【2019年中考真题模拟】山东省滨州市2019年中考数学真题试题(含解析)

2019年山东省滨州市中考数学试卷满分：120分第I卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共12小题，合计36分）1．（2019山东滨州）计算－(－1)＋|－1|，结果为A．－2B．2C．0D．－1答案：B，解析：根据“负负得正”可知，－(－1)＝1；根据“负数的绝对值等于它的相反数”可得，|－1|＝1，所以原式＝1＋1＝2．2．（2019山东滨州）一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为A．4B．2C．0D．－4答案：A，解析：根的判别式可表示为b2－4ac，在这个方程中，a＝1，b＝－2，c＝0，所以b2－4ac＝(－2)2－4×1×0＝4．3．（2019山东滨州）如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等答案：D，解析：∵AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠BAO＝∠CAO，∠ABO＝∠DBO．∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝190°．因此∠BAO、∠CAO中的任一角与∠ABO、∠DBO中任一角的和都是90°．因此A、B、C正确，D项错误．4．（2019山东滨州）下列计算：（1）(2)2＝2，（2）2(2)＝2，（3）(23)2＝12，（4）(23)(23)1，其中结果正确的个数为A．1B．2C．3D．4答案：D，解析：（1）根据“2()aa”可知(2)2＝2成立；（2）根据“2aa”可知2(2)＝2成立；（3）根据“(ab)2＝a2b2”可知，计算(23)2，可将－2和3分AOCBD别平方后，再相乘．所以这个结论正确；（4）根据“(a＋b)(a－b)＝a2－b2”，(23)(23)＝22(2)(3)＝2－3＝－1．5．（2019山东滨州）若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为A．2B．22C．22D．1答案：A，解析：如图，由“正方形的外接圆半径为2”可得OB＝2，∠OBC＝45°，由切线性质可得∠OCB＝90°，所以△OBC为等腰直角三角形，所以OC＝22OB＝2．6．（2019山东滨州）分式方程311(1)(2)xxxx的解为A．x＝1B．x＝－1C．无解D．x＝－2答案：解析：去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，去括号、合并同类项，得x＝1，检验：当x＝1时，(x－1)(x＋2)＝0，所以x＝1不是方程的根，所以原分式方程无解．7．（2019山东滨州）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为A．2＋3B．23C．3＋3D．33答案：A，解析：设AC＝a，则AC＝a÷sin30°＝2a，BC＝a÷tan30°＝3a，∴BD＝AB＝2a．∴tan∠DAC＝(23)aa＝2＋3．9．（2019山东滨州）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为A．40°B．36°C．90°D．25°答案：B；解析：设∠C＝x°，由于DA＝DC，可得∠DAC＝∠C＝x°，由AB＝AC可得∠B＝∠C＝x°．∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝2x°，由于BD＝BA，所以∠BAD＝∠ADB＝2x°，根据三角形内角和定理，得x°＋x°＋3x°＝190°，解得x＝36°．所以∠B＝36°．9．（2019山东滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使ACDBABCD每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D．2×22x＝16(27－x)答案：D，解析：x名工人可生产螺栓22x个，(27－x)名工人可生产螺母16(27－x)个，由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等，因此2×22x＝16(27－x)．10．（2019山东滨州）若点M(－7，m)、N(－9，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．不能确定答案：B，解析：由于k2＋2k＋4可化为(k＋1)2＋3＞0，因此－(k2＋2k＋4)＜0，因此这个函数y随x的增加而减小，由于－7＞－9，因此m＜n．11．（2019山东滨州）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为A．4B．3C．2D．1PAONBM答案：B，解析：①过点P分别作OA、OB的垂线段，由于∠PEO＝∠PFO＝90°，因此∠AOB与∠EPF互补，由已知“∠MPN与∠AOB互补”，可得∠MPN＝∠EPF，可得∠MPE＝∠NPF．②③根据“角平分线上一点到角两边距离相等”，可证PE＝PF．即可证得Rt△PME≌Rt△PNF；因此对于结论（1），“PM＝PN”由全等即可证得是成立的；结论（2），也可以有全等得到ME＝NF，即可证得OM＋ON＝OE＋OF，由于OE＋OF保持不变，因此OM＋ON的值也保持不变；结论（3），由“Rt△PME≌Rt△PNF”可得这两个三角形的面积相等，因此四边形PMON的面积与四边形PEOF的面积始终相等，因此结论（3）是正确的；结论（4），对于△PMN与△PEF，这两个三角形都是等腰三角形，且顶角相等，但由于腰长不等，因此这两个三角形不可能全等，所以底边MN与EF不可能相等．