基于进化博弈角度的最优政府出口补贴的分析

基于进化博弈角度的最优政府出口补贴的分析吴鹏同济大学经济与管理学院，上海（200080）Email:[e-mail]内容摘要：在日益激烈的国际贸易中，一国政府怎样让本国的生产厂商在与竞争国的生产厂商的竞争中获得有利的地位，用什么样的政策和手段去帮助本国的生产厂商提高竞争力扩大市场份额、获取较高的利润并在长期中获得进一步的发展。这些问题是目前各国政府考虑的重点。经济学家布兰德从理论上论证了政府可以通过单方面提供出口补贴的贸易政策手段来帮助本国的生产厂商获得竞争优势。但是布兰德的模型忽略了以下两个重要问题：如果该国在出口竞争行业的资本构成发生了变化，其结论会产生相应的什么样的变化；如果本国与竞争国的竞争行业其行业状况发展变化后，是否会造成本国生产厂商和竞争国生产厂商博弈结构方式的转变，从而使其得出的结论又会产生什么样的影响。本文正是基于这两个忽略的问题展开全文的分析，并从理论上证明了在资本构成发生一定变化时，以及在本国厂商和竞争国厂商的博弈结构发生一定变化时，布兰德的结论未必是成立的，也就是说政府单方面为本国厂商提供出口补贴不一定是本国最优的贸易策略，当出口产业的资本构成和本国、竞争国厂商的博弈结构发生变化时，征收出口税或支持自由贸易可能成为最优的贸易策略，当然这取决于产业结构的特征和发展阶段。关键词：资本结构进化的博弈结构出口补贴中图分类号：F02文献标识码：A1．引言本文分析的内容属于现在西方经济学界非常关注的战略性贸易政策的研究范畴，而这一研究开始于20世纪80年代。在上个世纪末和本世纪初，社会经济和科技的飞速发展使得贸易竞争产业和过去发生了根本性的变化，规模经济、学习曲线、外部效应和不完全竞争成为了现在新兴贸易竞争产业的显著特征。在这一背景下，博弈论的研究方法被广泛引入到战略2性贸易政策的研究当中。[1]加拿大著名的经济学家布兰德，成为了这个领域研究的先行者，他所提出的第三市场模型和相互市场模型，从理论上证明了政府可以通过为处于不完全竞争产业中的贸易出口厂商提供出口补贴来使本国获得较大的市场份额和较多的超额利润，并有助于本国企业在竞争中获得竞争优势，并分析、确定了子博弈精炼纳什均衡即最优出口补贴数量[2]。而本文的思考也是从布兰德的第三市场模型入手的，但是在原有模型中加入了厂商博弈结构进化和本国出口产业资本结构变化两个新的参数，得出了非常有意义的结论，对于我国出口贸易政策的给出了理论性的建议。2.模型的基本说明和假设：2.1模型的基本说明：本文的分析思路是：模仿市场的发展阶段，从新兴的市场到逐渐成熟的市场。然后去分析在不同阶段下的政府最优出口补贴的数量。随着市场的发展，本国厂商和竞争国厂商的博弈结构也会随之发生相应的变化：在新兴市场阶段，由于本国厂商和竞争国厂商都是刚刚参与到市场的竞争当中，对于自己的情况自然是比较了解的，但是对于对方的情况是不清楚的，只能通过历史数据去猜测对方的行动和对产量的选择，即一开始双方的博弈结构属于有限理性下的进化博弈；接着随着市场的发展和成熟，信息的披露越来越完善，这就使得本国厂商和竞争国厂商对于彼此的情况非常的了解，于是双方进入到了完全信息下的博弈过程，在这个过程的初始阶段，双方还没有形成产业领导者和产业追随者的差别，也就是说在这一阶段双方的博弈属于完全信息下的古诺博弈，而这一博弈的本质就是布兰德所分析的第三方市场博弈模型，只是我们的分析中考虑了资本结构的变化因素[3][4]；但是我们知道现实情况中博弈不可能只有一次，在多次博弈和无限次博弈中，由于预期的未来价值的重要性会因为折现系数的大小（例如不同的通货膨胀程度）而呈现不同的重要程度，同时多次的博弈在某种情况下会促使竞争的双方达成合作协议，也就是说一次古诺博弈的均衡解不一定在多次博弈和无限次博弈中成立，所以我们又分析了无限次古诺博弈结构下的情况；最后由于本国的补贴变得置信，导致本国厂商获得竞争优势逐渐成为了该产业的领导者，而竞争国厂商变成了该产业的跟随者，所以竞争双方的博弈结构又演化成了完全信息下的斯塔克伯格博弈。