制冷装置及其自动化

制冷装置及其自动化主讲人：吴静怡制冷及低温工程研究所制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计第一章调节系统的基本原理与调节对象特性第一节调节系统的基本概念制冷（含空调）装置自动化是热工对象自动化的一个特例，实现计算机控制，其基础仍是引用经典自动调节理论及对各热工参数实现自动调节，因此掌握自动调节系统的基本原理是实现制冷装置自动化所必需的基本知识。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计一、自动调节系统及其组成自动调节系统调节对象发信器调节器执行器自动调节设备制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计例1－1房间温度调节系统（见图1－1）制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计例1－2溴化锂吸收式制冷机产冷量调节系统（见图1－2）制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计二、自动调节系统框图为了更简洁地表示自动调节系统各组成环节间相互影响和信号联系，一般用框图来表示调节系统的各组成部分。如图1－1b和1－2b所示。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计每一个框表示一个具体作用的环节。框之间用箭头表示信号联系及传递方向。框中可用文字注明环节的内容，也可以用传递函数代替文字表示环节的性质。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计z从图1－1b和1－2b可看出，自动调节系统的信号传递是单向作用的，框图上带箭头的联接线，仅表示框间的信号作用方向。自动调节系统中信号沿箭头方向前进，形成一个闭合回路，叫做闭环系统。z从这两个图还可看出，被调参数是调节系统的输出信号，通过发信器把此输出信号引回调节系统输入端的比较元件。这种方式称为反馈。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计负反馈：反馈信号使被调参数变化减小正反馈：反馈信号使被调参数变化增大反馈在自动调节系统中都采用负反馈。偏差信号的标法符号为：e=r－z其中r——给定值信号；z——负反馈信号。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计三、调节系统的基本概念（一）调节系统分类反馈调节系统按给定值的变化规律不同，可以分为：z定值调节系统z程序控制系统z自适应控制（二）干扰作用（亦称扰动作用）问题如图1－3a所示，阶跃干扰在t0时刻作用于系统，干扰量不随时间而变化，也不消失。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计当干扰作用f(t)=[1]时，则称为单位阶跃干扰，其动态方程为：制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计f(t)=1tt00tt0（三）过渡过程图1－3b为定值调节系统的静态特性图。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计第二节调节过程与质量指标以图1－1a所示的系统为例分析。把房间温度因受干扰而波动、通过调节作用又重新稳定的过程记录下来，这就是房间温度的过渡过程曲线，如图1－4所示，它是以时间为横坐标，以房间温度为纵坐标。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计一、稳定性和衰减率Ψ调节系统的稳定程度常用过渡过程的衰减率Ψ衡量，即''1pppppMMMMM−=−pM'pMΨ＝式中——过渡过程的第三个波幅值。——过渡过程的第一个波幅值；制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计二、衰减比n衰减比为被调参数在过渡过程中第一个波峰值与第三个波峰值之比，即'ppMnM=1nψ1＝－制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计三、动态偏差（昀大超调量）Mp被调参数在过渡过程中，第一个昀大峰值超出新稳态y(∞)的量，称为昀大超调量Mp，常称动态偏差。四、静态偏差y(∞)也称残余偏差或稳态偏差，它表示调节系统受干扰后，达到新平衡时，被调参数的新稳定值与给定值之差。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计五、昀大偏差ymax如图1－4，昀大偏差ymax＝Mp＋y(∞)。对于无静差系统，ymax＝Mp。六、振荡周期Tp调节系统过渡过程中，相邻两个波峰所经历的时间，或振荡一周所需时间，叫作振荡周期Tp。七、调节过程时间ts调节过程时间亦称过渡过程时间，它是指调节系统受到干扰作用，被调参数开始波制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计动到进入新稳态值上下±5％（或±2％）范围内所需时间。通常期望ts＝3Tp。八、峰值时间tp过渡过程达到第一峰值所需的时间，即达到昀大偏差值所经历的时间。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计第三节调节对象特性对象特性静态特性动态特性研究调节对象特性，基本方法是向对象输入一个单位阶跃干扰，然后分析下列两点：z从新稳态数值求取对象的静态特性，如放大系数。z从过渡过程曲线求取对象动态特性参数，如时间常数T和延迟τ等。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计下面分析讨论调节对象的一些基本性能参数。一、容量与容量系数对象贮存能量或工质的能力称为对象的容量。例如某空调室的室内温度为θ，这时室内所蓄的热量为对象的容量U，则式中1niiiUmcθ==∑im——空调室及室内物品设备等各部分的质量；制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计ci——空调室壁及室内物品设备等各部分的比热容；θ——室内温度。某调节对象容器的液位，见图1－6：制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计容量系数C表示被调参数变化一个单位值时，对象容量的改变量，也就是容量对被调参数的一阶导数。空调室的容量系数房间温度的变化速度1niiidUCmcdθ===∑()1dQQdtCθ=入出－制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计对于液位对象，其容量系数C为则从上述两例可以看到，在干扰作用下，被调系数的变化速度取决于容量系数C，而不取决于容量。容量系数大的对象具有具有较大的储蓄（能）能力，或称有较大的惯性，受扰动作用后，被调参数反应比较缓慢。