道路工程第四章道路线形设计3

本次授课的目的、重点、难点目的要求：通过该次课的学习，学生应重点掌握：道路纵断面的相关概念、最大纵坡和最小纵坡、缓和坡的概念、竖曲线设计步骤。熟悉纵坡设计的一般要求。了解竖曲线的最小长度和最小半径的相关规定。重点、难点：重点：道路纵断的相关概念、最大纵坡和最小纵坡、缓和坡的概念、竖曲线设计步骤。纵坡设计的一般要求。难点：竖曲线设计步骤。§4-4道路纵断线形一基本概念：1纵断面：用曲面沿道路中心线竖向剖切，展成直面，称纵断面。2地面标高：道路中线各桩号的地面高程。高程：点到水准面的垂直距离。3地面线：各点地面标高的连线，是一条不规则的空间折线。4设计标高：未设加宽、超高以前路基顶面边缘点的高程，改建公路为原路中线的标高。5设计线：各桩点设计标高的连线。它是经过技术上、经济上、美学上的比较后确定的，由纵坡线和竖曲线组成。6施工标高：同一桩号的设计标高与地面标高之差。H施工=H设计-H地面施工标高大于零为填方，小于零为挖方。7纵坡：纵坡线的坡度，等于同一坡段上两点间高差与水平距离的比值。i=（H2-H1）/L18变坡点：相临两坡线的交点。9变坡角：变坡点前后两坡度差。ω=i1-i2（ω大于零设凸型竖曲线，ω小于零设凹型竖曲线）10竖曲线：平顺连接相临两坡段的竖向曲线。二、纵坡设计的任务行车要求：纵坡小，行车阻力小，耗油少。修建费用：（尤其山岭重丘区）纵坡如果小，会造成高填和深挖，造价高。纵坡设计的任务：根据公路的技术等级和地区的自然条件，经过技术经济比较，确定合理的坡度和坡长。三纵坡设计的一般要求：1满足：“标准”中有关纵坡的规定。2纵坡应尽量平缓，起伏不宜过大和频繁，并应尽量避免使用极限值。同时还应考虑农业建设等。3应综合考虑地形、地质、气候等自然条件，采用适当的措施，以保证公路的稳定和畅通。4尽量减少土石方及其它工程量，以降低工程造价。四最大纵坡和最小纵坡：1最大纵坡：根据公路技术等级和自然条件所规定的纵坡最大值。见表1-4-21、1-4-22。四最大纵坡和最小纵坡：影响最大纵坡的主要因素有：汽车的动力特性，即爬坡能力。公路技术等级：等级高，车速高，纵坡小。自然条件，海拔高地区应进行纵坡折减。2最小纵坡：挖方路段以及其它横向排水不良地段所规定的纵坡最小值。imin≥0.5%（0.3%）五坡长限制与缓和坡段：1最大坡长：限制最大坡长的目的：按动力因素要求，i≥5%时：①上坡时，道路阻力较大，Dmax＜f+i应换抵挡行车，若采用最低挡，仍未驶出坡段，说明坡段太长。②下坡时为保证行车安全，要多次制动。因此，i≥5%时要限制坡长，见100页。最大坡长：11maxniiiLLi≥5%的连续陡坡，坡长要折算第一段：L1=200m，i1=6%，已占坡长的200/700=0.29第二段：i2=7%，L2=（1-0.29）×500=355mi1i2i3若L2=200m，则已占用的坡长限制为0.29+200/500=0.69，此后可接：i3≤8%，L3=（1-0.69）×300=93mi1i2i32最小坡长：限制最小坡长的目的：布设竖曲线：Lmin≥T1+T2满足行车平顺性的要求，坡道行程t=9~15s，Lmin≥Vt/3.6。3缓和坡：当纵坡＞5%的坡道达限制坡长后，按规定设置的较小纵坡的坡段。i缓≤3%，L＞Lmin。设置缓和坡的目的：通过对动力因素的分析知，当汽车通过一段陡坡后，车速一般都比较低，需要在一个纵坡较缓的坡段上提高车速，以便去爬越下一个陡坡。因此需设置缓和坡段。六平均纵坡与合成坡度：1平均纵坡：由若干坡段组成的路段，其两端点的高程差与路段长度之比。二级公路、三级公路、四级公路越岭线连续上坡（或下坡）路段，相对高差200~500m时平均纵坡不应大于5.5%；相对高差大于500m时平均纵坡不应大于5%，且任意连续3km，i均≤5.5%。