角边角角角边判定三角形全等

育英中学八年级数学导学案课题全等三角形的判定角边角“角角边”课型新授课学习目标掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题重点难点正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题学习过程自学检测：1、全等三角形的判定3：有________和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“______”或“ASA”全等三角形的判定4：有______和_______对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”2、.已知：如图AB是∠CAD的平分线，∠C＝∠D.求证：BC＝BD.证明：∵AB是∠CAD的平分线，∴∠＝∠.在△ABC和△ABD中，___________,C_____,AB______,∴△ABC≌△ABD（）.∴＝.3.如图，已知AB∥DC，AD∥BC.求证：△ABD≌△CDB.证明：∵AB∥DC，∴∠＝∠.∵AD∥BC，∴∠＝∠.在△ABD和△CDB中，____________,BD______,____________.∴△ABD≌△CDB（）.合作探究：例：如图，在△ABC中，∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B,求证AB=AC+AD复备ABCD341221CBAD达标训练：1、如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件__=___，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_____=_____，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．3、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求证：AB=AD.4.如图2所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___________，根据,可判定△ABC≌△DEF.5、已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证：AC=AB．6如图在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点．求证：PA=PD.已知：如图,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.F、C在直线BE上．求证：AB=DE,AC=DF．