由于本国厂商和竞争国厂商随着市场的发展和变化，博弈结构也随之发生了变化，所以政府出口补贴的政策也应该随之发生不同的变化，其最优的出口补贴的数量也应做出相应的修改。[5][6]2.2模型的基本假设：第一，我们的分析是基于布兰德的“第三市场”基础上的，也就是说本国厂商和竞争国厂商生产某种同质产品，而两个生产国都不消费该种产品，所有的产品均向第三市场（可以为国家或多个国家）出口。第二，由于生产国的竞争市场都不在本土，因此两国政府无法用贸易政策直接影响竞争国生产厂商的生产行为，因此政府只能采用出口补贴的方式支持本国生产厂商。并假定本国政府根据出口的产量进行补贴，即补贴总额为xsS⋅=，其中S为补贴总额，s为单位补贴金额。第三，模型的全过程包括两个阶段。第一阶段，本国政府制定最优的单位补贴金额，并且政府拥有关于本国厂商的完全和完美的信息；第二个阶段本国厂商和竞争国厂商展开以产量为行为集的子博弈。也就是说这里是一个大的动态博弈过程。第四，本国出口厂商中的本国资本比例为i,他国资本的投入所占比例为1-i，不管是本国投入资本还是国外投入资本享有相同的权益，即都按照相同的比例分享投资收益，并且这些国外投资的资本没有来自竞争国。国外资本的投资收益会有一部分以税收的形式转给本国（这里税率为t），其他统统回流到投资母国。3.有限理性和进化博弈结构下的厂商产出均衡分析及政府最优出口补贴量：很多文献对于博弈理论的应用大多都要求博弈方具有完全的理性，。但对于现实中的决策行为者来说完全理性是很难满足的高要求，当社会经济环境和决策问题复杂时，人们的理性局限是非常明显的，也就是说在绝大多数的情况下博弈方都应该是有限理性的。但这并不意味着在有限理性的前提下，我们得不到完全理性前提下的博弈均衡解。其原因在于博弈方都是具有学习能力的，是会根据经验教训进行策略调整的。3.1第二阶段：厂商产出均衡的博弈分析模型：我们知道，对于一个新兴的市场，通常由于其产品竞争才刚开始，所以厂商之间的关系一般为清楚地知道自己的情况，而对对手的情况都来源于估计和揣测，这就和有限理性进化模型的情况非常的相似。所以笔者在这里假设本国厂商和竞争国厂商都是基于以下情况的有限理性：都知道自己的利润、反应函数，只是不知道对方的利润、反应函数，也没有预见能力。我们用以下两个公式来表示本国厂商和外国厂商的利润函数：本国厂商的利润函数：DDDDFDDDsqqqCqqPq+−+=Π)()((1)竞争国厂商的利润函数：FFFFDFFqqCqqPq)()(−+=Π(2)由公式(1)得出本国厂商的反应函数为：sqCqCqPqPRDDDDDDD+∂∂−−∂∂+==0(3)同理由公式(2)得出竞争国厂商的反应函数为：FFFFFFFqCqCqPqPR∂∂−−∂∂+==0(4)博弈的过程是在第一个阶段，本国厂商首先会估计一个外国厂商的产量，然后利用自己的反应函数求出一个估计的最优解产量；同样竞争国厂商也会第一阶段采用这样的策略。到了第二个阶段，本国厂商会根据在第一个阶段竞争国厂商的产量修正对其的估计，并在这修正后的估计上应用自己的反应函数求出一个新的估计的最优解产量；同样竞争国厂商也会在第二个阶段采用相同的策略。这样的过程会一直重复下去。换句话说，本国厂商会利用如下的反应函数求解在t阶段的最优解产量：sqCqCqqqPqqqPRtDDtDDtDtFtDtDtFtDD+∂∂−−∂∂+==−−),(),(011(5)同样，竞争国厂商也会利用如下的反应函数求解在t阶段的最优解产量：tFFtFFtFtFtDtFtFtDFqCqCqqqPqqqPR∂∂−−∂∂+==−−),(),(011(6)3.2模型的结论：(1)很容易证明，只要保证1∂∂∂∂DFFDqRqR，那么不管这个古诺模型是一个动态博弈，还是一个比较静态的过程，都会使这个有限理性博弈过程具有对微小扰动的稳健性，所以是进化稳定策略，有收敛的解。