具出口收缩之新型道对质子交换膜燃电池性能之影响

中國機械工程學會第二十四屆全國學術研討會論文集中原大學桃園、中壢中華民國九十六年十一月二十三日、二十四日論文編號：A17-0023具出口收縮之新型流道對質子交換膜燃料電池性能之影響邱柏橋1、李弘毅1、顏維謀11華梵大學機電工程學系國科會計畫編號：NSC-95-2221-E-211-017摘要本文係利用計算流體力學軟體CFDRC建立三維燃料電池數值模型，藉由不同流道出口高度、長度收縮比，探討燃料電池之內部水分排除情況、電池性能提升效益與流道進、出口壓力損失之情況。研究發現，在流道出口高度收縮設計中，由於流道出口高度收縮造成流道出口截面積變小，流道出口收縮區域反應氣體流速增加，並加速排除液態水，促使反應氣體抵達觸媒層參與反應，進而提升反應氣體有效使用率，延遲質量傳輸損失之產生，電池性能因而隨之提升，並隨著Hδ越大，流道出口截面積越小，以至於流道內部反應氣體流速呈倍數增長，且流道進、出口壓力損失越大；在流道出口長度收縮設計中，隨著流道出口長度收縮比Lδ增加，造成流道出口收縮區域面積擴大，以至於流道出口收縮效應影響之液態水排除區域提升，進而電池整體液態水排除量增加，電池性能因而與流道出口收縮區域面積呈比例之提升。關鍵字：質子交換膜燃料電池、流道設計、出口收縮。1.前言工業革命至今科技快速演進，能源在科技發展中扮演相當重要的角色，依據BPStatisticalReviewofWorldEnergy的統計，地球石油蘊藏量估計僅能再使用40至50年。因此，發展替代性能源成為未來科技發展的首要目標。但鑒於燃料、製造、設備成本過高，導致燃料電池商業化的阻礙，目前僅能運用於高附加價值的產業設備中，而無法廣泛應用於各行業。近年來，隨著計算流體力學軟體的成熟發展，並且由於數值分析模型具有參數設定與模型尺寸修改方便之因素，因此利用計算流體力學軟體建立數值分析模型已演變成新的研究趨勢。Gurauetal.[1]發現增加擴散層孔隙度時，參與反應之燃料量提高，而提升入口空氣流速，可有效增加燃料電池性能；在低電流密度下，電滲透作用力較弱；而在高電流密度下，電滲透作用力較強。MazumderandCole[2]發現二維與三維數值模型因為模型結構的不同、有無考慮肋條對燃料電池的影響，導致兩者間性能的差異，且與實驗數值相比亦發現若無考慮液態水效應，於模擬中流道與擴散層無液態水阻礙氣體孔隙，因而延遲極限電流密度的產生。其後，MazumderandCole[3]考慮液態水的相對移動性、相變化、電滲透、表面張力與毛細擴散之參數。顯示考慮液態水效應後將大幅度影響原先分析之性能，使得模擬結果趨近於實驗值，且改變觸媒層孔隙度將可更為趨近實驗所顯示之性能曲線。不同的流道設計將導致不同的流場效果，流道設計通常扮演著燃料電池性能優劣的關鍵之一。Sunetal.[4]發現當變化流道結構時反應氣體穿越氣體擴散層效應影響電池內部特性，且反應氣體穿越效應可令反應氣體經由氣體擴散層孔隙擴散，因而降低壓力損失。AhmedandSung[5]得知矩形流道擁有較高的局部電流密度、而梯形流道由於流道與氣體擴散層接觸面積較大，可獲得較為均勻的局部電流密度分佈。其次，隨著流道與肋條寬度比增加，電池內部之歐姆阻抗卻隨著肋條寬度縮小而上升，導致電池性能惡化。Shimpaleeetal.[6]研究發現在較長的蛇型流道路徑長度時，礙於流道路徑太過冗長，將造成質量傳輸損失，電流密度、溫度與反應氣體濃度隨之下降。反之，在較短的蛇型流道路徑長度則擁有較均勻的溫度、水含量與電流密度分佈，因而擁有較高的燃料電池性能。Chaetal.[7]研究發現當交叉型流道尺寸減少時，電池性能隨之下降，而在蛇型流道設計中，當流道尺寸小於100μm時，流道尺寸所造成之壓力損失將大幅提升，並較易產生水氾濫情形。Huetal.[8]建立三維數值分析模型，探討直通型與交叉型流道設計之質子交換膜燃料電池性能特性。模擬結果顯示，二維單相數值模型無液態水阻礙反應氣體流動且並未考慮肋條效應所造成之性能損失，因此二維單相數值模型所模擬之燃料電池性能較三維兩相數值模型佳；而若陰極入口燃料未加溼之情況下，交叉型流道設計擁有較大的歐姆過電位損失，因此燃料電池性能較差。