所以MN的长是变化的．PAONBMEF12．（2019山东滨州）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝1x相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为A．23＋3或23－3B．2＋1或2－1C．23－3D．2－1答案：A，解析：设点C的坐标为(m，0)，则A(m，m)，B(m，1m)，所以AB＝m，BC＝1m．根据“AC＋BC＝4”，可列方程m＋1m＝4，解得m＝2±3．所以A(2＋3，2＋3)，B(2＋3，2－3)或A(2－3，2－3)，B(2－3，2＋3)，∴AB＝23．∴△OAB的面积＝12×23×(2±3)＝23±3．第II卷（非选择题，共94分）二、填空题：本大题共6个题，每小题4分，满分24分．13．（2019山东滨州）计算：33＋(3－3)0－|－12|－2-1－cos60°＝____________．答案：－3，解析：①将分子分母同乘以3，可计算出33＝3；②根据“除零以外的任何数的零次幂等于1”可得(3－3)0＝1；③利用“abab”，可计算出124323；④根据“11aa”可得2-1＝12；⑤熟记特殊角的三角函数值可得sin60°＝12；因此原式＝3＋1－23－12－12＝－3．14．（2019山东滨州）不等式组3(2)4,21152xxxx≤的解集为___________．答案：－7≤x＜1，解析：解不等式①得x＜1；解不等式②得x≥－7，所以不等式组的解集为－7≤x＜1．15．（2019山东滨州）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为_______．答案：(4，6)或(－4，－6)，解析：由“点B在x轴上且OB＝2”可知B(2，0)或B(－2，0)，所以线段CD与线段AB的位似比为1∶2或1∶(－2)，根据“(x，y)以原点为位似中心的对应点坐标为(kx，ky)”可知点A的对应点的坐标为(4，6)或(－4，－6)．16．（2019山东滨州）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F．若AD＝9，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．ABCDHQGFE答案：9，解析：设DH＝x，则AH＝9－x，由折叠的对称性，可知EH＝DH＝x，在Rt△AEH中，应用勾股定理，得AE2＋AH2＝EH2，即42＋(9－x)2＝x2，解得x＝5．由∠GEF＝90°，可证明△AHE∽△BEF，因此AEAHEHBFBEEF，即4352BFEF，可以求得BF＝83，EF＝103．所以△EBF周长为83＋103＋2＝9．17．（2019山东滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_________．答案：15π＋12，解析：由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S侧＝34×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π+12．S底面＝2×34×π×22＝6π．所以这个几何体的表面积为15π＋12．19．（2019山东滨州）观察下列各式：2111313，21124242113535……请利用你所得结论，化简代数式213＋224＋235＋…＋2(2)nn（n≥3且为整数），其结果为__________．答案：2352(1)(2)nnnx，解析：由这些式子可得规律：2(2)nn＝112nn．因此，原式＝1111111111132435112nnnn＝1111111111123134512nnnn＝11111212nn＝2352(1)(2)nnnx．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．19．（2019山东滨州）（本小题满分9分）（1）计算：(a－b)(a2＋ab＋b2)解：原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3．23（主视图）（左视图）（俯视图）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式332222222mnmnmmnnmmnn．分析：观察到第一个分式的分子出现m、n两数的立方差，考虑使用（1）中的立方差公式．解：原式＝22222()()()()()mnmmnnmnmmnnmnmn＝m＋n．20．（2019山东滨州）（本小题满分9分）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；…………（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋9＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（3）请用配方法解方程x2－9x＋9＝0，以验证猜想结论的正确性．思路分析：方程特征：二次项系数均为1，一次性系数分别为－2、－3、－4，常数项分别为1，2，3．解的特征：一个解为1，另一个解分别是1、2、3、4、…．解：（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝9；②x2－(1＋n)x＋n＝0．（3）x2－9x＋9＝0x2－9x＝－9x2－9x＋814＝－9＋814(x－92)2＝494∴x－92＝±72．∴x1＝1，x2＝9．21．（2019山东滨州）（本小题满分9分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