解决化学平衡中等效平衡问题

化学平衡中的等效平衡问题知识整理相同条件下，同一可逆反应体系，不管从正反应开始，还是从逆反应开始，达到平衡时，任何相同物质的含量(体积分数、质量分数或物质的量分数)都相同的化学平衡互称等效平衡。可分为“全等效”平衡和“相似等效”平衡。判断等效平衡的方法：使用极限转化的方法将各种情况变换成同一反应物或生成物，然后观察有关物质的数量是否相当。在一定条件下(恒温恒容或恒温恒压)，对同一可逆反应，起始时加入物质的物质的量不同，达平衡时的状态规律如下表：条件等效条件结果恒温恒容(△n(g)≠0)投料换算成相同物质表示时量相同两次平衡时各组分百分量、n、c均相同恒温恒容(△n(g)=0)投料换算成相同物质表示时等比例两次平衡时各组分百分量相同，n、c同比例变化恒温恒压投料换算成相同物质表示时等比例两次平衡时各组分百分量、c相同，n同比例变化一、恒温恒容(定T、V)的等效平衡1．在定T、V条件下，对于反应前后气体体积改变的反应：若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡时左右两边同一边物质的物质的量与原平衡相同，则二平衡等效。2．在定T、V条件下，对于反应前后气体体积不变的反应：只要反应物(或生成物)的物质的量的比例与原平衡相同，则二平衡等效。二、恒温恒压(定T、P)的等效平衡在定T、P条件下：若改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡时左右两边同一边物质的物质的量之比。即：对于反应前后气体体积发生变化的可逆反应而言，恒容容器中要想达到同一平衡状态，投料量必须相同；恒压容器中要想达到同一平衡状态，投料量可以不同，但投入的比例得相同。例1．在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生反应2A(g)＋B(g)2C(g)，达到平衡时，C的物质的量浓度为Kmol/L，若维持容器体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，A．4molA+2molBB．2molA+1molB+2molCC．2molC+1molBD．2molCE．1molA+0.5molB+1molC①达到平衡后，C的物质的量浓度仍是Kmol/L的是（DE）②A项平衡时，c(C)与2Kmol/L的关系？分析：WW→2W扩大一倍若平衡不动，则[C]＝2Kmol/L，现右移∴2Kmol/L③平衡时各选项中C的平衡浓度c(C)的大小顺序。分析：C项，相当于D、E项达平衡基础上，再加1molB，右移，c(C)增大，A＝BCD＝E④若令a、b、c分别代表初始加入的A、B、C的物质的量，如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，填写：Ⅰ若a＝0，b＝0，则c＝__2___。Ⅱ若a＝0.5，b＝0，则b__0.25__，c＝__1.5__。Ⅲa、b、c的取值必须满足的一般条件是（用两个方程式表示，一个只含a、c，另一个只含b、c）：_a＋c＝2___；___b＋c/2＝1____。解析：amolA+bmolB+cmolC等价转化→amolA+bmolB+(cmolA+c/2molB)例2．可逆反应2A(g)＋3B(g)xC(g)＋4D(g)。若按下列两种配比：①0.8molA、1.2molB、1.2molC、2.4molD；②amolA、bmolB、0.6molC、1.2molD将它们放入一个容积不变的密闭容器中，保持温度不变，达到平衡后，C的百分含量相同，则a＝_1.4__，b＝_2.1_，方程式中C的计量数为_2_。解析：2A(g)＋3B(g)＝xC(g)＋4D(g)0.81.21.22.4等价转化(2x×0.8+1.2)(2×0.8+2.4)以A计：amolbmolB0.6molC1.2mol等价转化(2x×a+0.6)(2×a+1.2)∴2x×0.8+1.2＝2x×a+0.62×0.8+2.4＝2×a+1.2得x＝2、a＝1.4同理：x＝2代入，以B计得b＝2.1验证：2A(g)＋3B(g)＝2C(g)＋4D(g)0.81.21.22.4等价转化241.42.10.61.2等价转化24另：若△V＝0，直接看出x＝1，再由投料比求出a、b例3．