机械基础--第三章---直杆的变形

《机械基础》主讲:刘贵林41235第三章直杆的基本变形拉伸与压缩时材料的力学性能连接件的剪切与挤压圆轴的扭转补充内容直杆轴向拉伸与压缩课程设置拉伸与压缩的变形特点内力与应力第一节直杆轴向拉伸与压缩一.拉伸与压缩的变形特点拉伸：在轴向力的作用下，杆件产生伸长变形称为轴向拉伸。压缩：在轴向力的作用下，杆件产生缩短变形称为轴向压缩。拉伸和压缩时的变形特点：①受力特点作用于杆件两端的外力大小相等、方向相反，作用线与杆件轴线重合。②变形特点杆件变形是沿轴线方向伸长或缩短，③构件特点等截面直杆。刚度：零件抵抗变形的能力二、内力与应力外力：杆件所受其他物体的作用力，包括主动力和约束力。内力：杆件材料内部产生阻止变形的抗力。外力越大，构件的变形越大，所产生的内力越大，外力去除后，构件恢复原状，内力也随着消失。截面法：将受外力作用的杆件假相地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。选取杆件的左端为对象，列平衡方程FN－F=0FN=F应力：单位面积上的内力称为应力，轴向拉伸和压缩时应力垂直于截面，称为正应力，用σ表示,拉伸应力为正，压缩应力为负。轴向拉伸和压缩时横截面上的应力是均匀分布的，其计算公式为：AFN式中σ——横截面上的正应力，MPaFN——对试样的拉力或压力，NA——横截面面积，mm21Pa=1N/m21MPa=106Pa思考题1、如图所示，一阶梯形杆件受拉力的作用，其截面1-1、2-2、3-3上的内力分别为FN1、FN2、FN3，三个截面的应力分别为σ1、σ2、σ3，试比较三者关系。(1)三个截面的内力关系为（）A、FN1≠FN2FN2≠FN3B、FN1=FN2FN2=FN3C、FN1=FN2FN2FN3D、FN1=FN2FN2FN3(2)三个截面的应力关系（）A、σ1σ2σ3B、σ1σ2=σ3C、σ1σ2=σ3D、σ1σ3σ2第二节、拉伸与压缩时材料的力学性能课程设置低碳钢拉伸与压缩的力学性能铸铁拉伸（压缩）时的力学性能塑性与冷作硬化一.低碳钢拉伸与压缩的力学性能力学性能：金属在外力作用下所表现出来的性能。拉伸试验：试样原始直径为d0，原始标距为L0，对试样逐渐增加拉伸力F，试样伸长量为△L，直到拉断为止，1.低碳钢拉伸时的力学性能纵坐标表示拉力F，横坐标表示伸长量△L，纵坐标表示应力σ，横坐标表示应变ε，一.低碳钢拉伸与压缩的力学性能应变：试样单位长度的变形ε，变形阶段：①Oab——弹性变形阶段，Oa为一直线段，应力与应变为正比例，a点对应的应力值σp,称为材料的比例极限，b点对应的应力值为σe，称为材料的弹性极限，工程中σp和σe接近。②bc——屈服阶段，当应力超过σe达到σs时，应力不增加，试样继续发生明显的塑性变形，这种现象称为屈服，0LLFs称为屈服载荷，对应的应力称为屈服强度，用σs表示。AFss式中Fs——屈服载荷，NA——试件原始横截面积，mm2屈服强度应力值越大，表示材料抵抗变形的能力越强，屈服强度是衡量材料强度的重要指标。③cd——强化阶段，当应力超过σs后，若材料继续变形，必须增加拉力，这种现象称为强化，最高点d对应的应力是材料拉断前所承受的最大拉力，称为抗拉强度，用σb表示，AFbb④de——缩颈阶段，当拉力达到Fb后，到达e点时，材料局部截面急剧缩小，这种现象称为“缩颈”。2.低碳钢压缩时的力学性能二、塑性与冷作硬化塑性：材料在外力作用下，产生永久变形而不断裂的能力，常用的塑性指标是断后伸长率与断面收缩率。①断后伸长率：指试样拉断后标距的伸长量与原始标距的百分比，用符号δ表示。%100001lll式中l1——试样拉断后的标距长度，mml0——试样的原始标距长度，mm②断后收缩率：指试样拉断后缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比，用符号ψ表示。式中A0——试样的原始横截面积，mm2A1——试样拉断处的最小横截面积，mm2%100010AAA冷作硬化：金属在再结晶温度以下进行塑性变形加工而导致的材料强度、硬度升高,塑性韧性下降的现象,例如：冷拔，冷轧第四节、连接件的剪切和挤压课程设置剪切挤压剪切与挤压在生产中的应用一.剪切剪切的受力特点：外力大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近。剪切变形的特点：截面沿外力方向产生相对错动。剪力大小与外力相等且与该受力截面相切，用FQ表示，单位面积上所受的剪力，称为切应力，用τ表示。方向与剪切力相同。AFQ图例例1：如图，b为10mm，l为60mm，h为10mm，F为500N，求在剪力F的作用下平键承受的切应力？图例例2：如图，螺栓的半径为5mm，剪力F为200N，坯料厚度为10mm，求在剪力F的作用下螺栓承受的切应力？二.挤压挤压应力：工程中假定挤压力在挤压面上是均匀分布的，挤压面上单位面积所受的挤压力称为挤压应力。pppAF思考题例2：如图，螺栓的半径为5mm，剪力F为200N，坯料厚度为10mm，求在剪力F的作用下螺栓承受的挤压应力？第五节、圆轴的扭转课程设置扭转的概念圆轴扭转的外力偶矩一.扭转的概念扭转变形的特点：构件受到大小相等、方向相反、作用面垂直于轴线的力偶作用，截面之间绕轴线发生相对转动。二.圆轴扭转的外力偶矩圆轴扭转外力偶矩的计算公司：nPM9550式中P——圆轴传递的功率，Kwn——圆轴的转速，r/minM——作用在圆轴上的外力偶矩，N·m