截面的压弯构件应同时按式(6.14)和式(6.15)验算弯矩作用平面内的整体稳定性。等效弯矩系数应按下列规定采用：对于单轴对称截面的压弯构件,若两翼缘的面积相差很大，若受拉区比较薄弱，则可能会因受拉区先出现塑性并发展而使构件失稳。这种情况的稳定验算公式为：fNNWMANExx2xxmx25.11（6.15)mx1)框架柱和两端支承的构件：①无横向荷载作用时：=0.65+0.35M2/M1，M1,M2,为端弯矩，使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号，使构件产生反向曲率时(有反弯点)取异号，≥；②有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时，；使构件产生反向曲率时，；③无端弯矩但有横向荷载作用时：2)悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱，=1.0。mx1M2M0.1mx85.0mx0.1mxmx当压弯构件的弯矩作用于截面最大刚度的平面内时，构件将可能在弯矩作用平面内发生弯曲屈曲破坏，即平面内失稳。但是，当构件在弯矩作用平面外的刚度较小时，构件就有可能在平面外发生侧向弯扭屈曲而破坏，如图6.13所示。NVVeoNxx(a)(b)NzNyuφφ¦Η6.3.2实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性《规范》采用下式计算压弯构件在弯矩作用平面外的稳定：(6.21)式中——均匀弯曲梁的整体稳定系数；对压弯构件，可按第5章表5.7的近似公式计算，公式中已考虑了构件的弹塑性问题，当大于0.6时不需再换算；——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数；——截面影响系数，闭口截面＝0.7，其他截面＝1.0；——所计算构件段范围内(侧向支承之间)弯矩的最大值；——弯矩等效系数，和公式(6.14)中系数的含义相同，按下列规定采用：xMtxfWMAN1xbxtxyφβηφbφyφbφ1)在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承点间构件段内荷载和内力情况确定：①所考虑构件段无横向荷载作用时，和是在弯矩作用平面内的端弯矩，使构件段产生同向曲率时取同号，产生反向曲率时取异号，；②所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件段产生同向曲率时，1.0;使构件段产生反向曲率时，；③所考虑构件段内无弯矩但有横向荷载作用时，2)弯矩作用平面外为悬臂的构件：。12tx35.065.0MM1M2M1M2Mtx85.0tx0.1tx0.1tx式(6.21)是根据双轴对称工字形截面压弯构件在弹性工作阶段弯曲屈曲的临界状态导出的；对于单轴对称截面压弯构件以及这些构件在弹塑性工作范围内时，采用上式验算平面外的稳定，多偏于安全，实验也证明了这一点，因而可近似采用。例6.26.4实腹式压弯构件的局部稳定压弯构件的翼缘受力情况与轴压或受弯构件的翼缘的受力情况基本相同，但腹板的受力情况较复杂，除受到非均匀压力作用外，还有剪力存在。规范对压弯构件的局部稳定计算仍以板件的屈曲为准则，用限制板件宽（高）厚比来保证板件的稳定性，见表6.16.4.1翼缘的宽厚比限值工字形、箱形和T形截面压弯构件（图6.16），其受压翼缘的应力状态与梁受压翼缘板类似，当截面设计均由强度控制时就更加相似，故板的自由外伸宽度与其厚度之比。亦应按梁的规定，即应满足下式要求(6.22)y23515ftb28图6.16压弯构件的截面尺寸(b)(a)(c)箱形截面压弯构件受压翼缘板在腹板之间的宽厚比亦按梁的规定，即y023540ftb(6.23)29《钢结构设计规范》(GB50017-2003)根据上述原则将简化计算方法规定如下：1)工字形截面当时，当时，式中为压弯构件在弯矩作用平面内的长细比，规定：当＜30时，取＝30；当＞100时，取＝100。6.100y0w0235255.016fth0.26.10y0w02352.265.048fth(6.27)6.4.2腹板的局部稳定压弯构件的腹板的应力状态比较复杂，它除了存在非均匀的压应力外，还有剪应力存在，实际上它处于轴心受压构件[图6.17(c)]与受弯构件腹板[图6.17(a)]的应力状态之间[如图6.17(b)]，即四边简支，两对边受偏心压力，同时四边受均布剪力作用，与前面薄板弹性稳定理论分析类似。303)T形截面《规范》（GB50017-2003）根据分析近似地采用下面两种定值：如弯矩使T形截面翼缘处受压时，即腹板的最大应力在腹板与翼缘连接之处，限值可适当放大。2)箱形截面箱形截面的压弯构件，腹板屈曲应力计算方法与工字形截