并且这个收敛的解就是完全理性博弈的古诺产量。(2)当这个博弈过程存在结论(1)中的收敛解时，我们不再进一步讨论对于这种博弈结构之下的第一阶段的过程即确定政府最优出口补贴数量的过程，因为它和我们将在下面分析的古诺博弈结构之下的最优分析是完全一致的。(3)如果这个博弈过程不存在上述的收敛解时，由于其产量的波动是不确定的，很难从理论上给出相应的政府最优出口补贴的范围。4.完全信息古诺静态博弈结构下的厂商产出均衡的分析及政府最优出口补贴量：随着市场竞争的进行，本国厂商和竞争国厂商都对对方有了更深入的认识。我们在这里假设信息的披露已经非常完善，本国厂商、竞争国及本国政府都对各自情况完全的了解。并且为了分析的方便，我们将上述的本国厂商的利润函数、竞争国厂商的利润函数及对该产品的需求函数，作如下的简便处理：DDDDDsqqcPq+−=Π(7)FFFFqcPq−=Π(8)FDqqPP−−=0(9)其中0,,PccFD均为常系数4.1第二阶段：厂商产出均衡的博弈分析模型：上述本国厂商和竞争国厂商为了实现各自的利润最大化，都会使其利润函数满足最大化的一阶条件，我们得到如下的一组方程：020=+−−−=∂Π∂scqqPqDFDDD(10)020=−−−=∂Π∂FFDFFcqqPq(11)联立方程后可以解出在这个模型结构之下的第二阶段子博弈的一次古诺均衡解：32;32200sccPqsccPqFDFFDD−−+=++−=(12)由于本国厂商和竞争国厂商的产量都会对本国的出口补贴做出调整，所以下面我们对他们的产量与本国出口补贴的关系做一比较静态分析。我们分别对他们的一阶偏导做全微分，得到以下两个方程，并对它们联立求解sqD∂∂和sqF∂∂。=∂∂Π∂+∂∂Π∂+∂∂Π∂dssqdqqqdqqqDDFFDDDDDD(13)0222=∂∂Π∂+∂∂Π∂+∂∂Π∂dssqdqqqdqqqFFFFFFDDFF(14)通过计算我们得到：22−=∂∂Π∂DDDqq，12−=∂∂Π∂FDDqq，12=∂∂Π∂sqDD(15)12−=∂∂Π∂DFFqq，22−=∂∂Π∂FFFqq，02=∂∂Π∂sqFF(16)3/2=∂∂sqD，3/1−=∂∂sqF(17)通过式子(17)的结果表明本国政府的出口补贴对本国产量起了促进作用，而对竞争国产量起到了抑制的作用。并且在这样的模型中，我们可以看到，促进作用要抑制作用要大，这里是两倍。笔者分析认为作用大小的差别是因为，出口补贴直接使本国厂商的实际平均成本下降，从而促进了本国厂商增大产量；与此同时，竞争国的厂商是因为市场的间接传递（如价格等）机制，使本国的出口补贴对其产生了抑制的作用。4.2第一阶段：本国政府对最优出口补贴的确定及分析：由于信息是完全的，所以本国政府对于第二个阶段本国厂商和竞争国厂商的博弈情况是完全掌握的，所以本国政府在第一阶段提供补贴的目的就是为了实现本国在通过国际贸易后的国家利益的最大化，也就是实现下面函数的值的最大化：DDsqitis−Π−+=Φ))1(()((18)其函数最大值的一阶条件为：0))(()(=−−∂Π∂+∂Π∂+∂Π∂+−=−−Π+−=ΦDDDFFDDDDdDDqdsdqssdsdqqdsdqqttiiqdsdqsdsdttiidsd(19)通过计算我们得到：0=∂Π∂dsdqqDDD，DFFDqdsdqq31=∂Π∂，DDqs=∂Π∂(20)本国政府最优出口补贴的数量是：Dqttiis2)3)(4(−+−=(21)那么反过来在第二阶段的子博弈精炼纳什均衡解为：)(812)7)(4(2)45(,)(46200ttiicttiicPiqttiiccPqFDFFDD+−−−+−++−=+−−+−=(22)从而整个博弈过程得到的均衡解为：