(鲁教版)2.7有理数的乘法(1).ppt

第一课时教学目标:1.经历探索有理数乘法法则及运算律的过程,发展观察,归纳,猜测,验证等能力.2.会进行有理数的乘法运算,能运用乘法运算律简化运算.水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果把上升３厘米记作＋３厘米、把下降３厘米记作－３厘米。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm);(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,第二个因数减少1时，积怎么变化?36912当第二个因数从-1减少为−2时，积从增大为；积增大3。36猜一猜？探究:(−3)×4=−12(−3)×3=,(−3)×2=,(−3)×1=,(−3)×0=,−9−6−30(−3)×(−1)=,(−3)×(−2)=,(−3)×(−3)=,(−3)×(−4)=,36912由上述所列各式,你能看出两个有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简单精练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，并把绝对值相乘；任何数与零相乘为,积仍为。正负零例题解析例1计算：(1)(2)求解中的第一步是：____________；确定积的符号第二步是：____________；绝对值相乘5)4)(1()7()5)(2(5)4()7()5(解：（４×５）－＝－20（５×７）＋＝３5＝＝倒数的定义：由例1的(3)(4)的求解:解题后的反思(３)(4));38()83();31()3()3883(=1)(313=1可知：,13883的乘积为与1)31()3(的乘积为与１.倒数等于它本身的数有＿＿＿２.１.2的倒数是_____3.-0.4的倒数是_____4.的倒数是_____65+1,-125１.求小数的倒数时,要把小数先化成分数;带分数要先化成假分数;２.负数的倒数仍为负数.解题后的反思31273例题解析例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25）解：(1)(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)).2()65()53)(2(=+(20×0.25)=5=(−20)×(−0.25)方法提示三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘。)2()65()53)(2()2()]6553([)2(211三个有理数相乘，你会计算吗？例题解析例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)解：(1)(−4)×5×(−0.25)＝(4×5×0.25)).2()65()53)(2(＝＋(20×0.25)＝5上面我们对本例的求解，是一次性地使用乘法法则。)2()65()53)(2()26553()221(＝−1解题后的反思即把乘法法则推广到三个有理数相乘，“一次性地”先确定符号,再把绝对值相乘．+−＝乘积的符号的确定例2计算：(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)解：(1)(−4)×5×(−0.25)).2()65()53()2()65()53)(2(+(4×5×0.25))26553(几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？=−有一因数为0时，积是多少？乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由_________确定：负因数的个数奇数个负因数积为＿,偶数个负因数积为＿有一因数为0时，积是＿0。负正判断:1.若两数之积小于零,则这两个数一个为正数,一个为负数.()2.任何有理数乘以-1,总可以得到它的相反数.()3.若三个有理数的积为正,则这三个有理数数都是正数()4.若三个有理数的积为负,则这三个有理数均为负数()5.同号两数相乘,取相同的符号,并把绝对值相乘()√√×××看谁算得准（1）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）（2）（﹣）×××（﹣）（3）（﹣1）×（﹣)×××（﹣）×0×(﹣1)125158213245158211322、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？(－5)X60=－300，即销售额减少300元原数1－15－5倒数3、写出下列各数的倒数：31313232515123231－13－31、计算：（1）6X（－9）（2）（－4）X6（3）（－6）X（－1）（4）（－6）X0)412(32(5)25.0)31)(6(想一想：1、把－18表示成两个整数的积，有多少种可能性？同学们，可别漏了啊！2、若5个有理数相乘，积为负数，那么5个数中有几个负数？答：5个数中有1个或3个或5个负数。－６×３－３×６－９×２－２×９－１８×１－１×１８填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果a＜0，b＜0，那么ab＿＿＿0；(2)如果a＜0，b＞0，那么ab＿＿＿0；(3)如果a＞0时，那么a＿＿＿2a；(4)如果a＜0时，那么a＿＿＿2a＞＜＜＞练一练:课本P471.２.课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数3.几个数相乘若有因数为零则积为零。课堂小结先看零再看负4.几个数相乘的步骤绝对值相乘别马虎约分再乘记在心带化假小化分几个数相乘的技巧1．填空：(1)1×(-6)=____；(2)1+(-6)=______；(3)(-1)×6=______；(4)(-1)+6=_____；(5)(-1)×(-6)=____；(6)(-1)+(-6)=____；(7)|-7|×|-3|=______；(8)(-7)×(-3)=____.2．判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16；(2)-3x=18；(3)-9x=-36；(4)-5x=0．课堂检测3.在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？