绝对值方程的解法

【课前检测】设某数为x，根据条件列方程。•某数的绝对值为7.•某数与2的差的绝对值为7.•某数的2倍与1的差的绝对值与某数与3的和的绝对值相等.2.5.7绝对值方程的解法解关于x的方程|x|＝7问题1.如何解关于x的方程|x|＝7？解：根据绝对值的意义，得X=7或x=-7∴方程的解为X=7或x=-7【探究一】解关于x的方程|x|＝a(a为常数)解：当a0时，x=a或x=-a；当a=0时，x=0；当a0时，方程无解。解：当a≧0时，x=a或x=-a；当a0时，方程无解。【探究二】解关于x的方程|x-2|＝7问题1.如何解关于x的方程|x-2|＝7？问题2.解方程的过程和步骤怎么写？解：根据绝对值的意义，得x-2=7①或x-2=-7②解①得x=9解②得x=-5∴方程的解为X=9或x=-5【达标测验】1.||-3＝02.3|x-2|-4＝|x-2|【探究三】解关于x的方程|2x-1|＝|x+3|问题1.这个方程与之前所解的方程有什么不同？如何利用绝对值知识来解方程？问题2.解方程的过程和步骤怎么写？【探究三】解关于x的方程|2x-1|＝|x+3|分析：若|a|＝|b|,则a=b或a=-b解：根据绝对值的意义，得2x-1=x+3①或2x-1=-(x+3)②解①得x=4解②得x=∴方程的解为x=4或x=【课堂小结】•简单绝对值方程的解法与过程•绝对值方程一元一次方程转化绝对值的意义•整体代换和转化的数学方法【拓展练习】解关于x的方程|4x-3|＝6-3x