立德树人-数学何为

立德树人数学何为“立德树人”的语境宏阔、语意深远。如何理解“立德树人”的含义?立德，就是坚持德育为先，通过正面教育来引导人、感化人、激励人；树人，就是坚持以人为本，通过合适的教育来塑造人、改变人、发展人。党的《十八届三中全会报告》中提出以“立德树人”为深化教育综合改革的基点，充分强调了其重要性。然而，长期以来以道德教育所饱受诟病的，并不是其重要性而是其实效性。在数学课堂教学中，教师对教书育人的践行几乎都在不自觉的反复演绎着一个不等式，即“教书≥育人”。虽然数学没有语文、历史等文科的育人优势，但作为中小学阶段的一门重要学科，也承担着“立德树人”的重要责任，我们作为“立德”的实践者应该努力提升数学学科的育人价值。那么，立德树人之于数学教学的任务何在？如果说数学是一个真理的集合，那么其中的每一个元素都属“真”；而有价值的数学也就是好的数学即为“善”；数学中所表现出的简洁性、和谐性、统一性、奇异性、对称性、艺术性等皆为数学的“美”。如何从抽象的数学教学中挖掘德育内容呢？张奠宙教授在《数学学科德育》一书中，把数学德育内容概括为三大类：理性精神、人文精神、道德品质。而在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“情感、态度”中的各目标点，都可以对接到张先生所描述的理性精神和人文精神。当中：（1）积极参与数学活动，对数学有良好好奇心和求知欲（人文精神）；（2）在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心（人文精神）；（3）体会数学的特点，了解数学的价值（理性精神）；（4）养成认真勤奋、独立思考，合作交流、反思质疑等学习习惯（人文精神）；（5）形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度（理性精神）。而道德品质教育，则应是各科教学的共同目标。由此可见，立德树人视野下的数学教育，应该体现“浓浓的”数学的特质和数学教育的特点，主要在人文精神和理性精神上着力。一、“求真”——在对数学理性的追寻中获得“真”的知识真是为人的根本，即指做事要讲诚信，交往要讲真话。而数学是一门充满理性的学科，这种学科特性，为引导学生“求真”提供了独有的载体。1．养成独立思考的习惯数学结论需要经过缜密的思考、细心的计算后才能获得，但每个班级中总会有一些学生存在学习的惰性，想寻找机会直接照抄同伴的答案，久而久之，这些学生就真养成懒散、依赖别人的习惯了。为此，教师在工作中，首先要与家长密切沟通，让家长对孩子能解决的问题坚决不让他上网查找答案或与同学对答案，对还没深入思考就向家长求助的孩子要坚决不予以理睬；其次，在校学习时，优生提前得出答案后，让他暂缓公布结果，给予其他学生思考的空间；再次，学生间除了教师指定可以向同伴求助咨询的对象外，其他学生不得私自与别的同学交流作业的结果。经过一段时间的引导与培养后，学生独立思考的习惯得到增强，并培养了他们勇于克服困难的精神，使学生从学科真知的获得中感悟到“做真人”的道理。2．弄清数学知识的脉络许多数学知识教师还没教，有些学生就已经会了，这时教师还用教吗？答案是不言自明的。因为学生这时所理解的知识属于“前数学”，认识是肤浅的，结构是零散的，所以教师必须引导学生弄清知识的来龙去脉，形成完整、深刻的知识结构。例如，教学“三角形的内角和”一课，班级中的大部分学生都说“我知道，三角形的内角和是180度”。面对这样的情况，老师们并没有直接跳过此内容，而是继续引导学生对以下两个问题进行探究：“为什么三角形的内角和是180度？