在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：H2(g)＋Br2(g)2HBr(g),已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见表）。在相同条件下，且保持平衡时各组分的百分含量不变，对下列编号的状态，填写：编号起始状态mol平衡时HBr物质的量molH2Br2HBr已知120a12402a200.510.5a3mn（n≥2m）2n－4m（n－m）a解析：放大缩小模型，可知对H2(g)＋Br2(g)→2HBr(g)，1molH2＋2molBr2与kmolH2＋2kmolBr2在同温同压下一定可达“等百分含量”即等效平衡，后者平衡时生成了kamolHBrH2(g)＋Br2(g)→2HBr(g)12ak2kka①即k＝2，∴HBr：2amol②即k＝0.5，需0.5molH2＋1molBr2等价转化∽0.5amolHBr――应达到而1molHBr∽0.5molH2＋0.5molBr2起始等效∴0.5molH2＋1molBr2∽0molH2＋0.5molBr2＋1molHBr（比较得出）③设最初mmolH2＋nmolBr2＋xmolHBr而xmolHBr∽21xmolH2＋21xmolBr2∴mmolH2＋nmolBr2＋xmolHBr∽（m＋21x）molH2＋（n＋21x）molBr2且（m＋21x）∶（n＋21x）＝1∶2平衡时生成（m＋21x）amolHBr解得x＝2(n－2m)∴x代入（m＋21x）a（即现在的k）＝（n－m）a例4.向体积不变的密闭容器中充入2molN2和6molH2，一定条件下发生反应：N2（气）+3H2（气）2NH3（气），平衡时混合气共7mol．令a、b、c分别代表N2、H2、NH3起始加入的物质的量，维持温度不变，使达到平衡时各成分的百分含量不变．则：①．若a＝0，b＝0，则c＝4．②．若a＝0.7，b＝2.1，则：Ⅰ．c＝2.6．Ⅱ．这时反应向逆反应进行．Ⅲ．若要维持反应开始向该反应方向进行，c的范围是1＜c≤4．③．欲使起始反应维持向与②相反的方向进行，则b的范围是4.5＜b≤6．分析：②：符合题设条件的各起始量之差应与反应式中相应系数成比例．Ⅰ．N2（气）+3H2（气）2NH3（气）起始260条件0.72.1c≡0.7＋2c＝2，∴c＝2.6Ⅱ．题设条件平衡时共7mol气体，而②小题起始量才5.4mol（0.7＋2.1＋2.6），所以起始方向向逆反应进行．Ⅲ．从三个极限起始量考虑，即N2转化率等于0时，2molN2、6molH2、NH3＝0；N2转化率等于100％时，N2＝0、H2＝0、NH3＝4mol；现求平衡时各成分的物质的量N2（气）+3H2（气）2NH3（气）260x3x2x2－x6－3x2x依题意：（2－x）+（6－3x）+2x=7，x=0.5所以平衡时，N2＝1.5mol、H2＝4.5mol、NH3＝1mol将三个极限起始量加以分析对比：N2（气）+3H2（气）2NH3（气）260（N2转化率为0时起始量）1.54.51（平衡量为起始量）004（N2转化率为100％时起始量）可以看出，为了维持反应开始向逆反应进行，NH3的起始范围是1＜c≤4③．同理，为了维持反应开始向正反应进行，H2的起始范围是4.5＜b≤6．例5．在一个容积固定的反应器中，有一可左右滑动的密闭隔板，两侧分别进行如图所示的可逆反应，各物质的起始加入量如下：A、B、C均为4mol，D为6.5mol，F为2.0mol，设E为xmol。当x在一定范围内变化时，均可通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中位置，请填写以下空白：①若x＝4.5，则右侧反应在起始时间向__正反应___（填正反应或逆反应）方向进行，欲使起始反应维持向该反应方向进行，则x的最大取值应小于__7__mol。