搜索
复习数量关系总结出的有用公式,希望对大家有帮助。一、五大方法1.代入法:代入法时行测第一大法,优先考虑,即通过选项代入题干验证是否符合条件。2.赋值法:对于有些问题,若能根据其具体情况,合理巧妙地对某些元素赋值,特别是赋予确定的特殊值,往往能使问题获得简捷有效的解决。题干中有分数,比例,或者倍数关系时一般采用赋值法简化计算,赋值法经常应用在如工程问题,行程问题,费用问题等题目中。3.倍数比例法:若a:b=m:n(m、n互质,则说明:a占m份,是m的倍数;b占n份,是n的倍数;a+b占m+n份,是m+n的倍数;a-b占m-n份,是m-n的倍数。4.奇偶特性法:两个奇数之和/差为偶数,两个偶数之和/差为偶数,一奇一偶之和/差为奇数;两个数的和/差为奇数,则它们奇偶相反,两个数的和/差为偶数,则它们奇偶相同;两个数的和为奇数,则其差也为奇数,两个数的和为偶数,则其差也为偶数5.方程法:很多数学运算题目都可以采用列方程进行求解。方程法注意事项:未知数要便于列方程;未知数可以用字母表示,也可以用“份数”,还可以用汉字进行替代。二、六大题型1.工程问题:工作量=工作效率×工作时间工程问题一般采用赋值法解题。赋值法有2种应用情况,第一种是题干中已知每个人完成工作的时间,这时我们假设工作量为工作时间的最小公倍数,进而得到每个人的工作效率,从而快速求解;第二种是题干中已知的是每个人工作效率的等量关系,这时我们通过直接赋效率为具体值进行快速求解。2.行程问题:路程=速度×时间行程问题一般要通过数形结合进行快速求解,常见的解法包括列方程,比例法等。常考的题型包括相遇问题和追及问题。相遇问题:路程和=速度和×时间追及问题:路程差=速度差×时间3.溶液问题:浓度=溶质÷溶液溶液问题常见的有两种,一种是溶液的混合,这种问题用公式解决;另外一种是单一溶液的蒸发或稀释,这种题目一般用比例法解决,即利用溶质不变进行求解。4.容斥原理:两集合型的容斥原理题目,关键是分清题目中的条件I和条件II,然后直接套用公式:满足条件I的个数+满足条件II的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数三集合公式型题目,需要大家记住公式核心公式:A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总个数-三者都不满足的个数三集合图示型题目,当题目条件不能直接代入标准公式时,我们可以考虑利用图示配合,标数解答。5.和差倍比问题:和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题,是数学运算中比较简单的问题。但这类问题对计算速度和准确度要求较高,一般采用代入法快速求解。6.最值问题:三类第一,抽屉原理,特征“至少+保证”,方法“最不利原则”,答案“最不利+1”;第二,多集合问题,特征“至少”,方法“逆向考虑”;这类题目的做法,一般就是将每个集合不满足的个数求出,然后求和得到有不满足集合的个数最多,再用总数减去这个和,得到满足的个数最少为多少。第三,构造数列,特征“最多最少”,方法“极端思想”这类题目的做法就是在极端思维情况下,构造出满足条件的一个数列,然后数列求和等于题目所给总和,再根据提问方式得到最终结果。三、重点公式1.裂项相消公式:2.植树问题:单边线型植树公式:棵数=总长÷间隔+1;单边环型植树公式:棵数=总长÷间隔;单边楼间植树公式:棵数=总长÷间隔-1;双边植树问题公式:相应单边植树问题所需棵树的2倍。3.方阵问题:无论是方阵还是长方阵,相邻两圈的人数都满足:外圈比内圈多8人;在方阵中:总人数=N2=(外圈人数¸4+12,最外圈为4N-4人