進一步針對新式之流道出口收縮設計進行探討，Liuetal.[9]研究發現流道漸縮有助於加速反應氣體進入氣體擴散層，隨著流道漸縮的幅度越大，反應氣體越容易受擠壓進入氣體擴散層參與反應，導致燃料電池性能提升，但壓力損失亦隨著流道漸縮幅度增加而提高。鑒於傳統流道設計於流道尾端反應效率較低，且擁有較多液態水累積阻塞，而交叉型所產生之壓力損失較大，且於擋板後端流道排水不易，因此針對流道尾端加入未完全擋住流道出口之擋板形成出口處流道驟縮之現象，用以提升反應氣體進入氣體擴散層並加速排除液態水。CSME-948中國機械工程學會第二十四屆全國學術研討會論文集中原大學桃園、中壢中華民國九十六年十一月二十三日、二十四日論文編號：A17-00232.數值分析論文中利用有限體積積分法建立三維燃料電池數值模型，針對蛇型及其流道出口處收縮，探討不同流道出口長度、高度收縮比例對燃料電池性能之影響加以分析。圖一為蛇型流道設計與其流道出口收縮設計物理系統圖。其中，燃料電池數值模型幾何尺寸分別為：電池尺寸大小為23mm×23mm×2.645mm、流道寬度1mm、流道高度1mm、肋條寬度1mm、肋條高度1mm、陰陽極氣體擴散層均為0.3mm、陰陽極觸媒層均為0.005mm、質子交換膜為0.035mm。爲簡化模擬之複雜度，假設流場為穩態及層流、流體為不可壓縮之流體、燃料為理想氣體、電池為等溫(323K)、僅在觸媒層產生電化學反應、電池之結構為等向性及均勻性之多孔材質。2.1統御方程式透過連續、動量與濃度方程式來描述燃料電池內部各層所發生之電化學反應。研究中所使用之統御方程式顯示如下：連續方程式：0UVWXYZ∂∂∂++=∂∂∂(1)X-動量方程式：222222uUUUPUUUUVWSXYZXXYZεενερ⎛⎞⎛⎞∂∂∂∂∂∂∂⎜⎟++=−++++⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂⎝⎠∂∂∂⎝⎠(2)Y-動量方程式：222222vVVVPVVVUVWSXYZYXYZεενερ⎛⎞⎛⎞∂∂∂∂∂∂∂⎜⎟++=−++++⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂⎝⎠∂∂∂⎝⎠(3)Z-動量方程式：222222εενερ⎛⎞⎛⎞∂∂∂∂∂∂∂⎜⎟++=−++++⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂⎝⎠∂∂∂⎝⎠(4)濃度方程式：222,222kkkkkkkeffcLCCCCCCUVWDSSXYZXYZε⎛⎞⎛⎞∂∂∂∂∂∂⎜⎟++=++++⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠(5)為簡化液態水所產生兩相流體流動效應，在研究中假設液態水僅會阻塞氣體擴散層內之多孔隙介質孔隙，而不是液氣共存之兩相流體，且於陰陽極流道中僅有反應氣體流動，因此利用MazumderandCole[2][3]文獻中之修正項LS加入濃度方程式內，用以描述液態水生成條件因子，如下式所示：()()2effwLHOconwsatwsatevaeffwsatwsatCSMkPPifPPRTksPPifPPερε=−=−(6)當燃料電池考慮液態水效應時，可藉由上式比較水氣壓力與水氣飽和蒸汽壓並藉而計算多孔隙介質液態水生成量值。其中，s與effε之相關式表示如下：s=多孔隙介質孔隙部分被液態水佔滿之體積多孔隙介質孔隙部分總體積(7)(1)effsεε=−(8)除了連續、動量與濃度方程式所描述之燃料電池內部反應氣體傳輸現象、各層介面質量傳輸效應與觸媒層內所發生之電化學反應外，研究中亦由Gurauetal.