齿轮课件

齿轮第一节概述•齿轮机构是一种是应用最广泛的机械传动，是一种啮合传动。优点1.传动比准确2.结构紧凑3.工作可靠4.效率高,η=0.97--0.995.寿命长6.适用范围广,允许传递的功率大，速度高缺点1.制造精度要求高2.成本较高3.不适用较大中心距传动4.减振性能和抗冲击性能不如带传动齿轮分类按工作条件1)开式齿轮传动2)闭式齿轮传动按齿面硬度1)软齿面HB3502)硬齿面HB350直齿轮(内啮合)齿轮齿条直齿轮(外啮合)两轴平行斜齿轮人字齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴交叉非平行轴齿轮不完整的齿轮传动非圆齿轮椭圆齿轮机构对数螺线齿轮机构三角形齿轮机构矩形齿轮机构两轴平行(圆柱齿轮)两轴相交(圆锥齿轮)两轴交错直齿圆柱齿轮齿轮齿条外啮合内啮合斜齿人字齿直齿曲齿圆柱齿轮齿轮齿条外啮合内啮合曲齿(圆锥齿轮)斜齿轮齿轮传动（按两啮合齿轮轴线的相对位置）第二节齿廓啮合基本定律•对齿轮传动的基本要求：瞬时传动比恒定，传动平稳齿轮靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓来传递运动和动力，因此要研究齿廓的形状对瞬时传动比的影响。122112zznni畜力翻车汲水图•早期的齿轮是用木料制造的，齿廓为直线形，齿距要求不严格，承载能力很小，传动质量也很低。为什么齿轮的齿形是曲线？11231＝1，23主动轮等速转动从动轮的速度则先慢后快地变化导致瞬时传动不恒定齿廓啮合基本定律2211coscosvv21i1221coscosvv1121221coscosKOKOi2222cosNOKO1111cosNOKOCOCO12如果是一常数，则能保证传动比是一常数。•在K点两齿廓速度必须满足:O2O121K1212N2N1v2v1常数21iKOv111KOv222NNC1122NONOCOCO12KOvKOv12211212coscosKOKO齿廓啮合基本定律•要使齿轮传动比为一常数，则必须满足：不论两轮在任何位置啮合，过接触点所作两齿廓的公法线都必须与两轮的连心线相交于固定点C。称为齿廓啮合基本定律。•连心线O1O2与两齿廓触点公法线nn的交点C称为节点，以O1O2为圆心过节点的圆称为节圆。nnkc1221ccvvO1O2定传动比的条件：cocoi122112=常数即：C点为定点r1'r2'r1',r2'——节圆半径相当于两节圆作纯滚动变传动比的条件：节点按相应的规律在连心线上移动凡满足齿廓啮合基本定律的齿廓称为共轭齿廓轭共轭—按一定规律相配的一对共轭齿廓—满足齿廓啮合定律的一对齿廓•齿廓曲线的选择应考虑设计、加工、安装、使用等方面的因素；•常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、圆弧曲线等齿廓为渐开线齿廓为圆弧思考题•两个物体在任一接触点处，必定有一条公法线，为什么？公切线公法线公法线公切线第三节渐开线齿廓的形成及特点一．渐开线齿廓的形成及特性1．渐开线齿廓的形成：直线AB在圆上做纯滚动，直线上任一点A的轨迹就是该圆的渐开线。基圆渐开线发生线ABKNOrb渐开线齿廓的特性–发生线在基圆上滚过的线段长NK，等于基圆上被滚过的一段弧长NA:NK=NA渐开线齿廓的特性–渐开线上任意点的法线必与基圆相切，并为该点处的曲率半径。–渐开线各点处的曲率半径不同，离基圆愈远，曲率半径愈大。渐开线齿廓的特性–渐开线的形状取决于基圆的大小。–基圆内无渐开线。二．渐开线齿廓能满足传动比恒定的条件•两齿廓接触点公法线nn与两基圆公切，过N1、N2可得两基圆，基圆半径为rb1、rb2。•如两轮的中心距一定，基圆半径rb1,rb2一定，两基圆的公切线仅此一条NN（另一条对称）。•因此齿廓在任一点接触时，公法线与连心线只能交与C点。O2O1KN2N1nnC渐开线齿廓的优越性•啮合线是一条定直线。