解析：等效平衡的前提：温度一定，现变温，所以由题意，等效是体现在左、右量相等上。左边△V＝0，n(总)＝12mol右边：n′(总)＝12mol时，隔板在中央。D(g)+2E(g)2F(g)6.5x＝4.52.0n′(总)＝6.5＋4.5＋2.0＝13mol12mol∴向体积减小的正反应方向移动。设达平衡时，E的消耗量为2amolD(g)+2E(g)2F(g)6.5x2.06.5－ax－2a2.0＋2a∴(6.5－a)+(x－2a)+(2.0＋2a)=12molx－2a0得x7②若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下，当反应达平衡时，A的物质的量是否相等？其理由是什么？解析：因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的，平衡状态不同，所以物质的量也不同。巩固练习：1．在一固定体积的密闭容器中加入2molA和1molB发生反应2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，达到平衡时C的浓度为wmol·L-1，若维持容器的体积和温度不变，按下列四种配比方案作为反应物，达平衡后，使C的浓度仍为wmol·L-1的配比是（）A．4molA+2molBB．3molC+1molD+2molA+1molBC．3molC+1molD+1molBD．3molC+1molD2．在一个固定容积的密闭容器中充入2molNO2，一定温度下建立如下平衡：2NO2N2O4，此时平衡混合气中NO2的体积分数为x%，若再充入1molN2O4，在温度不变的情况下，达到新的平衡时，测得NO2的体积分数为y%，则x和y的大小关系正确的是（）A．xyB.xyC.x=yD.不能确定3．在气相条件下(T=500K)，有相同体积的甲、乙两容器，甲容器充人1gSO2、lgO2，乙容器充人2gSO2、2gO2则下列叙述中正确的是（）A．化学反应速率：乙甲B．平衡后SO2的浓度：乙甲C．SO2转化率：乙甲D．平衡后O2的体积分数：乙甲4．某温度下，在容积固定的密闭容器中发生可逆反应A(g)十2B(g)＝2Q(g)平衡时，各物质的浓度比为c(A)：c(B)：c(Q)＝1：1：2，保持温度不变，以1：1：2的体积比再充人A、A(g)+B(g)2C(g)D(g)+2E(g)2F(g)B、Q，则下列叙述正确的是A．刚充入时反应速率v(正)减小，v(逆)增大B．达到新的平衡时，反应混合物中A、B的体积分数增加C．达到新的平衡时c(A)：c（B）：c（Q）仍为1：1：2D．达到新的平衡过程中，体系压强先增大，后逐渐减小5、在一个真空固定体积的密闭容器内，充入10molN2和30molH2，发生合成氨反应：N2＋3H22NH3，在一定温度下达到平衡，H2的转化率为25%。若在同一容器中充入NH3，欲达到平衡时的各成份的百分含量与上述平衡时相同，则起始时充入的NH3的物质的量和达到平衡时NH3的转化率是（）A、15mol25%B、20mol50%C、20mol75%D、40mol80%6．在恒温、恒容的条件下，有反应2A（气）+2B（气）C（气）+3D（气）,现从两条途径分别建立平衡。途径I：A、B的起始浓度均为2mol·L－1；途径II：C、D的起始浓度分别为2mol/L和6mol/L；则以下下叙述正确的是：A.两途径最终达到平衡时，体系内混合气的百分组成相同B.两途径最终达到平衡时，体系内混合气的百分组成不同C.达平衡时，途径I的反应速率v（A）等于途径II的反应速率v（A）D.达平衡时，途径I所得混合气的密度为途径II所得混合气密度的217．在一密闭容器中进行2SO2+O22SO3三氧化硫的反应，己知反应过程中某一时刻的数据是：SO2、O2、SO3的浓度分别是0.2mol/L、0.1mol/L、0.2mol/L，当达到平衡时可能数据是A．SO20.4mol/LB．SO20.25mol/LC．SO2SO3均为0.15mol/LD．SO30.4mol/L8．在密闭容器中，aA(气)bB(气)达平衡