除了测量的方法外，还有哪些方法也能证明三角形的内角和是180度？”对结论进行不断的探究，使学生对数学知识的脉络更清晰，对知识间的联系把握得更准确。数学中有很多需要探究的问题，谁又能说这种依靠“为什么”的追问，不会养成学生穷究事理的治学习惯？谁又能说这种依靠“为什么”的追问，对学生理性的人生态度、科学的探究精神、深刻把握真理的追求没有丝毫的启示呢？3．明晰问题疑惑的缘由学生对知识的建构是一个发展的过程，发展是需要时间的，是需要经历风雨的。“教”不只是为了使学生成为有知识或是见多识广的人，而是使他们对所学的内容感到有兴趣并产生深刻的关切。可见，教育活动的方式本身，也应受到道德的规范，这就意味着，教育应排除那些诸如灌输、洗脑等反道德的教学方式，这样的教学导致学生没有持续发展的动力。例如，教学“轴对称图形”一课，在教师出示平行四边形让学生判断是否为轴对称图形时，学生形成了两种对立的观点。这时教师放手让学生去动手、动脑、思考、辨析，逐渐形成了统一的观点。这样处理学生的困惑，学生收获的又何止是知识的获得呢？学生在这样的学习中，还收获了科学、客观认识世界的方法，树立起面对疑惑敢于质疑的勇气与信心，这必将为学生的终身学习打下扎实的基础。二、“向善”——在对数学文化的拓展中抒发“善”的情怀苏格拉底说过：“最高的知识是关于善与恶的知识。”知识如果只关注科学技术层面，而不去挖掘其中所蕴含的人文性，很难说这样的知识能给人类带来福祉与进步。有学者指出“当下的知识已经从中立性知识转型为价值性知识”，这就表明从数学事实中开发出人文知识不仅成为可能，而且是这个时代发出的“邀请”。善是人文知识的根基，有了善为基础，人性光辉的闪耀才有了可能。1．树立整体视野，引发人性同理心单纯地看数学，只是数字与符号的堆砌而已，其中蕴含的思想与方法也是严密冷峻的，但如果从生命关怀的宏大视角出发，把数学知识放到人文视野中，就会发现数学也有温情的一面。例如，教学“平面图形的周长与面积”复习时，教师创设这样的情境：“从前有一位老人，他有六个儿子。一天，他拿出六根同样长的绳子，对儿子们说：‘我也没什么留给你们，只有几亩地，你们每人拿一根同样长的绳子去地里围一下，你能围到多大的地，地就归你所有，剩下的我来种。’”学生对问题讨论后得出结论：同样长的绳子，围成圆形的面积最大。但教师并未就此止步，而是趁势追问：“如果你是其中的一位儿子，会怎么围呢？”许多学生纷纷说围成圆形，这时有一位学生说围成正方形，教师请他说明理由。这位学生说：“要是每个儿子都围成圆形，那留给父亲的地将会非常零碎，耕种很麻烦，围成正方形虽围得少了点，却照顾了别人。”虽然仅是一位学生的想法，却能给其他学生带来启示：世界是整体的、联系的，关注自己个人利益的同时，也要照顾到别人，千万不能把自己的获取建立在别人的痛苦之上。2．品味数学历史，激发民族自豪感中华民族是世界上最伟大的民族之一，不仅拥有五千年的灿烂文化，而且四大发明曾经影响了世界科技发展的格局，每一位炎黄子孙都为之骄傲与自豪。伴随着五千年的文明进程，中国的数学发展水平也曾领先于世界，取得令世人瞩目的成就。因此，在数学教学中，教师应结合教学内容，有机融合、引进有关的数学发展史，让学生从中感受到先辈们的伟大成就，树立强烈的民族自豪感。3．引入多元素材，激发人生正能量《数学课程标准》指出：“数学学习的内容应当是现实的、有意义的和富有挑战性的。”现实世界的丰富性为数学学习内容提供了多元且有价值的素材，教师如果在教学中结合学习内容，组织学生探究、反思，能有效实现教学目标的多元达成。例如，教学“百分数的认识”一课时，教师在练习阶段引入“2014年仁川亚运会各国获得金牌情况统计图”，其中中国获得金牌数占全部金牌数的34．4％。