[1]文獻中之質子交換膜相電位方程式，計算燃料電池內部電化學反應電流分佈，其相電位方程式表示如下：0mmmXXYYZZσσσ⎛⎞⎛⎞⎛⎞∂∂Φ∂∂Φ∂∂Φ++=⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎝⎠(9)上述之方程式中，11()mmσ−−Ω⋅表示離子在不同溫度下之傳導性質，可由下列之關係式得之，其相關式顯示如下：11()exp1268303refmmTTσσ⎡⎤⎛⎞=−⎢⎥⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦(10)0.0051390.003261refmifσλλ=−≥(11)230.04317.8139.853601141.4(-1)13aaaforaaforaλ=+−+≤=+≤≤(12)2cHOsatCaP=(13)其中，refmσ為參考離子傳導率，可藉由式(11)描述之；於式(11)中，λ表示每個磺酸基離子所帶的水莫耳數含量，與水蒸氣活性a有關，而兩者間之關係式如式(12)所示。satP可由下式計算之：52732.17940.029539.1837101.44541010TTTsatP−−−+−×+×=(14)質子交換膜相電位方程式(9)中，Φ表示相電位函數，Φ與三方向之電流密度關係式分別為XmiXσ∂Φ=−∂、YmiYσ∂Φ=−∂與ZmiZσ∂Φ=−∂。為探討不同長度及高度出口收縮比例對燃料電池性能特性之影響，如圖二所示，論文中使用流道出口高度收縮比Hδ與流道長度收縮比Lδ分別表示流道出口收縮之高度cH與原流道出口高度0H、流道收縮之長度cL與原流道長度0L之比值，其定義公式如下：0cHHHδ=0cLLLδ=(15)3.研究方法本論文係藉由商業計算流體力學軟體CFDRC建立三維質子交換膜燃料電池數值分析模型，並利用有限體積積分法求解質子交換膜燃料電池流道流體流動、質量傳遞以及電池內部電化學反應效應。其中，CFDRC提供了良好的計算模型，且運算器(Code)可求解質量、動量與濃度方程式。燃料電池流場之連續方程式、動量守恆方程式與濃度方程式均能藉由下式(16)來表示，而下式表示之偏微分方程式，即為用以描述系統之物理狀態。()()uStφφρφρφφ∂+∇⋅−Γ∇=∂K(16)其中t：時間，ρ：密度，φ：相關變數(GeneralDependentVariable)，如速度分量或濃度，uK：速度向量，φΓ：交換係數(ExchangeCoefficient)，如黏滯係數或擴散係數等，Sφ：源項(SourceTerm)，如壓力梯度(PressureGradient)等。CSME-949中國機械工程學會第二十四屆全國學術研討會論文集中原大學桃園、中壢中華民國九十六年十一月二十三日、二十四日論文編號：A17-00234.結果與討論文中採用三組不同格點配置用以探討格點數對數值模擬分析結果之影響，如圖三所示，其中，格點數測試之基本操作條件(BaseCase)為：流道寬度、高度與肋條寬度均為1mm、流道出口高度收縮Hδ=0.4、流道出口長度收縮Lδ=0.3、操作電壓Vcell=0.3V、陽極與陰極所供給之反應氣體燃料分別為相對濕度100％之氫氣與相對濕度100％之氧氣、陰陽極流道入口壓力均為一大氣壓、電池之操作溫度T=323K、陽極與陰極反應氣體燃料入口流量分別為150cc/min與300cc/min，三組不同格點配置之X、Y與Z方向格點數分別為：(Ⅰ)93×93×42、(Ⅱ)116×116×48、(Ⅲ)139×139×54。圖中發現格點數配置(Ⅰ)與(Ⅲ)間之局部電流密度相對差異介於5.82％至12.89％之間，而格點數配置(Ⅱ)與(Ⅲ)間之局部電流密度相對差異則介於0.76％至2.71％之間，因此在考量數值模擬精確度、模擬執行時間以及格點數配置相對差異後，本文採用(Ⅱ)X×Y×Z=116×116×48作為數值分析模型之格點數配置。本文係建立三維質子交換膜燃料電池數值分析模型，雙極板陰、陽極流道設計分別為蛇型與直通型，並逐一改變流道出口高度及長度收縮比例，藉以了解當變化流道高度及長度出口收縮比例時，質子交換膜燃料電池內部質量傳輸、流場、電化學與其性能特性之影響。首先針對蛇型流道出口高度收縮對電池性能特性之影響進行探討，分別針對流道出口高度未收縮以及Hδ分別為0.2、0.4、0.6、0.8進行分析探討。圖四表示蛇型流道出口長度收縮比Lδ=0.3下，不同流道出口高度收縮比Hδ對陰極氣體擴散層與觸媒層介面沿流道行進路徑液態水分佈之影響