()dAHdVCAdHdH===()11dHmmmmdtAC=入出入出－＝（－）制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计二、放大系数（传递系数）如图1－7：制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计对象的放大系数式中——空调房间原稳态温度；——空调房间新稳态温度；——被调参数的稳态值变化量；——阶跃扰动。0KQQθθθ∞ΔΔΔ入入－＝＝0θθ∞θΔQΔ入制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计三、自平衡的概念调节对象在没有调节器的帮助下，受到干扰后，自己也能恢复新的平衡，在这些对象中，被调参数与流入量和流出量是相互影响的，称这种对象具有自平衡能力。图1－8a所示为液位对象。水箱截面积为A，容积为V，被调参数液位H为对象输出信号。图1－8b是空调室例子。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计水箱液位动态方程为：式中，Cv——B阀的流量系数。利用泰勒级数展开及初始稳态条件，将该非线性微分方程线性化，得，为液阻系数；，为液位对象时间常数。vdHACHqdt+=入dHTHRqdt+=⋅入02vHRC＝TRC=式中制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计由图1－8a和1－8b可以看出，反应曲线为指数曲线，即其一般形式为()1tTHtHe−∞⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠()1tTteθθ−∞⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠()1tTytye−∞⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计式中H(t)、θ(t)、y(t)——被调参数；t——时间变数；e——常数，e＝2.718。该指数曲线形状只取决于T值的大小，时间常数T在数值上等于对象受阶跃干扰后被调参数到达63.2％新稳定值所需的时间。对象划分常以容积的个数表示，以上两例对象的动态方程只含一个时间常数，就称单容对象。实际热工对象大多为多容对象，它们常可以用单容对象加延迟来近似处理。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计图1－9为单容对象与多容对象反应曲线比较。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计五、调节对象的延迟对于调节对象，当调节（或干扰）作用加入后，被调参数并不能立即随着变化，总要延迟一段时间，这段时间在调节技术中，统称为“延迟”。延迟由两部分组成，一部分叫纯延迟τ0（或称传递延迟）；一部分叫容积延迟τc，总延迟τ=τ0+τc。如图1－10所示。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计第四节调节对象的数学描述一、冷藏箱空气温度数学模型（一）冷藏箱内空气温度动态方程假定箱内壁与箱内空气温度相同，均匀分布，可视为集中参数，箱壁不蓄热，该对象的简化图见图1－11。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计冷藏箱空气温度动态方程为：方程左边为被调参数，是对象的输出信号；而方程右边两项为输入信号，其中θs箱外温度为干扰作用参数，k1A1θs为干扰作用项，θ2为调节作用参数，k2A2θ2为调节作用项。()112211222sdCkAkAkAkAdtθθθθ++=+制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计（二）增量方程式习惯上常选初始平衡点为额定点，但额定点并不一定是坐标原点，初始条件并不为零，以这样的坐标列写动态方程，不便求解。下面将系统的坐标原点移到新初始点上，用变量的增量来表示它的动态参数，则增量动态方程的初始条件就为零，见图1－12。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计得到增量方程为：可见增量方程和原方程的形式完全一样。方程式中△θ1、△θ2、△θ3等是各变量对平衡状态下数值的增量。（三）无量纲方程问题若令增量方程可改写成无量纲微分方程：()112211222sdCkAkAkAkAdtθθθθΔ++Δ=Δ+Δ20020,,ssyfMθθθθθθΔΔΔΔ=Δ=Δ=制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计()12dyTykfkMdtΔ+Δ=Δ+Δ——干扰通道传递系数，无量纲；——调节通道传递系数，无量纲。与讨论方便，亦可把增量符号省略，上式可写成：()1120111220kAkkAkAθθ=+()2220211220kAkkAkAθθ=+式中制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计上式就是冷藏箱空气温度对象的数学模型（微分方程）无量纲量表达式，这是一阶线性微分方程式。以上微分方程列写方法，对线性方程式才适用。对于非线性方程，首先要线性化才可应用上面的叠加方法。二、液位对象动态特性前节已作推导，这是一个比较典型的单容对象。12dyTykfkMdt+=+制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计三、电阻电容回路动态特性图1－13所示为常见的RC电路，RC电路的动态方程为：或写成ccduTuudtΔ+Δ=Δ入ccduTuudt+=入制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计为便于比较，现归纳上述三个对象的容量系数C，阻力系数R和时间常数T，见表1－1。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计四、调节对象微分方程列写举例1、空调室温度动态特性及其微分方程式空调器简化图如图1－14所示。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计为简化问题，假设围壁结构传热并蓄热，忽略家俱蓄热作用。其动态特性微分方程为：()()212121311221321ttmemsddddTTTTaabTbTQabdtdtdtdtθθθθθθθ⎛⎞⎛⎞++−=++++⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠入入由于考虑围壁蓄热，故对象就有空气和围壁两个蓄热容积，成了双容对象，其动态特性为二阶微分方程式。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计2、空调室湿度动态特性及其微分方程式空调室中，送风湿度变化，回风带走的湿量，人和设备的散湿量均直接影响房间内湿度变化。如图1－15所示。制制冷冷装装置置及及其其自自动动化化课课件件设设计计空调室空气湿