教师在引导学生理解图中百分数的意义后，向学生提问“看了这个统计图后，你有什么感受呢”，从而让每位学生都体会到中国在体育方面的辉煌成就。随后，教师又出示“历年来诺贝尔奖获奖情况统计图”（其中中国只有莫言一人获奖，所占百分比在图中几乎可以忽略不计），再次让学生畅谈观后感，并说说产生这种结果的原因。最后，教师总结：“我国已经是体育强国，还不是科技强国，但我相信只要我们不懈努力，中国一定能保住体育强国的位置，也一定会变成科技大国！”……现实素材的比照触动了每位学生的心弦，学生也通过对比与反思，在心中埋下了要勤奋学习、为国争光的种子。三、“尚美“——用“数学之美”来熏陶学生数学本身是美的，正如华罗庚先生所说：“就数学本身而言，是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。”如果重视利用数学本身的美来对学生进行熏陶，必将起到事半功倍的育人功效。数学的美有三个层次：美观、美妙、美思。1.数学的外在美是“美观”数学之美观，重要的因素就是对称美。比如，教学课本中的习题：用计算器计算下列前三题，再直接写出后面的得数。0.3×0.3=0.090.33×0.33=0.10890.333×0.333=0.1108890.3333×0.3333=0.111088890.33333×0.33333=0.1111088889我们可以把它改成堆雪人、叠罗汉形状，让学生油然而生“对称美”的感受。2.数学的内在美是“美妙”数学的较高境界是“意料之外，却又在情理之中”。比如，“三角形的三条高、三条中线、三个角的平分线都相交于一点”这一规律，可以让学生在操作、想象、对比后冥思：是什么力量造成了如此神奇的数学现象？我们还要通过教学，让学生知道美观的东西并不都是美好的，外在很美观的不一定正确，有的知识外观虽不和谐、不美观，但是我们了解它，运用它，欣赏它，就会感觉到它的美好和美妙。比如，让学生解答这样一道题：“星期日，上初中的儿子在解答这样的一道题：父子两人，爸爸32岁，儿子5岁，几年后爸爸是儿子的10倍？”张三用方程解答出该题的答案为－2。时间怎么会等于－2呢？李四说是方程列错了，赵五说是计算有问题。其实都不是！－2的意思是说，两年前爸爸是30岁，儿子是3岁，爸爸的年龄正好是儿子的10倍。让学生知道：正是“方程”本身这种不受客观因素左右，只是“尽职”地表达数量间关系的内在数学特质，帮助我们对生活中这些看起来是无解有时甚至是匪夷所思的问题得到了有效的诠释。3.数学的核心美是“美思”克莱茵说：“数学是一种精神，一种理性精神。”数学之美，在于智慧之美、思想之美。比如，教学“三角形三边之间关系”时，我带领学生研究这样一道题：“有两根小棒，一根长7厘米，另一根长9厘米，可以把其中一根小棒剪成两段，你能将它们围成一个三角形吗？”在学生回答出答案有4和5、3和6、2和7时，我让他们把这三种可能的状况画出来，进而引导思考：如果考虑小棒长度可以是小数时，又有多少种可能呢？在得出诸如4.1和3.9、3.1和5.9等无数种可能后，再激发学生想象：如果把这些可能的情况都画出来，会是什么形状呢？它像生活中的什么建筑呢？学生想象后画出了图。这样的过程，学生收获的既有对“三角形三边之间的关系”的理解和深化，更有对这一过程中蕴藏的对应、有限与无限、变与不变、函数等数学思想方法的感受与感悟。当下，课程改革已逐步走入“深水区”，我们应该全面理解立德树人的深刻内涵，认识到数学教育是一种人类理性探索精神的潜移默化的影响过程，是一种数学文化传承过程，是一种完善人格的教育过程，进而“从数学教学走向数学教育”，不断叩问教育的本质，追问教育的价值，促进学生更加持续、更加全面地发展。