所以，齿廓间的正压力方向保持不变。O2O1KN2N1nnC啮合线：啮合点的轨迹cosrrbO1'1r1br'2r2brO2N1N2C1221bbrri121221rrCOCOi啮合线与O1O2交一定点C渐开线齿廓的优越性•齿轮工、车工和铣工配换交换齿轮时，都凭目测安装，安装中心距与设计中心距可能会有误差，这对齿轮传动质量会有影响吗？齿轮制成后，基圆半径已定，即使中心距稍有变动，传动比仍不变。渐开线齿廓的可分性1b2b'1'22112rrrri三．渐开线齿廓的压力角αKbKrrOKONcos•齿廓上任一点K的法线与该点速度方向线所夹的锐角，叫压力角αKαKrbOANVKBKFnNFnαKFtFr渐开线上各点压力角不同，距基圆越远，压力角越大。基圆压力角=0安装中心距与设计中心距不同时，压力角如何变化？•当a’a时，•coscos’•’coscos)(2121arrrrbb'cos''cos)''(2121arrrrbb'cos'cosaa4、啮合角•啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角，称为啮合角α’。•啮合角＝节圆压力角。’思考题•啮合角与压力角有什么关系和区别？•关系：标准安装的标准齿轮的啮合角与压力角的大小相同，都是20°。•区别：•啮合角就是啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角，随安装中心距的不同而不同。•压力角在齿轮齿廓上各点位置的不同而不同。’思考题•渐开线齿轮在啮合时，两个齿面之间是否是纯滚动？O2O121K12v2v1NNC2211coscosvv2211sinsinvv•Vt0，两个齿面之间就不是纯滚动。2211sinsinvvvt相对滑动速度：齿根圆直径df齿宽b齿厚sk槽宽ek分度圆直径d，标准齿轮的分度圆上：s=e齿距（周节）p,分度圆上的齿距p=s+e齿顶高ha齿根高hf全齿高hh=ha+hf顶隙c齿顶圆直径da第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称及基本参数•各部分名称二．基本参数直齿圆柱齿轮的参数有五个：•齿数z，•模数m，•压力角α，•齿顶高系数ha*,•顶隙系数c*；其中m，α，ha*,c*已标准化。如果m，α，ha*,c*是标准值，且s=e，称为标准齿轮二．基本参数1．模数mdzpdpzpm令：我国已规定了标准模数系列:z:齿数p:周节mzd模数与尺寸的关系2．压力角αONKrbrFnv)rrbcos标准值α=20°分度圆:具有标准模数和标准压力角的圆基圆直径cosddb12122112ddzznni思考题：分度圆和节圆有什么关系和区别？121212''bbrrrrCOCOi1.区别：节圆：过节点作的圆称为节圆,节圆是一对齿轮传动时出现节点以后才定义的圆，所以单个齿轮不存在节圆分度圆:具有标准模数和标准压力角的圆。分度圆是均匀分齿的圆。单个齿轮上存在分度圆O1'1r1br'2r2brO2N1N2C12122112ddzznni关系：标准安装的标准齿轮，其分度圆和节圆重合径节制齿轮•在采用英制为计量单位的国家中，径节DP是齿轮的基本参数，单位是1/in、1/ft。径节DP是指每英寸长度分度圆直径有多少个齿：DP=z/d1/in例：英制齿轮的齿数为80，分度圆直径为10in则其径节：DP=z/d=80/10=8当齿轮的齿数一定时，DP越大，轮齿尺寸越小径节与模数的关系由DP=z/dm=d/z得：DP=1/m×25.4(1/in)或m=25.4/DP(mm)径节制齿轮不能用模数制齿轮来替换，也不能用模数制齿轮刀具生产出来。例：DP＝10(1/in)的轮齿，根据m=25.4/DP(mm)＝2.54mm模数标准系列中没有2.54这个模数。为什么压力角取20°？