iiliil均2合成坡度：公路在平曲线路段，如果纵向有纵坡并且横向有超高，则最大坡度既不在纵坡上，也不在超高上，而是在纵坡和超高合成的方向上，这是的最大坡度称为合成坡度（i合），如图2-27所示。合成坡度计算公式如下：式中：i纵——纵坡坡度，％；i横——超高横坡度或路面横坡，％。22横纵合iii本次授课的目的、重点、难点目的要求：通过该次课的学习，学生应重点掌握：竖曲线设计步骤。熟悉纵断面设计方法。了解纵断面图绘制的内容。重点、难点：重点：竖曲线设计步骤。纵断面设计方法。难点：竖曲线设计步骤。（一）竖曲线要素计算：竖曲线有抛物线和圆曲线两种。这两种线形计算的结果在应用范围内是完全相同的。由于在纵断面上只计水平距离和垂直高度。斜线不计角度而计坡度，故竖曲线的切线长和弧长均以其水平投影的长度计算。七竖曲线1、用二次抛物线作竖曲线的基本方程取xoy坐标系，设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1，i2它们的代数差用ω表示，即ω=i2-i1在图示坐标系下，二次抛物线一般方程为ixxky221对竖曲线上任一点P，其斜率为当x=0，i=i1，x=L时，将上式代入，得二次抛物线竖曲线的基本方程式为ikxdxdyiP21iikLiLiiLk12xixLy122xixLy122切线支距=y-i1x竖曲线要素TRxxLy2222RL22RLTRTE22x：竖曲线任意点到竖曲线起、终点的水平距离；y:竖曲线任意点到切线的纵距。对于曲线前半部分，x=计算点桩号-起点的桩号；对于曲线后半部分，x=终点的桩号-计算点桩号。Rxy22（二）竖曲线的最小长度和最小半径：1凸型竖曲线：考虑视距S2凹型竖曲线：主要考虑离心力、视距。)/(127127222GFVRRGVgRGvF依实验知F/G≤0.025时可满足行车要求，即R=V2/3.2，L=V2ω/3.2。3汽车行程时间：t=3s行程：Lmin=Vt/3.6=V/1.2。各级公路的竖曲线的最小长度及最小半径P102。公路竖曲线的最小长度和最小半径：城市道路竖曲线的最小半径：28ER（三）竖曲线的设计及其计算：1竖曲线半径的确定：1）应遵守的一般原则：①在不过分增加工程量的前提下，尽量选用大于或等于一般最小半径。②结合纵断面起伏情况和标高要求，确定合适的外距值，按外距控制半径。RTE22RR2)21(282R1）应遵守的一般原则：③考虑相邻竖曲线的连接，保证最小直坡段长度，用切线长控制半径。22RLT④从夜间照明考虑，应选择大半径竖曲线，以加大照射距离。⑤从施工和排水考虑竖曲线半径不能选择过大。⑥条件受限制时，尽量选用大于极限最小半径。⑦迫不得已时，才采用极限最小半径。TR22）考虑相邻竖曲线的衔接：①同向竖曲线：特别是两个凹型，若两曲线间直线段不长时，应设成单（或复）曲线。②反向竖曲线：若两曲线间最好有3S的直线段。2竖曲线要素计算：21iiRL2RTRTE22Rxy223竖曲线起终点桩号计算：起点桩号=变坡点桩号-T终点桩号=变坡点桩号+T例如：变坡点桩号K1+400，T=59.50m，则：起点桩号=变坡点桩号—T=K1+400—59.50=K1+340.5终点桩号=变坡点桩号+T=K1+400+59.50=K1+459.54计算竖曲线范围内各桩号的x、y值：取整桩号，间距20米。桩号xyK1+36019.5y=x2/2RK1+38039.5y=x2/2RK1+40059.5y=x2/2R5计算各桩号的切线高程=变坡点高程—i1•（转坡点桩号-计算点桩号）6计算各桩号的设计高程凹型竖曲线设计高程=切线高程+y凸型竖曲线设计高程=切线高程—y竖曲线的设计及其计算步骤1竖曲线半径的确定。2竖曲线要素计算。3竖曲线起终点桩号计算。4计算竖曲线范围内各桩号的x、y值。5计算各桩号的切线高程=变坡点高程-i1•（变坡点桩号-计算点桩号）6计算各桩号的设计高程凹型竖曲线设计高程=切线高程+y凸型竖曲线设计高程=切线高程—y例1：平原区四级公路，某转坡点桩号为K4+200，高程为500.00m，i1=0.05，i2=-0.04，R=1500m，设计该竖曲线。