2.1.2-多项式

复习提问：1.什么叫单项式？2.什么叫单项式的系数？3什么叫单项式的次数？单项式1、由数与字母的乘积的组成的代数式叫做单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。指出下列式子中，哪些是单项式？abc)1(a)7(334)3(R3)2(xmm2)5(45)6(32yzx0)4(yx)8(41)9(x说出下列单项式的系数和次数：323)1(baxyz5.0)2(2)5(Ra)4(43)3(nm52)6(32yx532)7(abxy)8(yx2137)9(P97练习1、若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是。2、某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有人。3、如图三角尺的面积为。a+b+c（x+21）问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？问题2：它们与单项式有什么关系？2a+2b2ar–r²x+21单项式单项式＋自学指导：认真阅读课本97页思考：1、什么叫做多项式？什么叫做多项式的项？什么叫做常数项？2、什么叫做多项式的次数？3x+5y+2zx2+2x+12t-5几个单项式的和多项式:每一个单项式叫做这个多项式的项多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数看作t与–5的和看作3x、5y与2z的和看作x2、2x与12的和千万不要忘了符号哟！多项式的项多项式的次数常数项多项式中不含字母的项指出上面的三个式子分别是几次几项式?一次二项式一次三项式二次三项式x2+2x几个单项式的和叫做多项式单项式单项式＋判断.下列代数式哪些是多项式?.,12,31,222yxyxxyxa④③②①：多项式有,12x.22yxyx如a2-3a-2的项分别有，常数项是____，最高次项的次数是_____。∴a2-3a-2为二次三项式。a2,-3a,-2-22在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫做几项式，多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。想一想它们的项分别是什么，常数项分别是什么？注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。注意事项1、多项式的次数不是所有项的次数之和。2、多项式的每一项都包括它前面的正负号。3、多项式的命名：先说次数，再说项数。多项式1+6y2+8x28-0.5y+3x3x3+5x-4x2-6项最高次项及次数常数项几次几项式例1：填表1,6y2,8x28,-0.5y,3x33x3x36y2,8x2x3,5x,-4x2,-6二次三项式三次三项式三次四项式18-6233注意：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。1、几个单项式的和叫做。2、在多项式中，每个单项式叫做。3、在多项式中，不含字母的项叫做。4、在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个。多项式多项式的项常数项多项式的次数5、多项式的每一项是否包括它前面的符号？6、单项式的次数与多项式的次数有什么区别？单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。解：项：3x3、-4；项数:2;常数项：-4;多项式是三次二项式；3x3-4下列多项式各由哪些项组成？第一项的系数是什么？第三项的次数分别是多少？-2x2+2x-1找找一一找找说一说例2.指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）13xx13xx222332yyxx222332yyxx解：（2）（1）是一个三次三项式.是一个四次三项式.P98练习多项式共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？24532232abbaba解：-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有4项分别是-3a2b3、5a2b2、-4ab、-2，多项式的次数是5第三项是-4ab，系数是-4，次数是2.思考题：1.多项式如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？xxymyxm3)2(52一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为。思考题：４x２＋x＋７提高探究已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？解：n+1=3n=2或n+1=2n=1或n+1=1n=0∴n可以是0，1,2.若多项式6xn+2-x2-n+2是三次三项式，求代数式n2-2n+1的值？整式的概念：单项式与多项式统称为整式。问题：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。只要分母不含字母的代数式，都是整式。单项式多项式次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式当堂达标：1.指出下列多项式的项和次数.3223babbaa（1）（2）12324nn2.填空1.多项式x+y-z是单项式,,___的和,它是___次___项式.2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.xy-z一三-5-2m13.多项式有哪几项，是几次几项式？常数项是什么？24532232abbaba项有-3a2b3，5a2b2，-4ab，-2，是五次四项式，常数项是-2.•A.2次•B.4次•C.0次•D.无法确定下列关于24的次数说法正确的是()c你和你的同桌一齐回答3.下列说法中,正确的是()29,223.1,143.0,0.3,232.222系数为的次数是单项式常数项是是三次三项式次数是的系数是单项式次数是的系数是单项式abDxyxCaByxAD若-8xmy2m+1z+6x2y+9是八次三项式，求代数式m3+3m+1的值。若多项式（m-2）x4-xn+x-1是关于x的三次多项式，则m，n的值分别是多少？解：由题意得m-2=0，n=3∴m=2，n=3拓展提高：1.关于x,y的多项式如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？xxynyxm3)2(52