•确定齿轮分度圆上压力角大小的目的是为了在一定基圆的渐开线上，取哪一段作为齿轮的齿廓最合适。•从传递力矩的大小及效率来看：分度圆上压力角越小，越省力，效率越高。FnαKFtFr压力角的取值•压力角过小：–齿的根部厚度较薄，容易在根部折断，齿轮的承载能力较差；–一部分齿廓在基圆以内，导致齿根部分无法满足渐开线齿轮传动的要求，影响传送质量。压力角的取值•压力角过大：–做出的齿形上尖下宽，齿根较厚，齿顶较尖。–轮齿强度有所提高，但传动很费力，效率降低。压力角的取值•我国规定标准齿轮压力角α=20°，就表示取渐开线的中间一段。•α=20°时，齿形匀称，强弱比较合适。3．齿顶高系数ha*mhhaa*齿顶高:短齿8.0*ah1*ah正常齿齿顶圆直径)(22zmhddaa4．顶隙系数c*25.0*cmcc*齿根高正常齿全齿高mhhhfa252.mmchhaf251.)(**齿根圆直径).(522zmhddff顶隙c(储存润滑油）一齿轮齿顶至另一齿轮齿根之间的径向间隙短齿3.0*c5..标准中心距为避免冲击，要求两齿轮啮合时，齿廓齿侧无间隙，即：'1'2'2'1eses或节圆上一个齿轮的齿厚等于另一个齿轮的齿槽一对齿轮传动按照标准中心距安装21rra——标准中心距aa''a——安装中心距a如何保证两个标准齿轮能够无侧隙传动呢？中心距变动分度圆与节圆重合两分度圆相切2211eses啮合角=压力角'具有标准顶隙mcc*)(221zzma标准中心距标准齿轮不按标准中心距安装，啮合线变陡节圆分度圆啮合角分度圆压力角三．几何尺寸计算分度圆直径mzd)2(2zmhdda)5.2(2zmhddfcosddb2)(2)(2121zzmddammhhaa*mmchhaf25.1)(**mhhhfaf25.2齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径中心距齿顶高齿根高全齿高汽车变速箱中的齿轮比标准齿轮短而粗，但齿顶并不尖。为什么？•在变速箱中常使用一种短齿齿轮。•短齿齿轮的齿顶高系数为0.8，顶隙系数为0.3，所以齿顶高为0.8m，齿根高为0.8m+0.3m＝1.1m。•短齿齿轮的齿顶圆和齿根圆都向分度圆靠近，径向间隙增加，分度圆齿厚不变，轮齿短而粗。m0.8ms汽车变速箱中的齿轮比标准齿轮短而粗，但齿顶并不尖。为什么？•也可以采用“双模数制”设计短齿齿轮的尺寸：–双模数m1/m2为2.5/2，–其中m1=2.5，用于计算分度圆直径d、齿厚s、齿距e、基圆直径db、基圆齿距sb和中心距a–而m2=2，用于计算齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h、齿顶圆直径da和齿根圆直径df。模数相同的齿轮，它们的齿形是否一样？mmhhaa*mmchhaf25.1)(**mhhhfaf25.2当模数一定时，齿高、齿厚等参数是一定的，不随齿轮齿数的多少而变化标准齿轮的分度圆上：s=e=p/2=πm/2模数相同的齿轮，它们的齿形是否一样？•但渐开线齿形取决于基圆直径的大小，而db=dcos=mzcos•当模数一定时：–齿数少，基圆小，齿形平均曲率较大，齿根较薄–齿数大，基圆大，齿形渐趋于平直，齿根增厚–齿数趋于无穷大，齿形变成直线，即齿条齿形Z=10Z=25Z=∞齿根圆与基圆哪个大?•如果齿根圆比基圆小，则肯定有一部分齿廓不能做成渐开线。基圆:db=dcos20°=0.94mz齿根圆:df=(z-2.5)mc=df-db=(z-2.5)m-0.94zm=(0.06z-2.5)m如果要求齿根圆大于基圆：c=(0.06z-2.5)m0z=2.5/0.06=41.67•当标准齿轮齿数42时，齿根圆比基圆小•齿根圆与基圆之间的一段齿廓不可能是渐开线，只能是一段过渡弧线。齿根圆与基圆的关系•理论上，齿根圆附近有一段齿廓是不参与啮合的•渐开线齿廓到齿根圆之间采用过渡弧线，从强度考虑是必要的