解：1竖曲线要素计算：)(009.004.005.021凸曲线iimRL13509.01500mRT5.6721352mRTE52.1150025.672222曲线起终点桩号计算：起点桩号=变坡点桩号-T=K4+200-67.50=K4+132.5终点桩号=变坡点桩号+T=K4+200+67.50=K4+267.53计算竖曲线范围内各桩号的x、y值：取整桩号，间距20m。桩号xy=x2/2RK4+132.500K4+1407.50.02K4+16027.50.25K4+18047.50.75K4+20067.51.52K4+22047.50.75K4+24027.50.25K4+2607.50.02K4+267.5004计算各桩号的切线高程=变坡点高程—i1•（变坡点桩号—计算点桩号）起点K4+132.5：500—67.5×0.05=496.63K4+140：500-（200-140）×0.05=497K4+160：500-（200-160）×0.05=498K4+180：500-（200-180）×0.05=499K4+200：500K4+220：500-（220-200）×0.04=499.2K4+240：500-（240-200）×0.04=498.4K4+260：500-（260-200）×0.04=497.6终点K4+267.5：500-（267.5-200）×0.04=497.35计算各桩号的设计高程凸型竖曲线设计高程=切线高程—y桩号xy切线高程设计高程K4+132.500496.63496.63K4+1407.50.02497.00496.98K4+16027.50.25498.00497.75K4+18047.50.75499.00498.25K4+20067.51.52500.00498.48K4+22047.50.75499.20498.43K4+24027.50.25498.40498.15K4+2607.50.02497.60497.58K4+267.500497.30497.30填土例2：某山岭区二级公路，变坡点高程140.28m，桩号K10+240，i1=-0.04，i2=0.03，在K10+240处有一石拱涵，涵顶标高为140.60m，要求涵顶填土至少0.5m，设计该竖曲线。解：1选定竖曲线半径：依外距确定：E≥140.60-140.28+0.5=0.82mmER78.1338)03.004.0(82.0882282)21(2222RRRRTE又依规范知凹型竖曲线最小半径是450m，因此取R=1500m。可满足填土要求。2其余计算同上例。mRT105207.015002mmRTE82.068.315002105222八纵断面设计纵断面设计包括纵坡和竖曲线设计，采用选线、定线和室内设计的方法。（一）纵断面设计方法：1准备工作：熟悉《标准》及设计任务书中有关纵坡的规定。根据外业资料，填注纵断面图中的土壤地质、里程桩号、地面高程、直线与平曲线、绘制地面线、标注桥涵位置、结构类型、孔径、水准点位置、高程等内容。2标注控制点：（1）设计高程：①沿河及受水淹没的路段。②大中桥桥头引道的路基设计标高：应高出设计洪水位0.5m以上。③平面交叉处，路基设计标高：铁路以轨顶高程为设计标高。④小桥涵附近的路基，高出桥涵前雍水水位0.5m以上。⑤立体交叉：与铁路交叉执行铁路有关规定，与公路交叉净空要求，与管线应大于6m。⑵其它高程控制点：①路线起终点。②大中桥位。③越岭垭口。④河流水位。⑤不良地质段的最小填土高度，最大挖深。⑥隧道进出口。⑦城镇、居民点等的必须和不必须通过点。⑶不同地形：①平原微丘区：保证路基稳定的最小填土高度。②丘陵区：土石方平衡。③山岭区：考虑纵坡、坡长、土石方平衡。④经济点：当路线通过该点时，