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第一单元《小数乘法》知识点1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。3.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。4.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。5.小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。①小数末尾的0要去掉。如：3.60“0”应划去得3.6②计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。③因数中共有几位小数，积中就有几位小数。6.规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。7..求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法8.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。9.一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。一个因数乘以n，另一个因数乘以n，积乘以n²。10简便运算加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c变式：(a-b)×c=a×c-b×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100125×8＝1000加法交换律简算加法结合律简算乘法交换律简算乘法结合律简算0.75+9.8+0.2548.8+0.4+0.62.5×5.6×0.499×12.5×0.8=0.75+0.25+9.8=48.8+(0.4+0.6)=2.5×0.4×5.6=99×(12.5×0.8)=1+9.8=48.8+1=1×5.6=99×10含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律因数换减法因数换加法6.5+0.28+3.5+0.722.5×1.25×0.4×0.899×2.64.5×102=6.5+3.5+0.28+0.72=2.5×0.4×1.25×0.8=(100-1)×2.6=4.5×(100+2)=(6.5+3.5)+(0.28+0.72)=(2.5×0.4)×(1.25×0.8)=100×2.6-1×2.6=4.5×100+4.5×2=10+1=1×1=260-2.6=450+9乘法分配律更改因数的小数点位置(1.25－0.125)×80.15×（20＋3）35×0.68＋6.8×6.5101×0.52-0.91×52乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添加因数“1”)1.35×12-1.35×295.5÷1.6-15.5÷1.699×25.6+25.63.5×8+3.5×3-3.5=1.35×(12-2)=(95.5-15.5)÷1.6=99×25.6+1×25.6=3.5×8+3.5×3-3.5×1=1.35×10=80÷1.6=(99+1)×25.6=3.5×(8+3-1)=800÷16=100×25.6=3.5×10减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子因数换乘法52.8-6.5-3.55.28-0.89-1.285.28-(1.5+1.28)0.56×125=52.8-(6.5+3.5)=5.28-1.28-0.89=5.28-1.28-1.5=0.7×0.8×125=52.8-10=4-0.89=4-1.5=0.7×(0.8×125)除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子因数换乘法3200÷2.5÷0.43200÷2.5÷3.23200÷(2.5×3.2)33333×33333=3200÷(2.5×0.4)=3200÷3.2÷2.5=3200÷3.2÷2.5=11111×3×33333=3200÷1=1000÷2.5=1000÷2.5=11111×99999同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家=11111×(100000-1)2.56-0.58+0.442.5÷0.8×0.45.88+1.62-0.88290×2.5÷0.29=2.56+0.44-0.58=2.5×0.4÷0.8=5.88-0.88+1.62=290÷0.29×2.5=3-0.58=1÷0.8=5+1.62=1000×2.5（一）小数乘法一、填空1、3.5的十分之七是（）；2.4的百分之十五是（）。2、比较大小：4.5×0.6○4.52.76×1.52○1.521.96×1.8○1.96×10×0.13.12×0○3.120.98×0.1○0.98×135×1.8○3.5×18（5.7+1.3）×4○5.7×4＋1.3×48.39×0.9○8.393、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。1.3×2.8=0.13×0.28=130×2.8=0.013×2800=4、把7.956保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（）。5、一个长方形长0.8米，宽0.6米，它的周长是（）米，面积是（）平方米，如果长、宽各扩大到原来的10倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就扩大到原来的（）倍。6、一个数的小数点向右移动一位后，比原数大1.26，原数是（）。一个数的小数点向右移动两位后，比原数大29.7，原数是（）。7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（），最小可能是（）8、两个因数的积是8.45。如果两个因数同时扩大10倍，则积是（）。9、两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的1/10，积是（）。10、9.9×24用（）律进行计算比较简便。11、2.47×0.09的积有（）位小数。12、单位换算5.04千克＝（）千克（）克2.6时＝（）分3.8平方米＝（）平方米（）平方分米80分＝（）时13、把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是（）。二、判断①0.690和0.69的大小相同，精确度不同。（）②一个数的1.65倍一定大于这个数。（）③3.45×1.8的积的小数数位有三位。（）④两个大于0小于1的因数相乘，积比这两个数都小。（）⑤1.2×1.34，把两个因数的小数点去掉，积就扩大1000倍。（）⑥两个小数相乘的积一定小于1。（）⑦11×1.3－1.3＝11×0＝0。（）⑧大于0.6小于0.9的小数只有两个。（）三、选择1、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）。A、扩大了10倍B、缩小1/10C、扩大100倍D、缩小1/10002、两个数的积是8.36，如果一个因数缩小10倍，另一个因数不变，积是（）。A、8.36B、0.836C、83.6D、0.08363、3.3、3.30、3.300这三个数（）。A、大小相等，但精确度不同B、相等、精确度也相同C、3.300最大D、不相等4、一个三位小数四舍五入后为5.50，这个三位小数最大可能是（）。A、5.504B、5.499C、5.509D、5.4955、计算9.9×25的简便方法是（）。A、9×9×25B、（10-1）×25C、（10-0.1）×25D、4.9×5×256、a×b＜a（a≠0），b一定（）A、比1小B、等于1C、比1大7、在20×6中，一个因数扩大到它的3倍，另一个因数缩小到它的21，那么积（）A、扩大6倍B、扩大1.5倍C、扩大5倍四．列竖式计算。3.07×6.527.6×0.160.027×1.8验算：（精确到百分位）五、解决问题。1．一台拖拉机每小时耕地1.12公顷，3台拖拉机5.5小时可耕地多少公顷？2．研究表明，每平方米森林每天可以吸收二氧化碳1.6千克，释放氧气1.2千克，150平方米的森林31天能吸收多少吨二氧化碳？3．妈妈在超市买了两种包装的果汁，一种是瓶装的，14.4元一瓶，妈妈买了3瓶；另一种是袋装的，5.6元一袋，妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱？4．修路队第一天修路315.5米，第二天修的路比第一天修的2倍少15米，两天共修了多少米？（保留整数）5．五（2）班的51名同学到农庄参观，为每人准备一份午餐。至少需要多少钱？大众快餐店的午餐：每份12.50元，买10份送1份。第二单元位置知识点1.行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。2.数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。3.两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。4.物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的个数。物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。第三单元《小数除法》知识点1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。2.小数除法的计算方法：（可以先写商的小数点，再写商）计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算3.两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍。两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。两数相除，被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。4.一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。一个数（0除外）除以1，商等于被除数。5.取近似数的方法：一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。6.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。7.环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636……1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：8.有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。9.循环小数属于无限小数。10.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。（二）小数除法一、填空1、计算小数除法时，商的小数点一定要与()的小数点对齐。2、6.4÷0.04的商的最高位是在（）位上。3、2.05÷0.82=（）÷8222.78÷3.4=（）÷344、在○里填上“＞”“＜”或“=”。9.8÷0.12○9.89.8○9.8÷1.26.75÷25○17.89÷0.9○181÷1.5○540.375÷2.4○3.75÷245、6.4÷0.04的商的最高位是在（）位上。6、2是0.25的（）倍，（）个0.03是27.9.6.4里面有（）0.4，（）的1.2倍是0.967、小数分为（）小数和（）小数。8、1.295