绝对值经典练习题

..绝对值专项训练一、基础题1、（绝对值的意义）1°绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值，记作__________.2°绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.（2006年贵阳）（1）2的绝对值等于（）A、21B、2C、2D、21（2006年连云港）（2）3等于（）A、3B、－3C、31D、31（2005年梅州）（3）设a是实数，则|a|－a的值（）A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有________个.（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.（2006年资阳）（4）绝对值为3的数为____________3、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.（2005年无锡）（5）比较41,31,21的大小，结果正确的是（）..A、413121B、314121C、213141D、412131二、[典型例题]1、（教材变型题）若4x，则x＝__________；若30x，则x＝__________；若31x，则x＝__________.2、（易错题）化简(4)的结果为___________3、（教材变型题）如果22aa，则a的取值范围是（）A、0aB、0aC、0aD、0a4、（创新题）代数式23x的最小值是（）A、0B、2C、3D、55、(章节内知识点综合题)已知ab、为有理数，且0a，0b，ab，则（）A、abbaB、babaC、abbaD、bbaa三、[自主练习题]一、选择题1、有理数的绝对值一定是（）A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、下列说法中正确的个数有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）..A、甲数必定大于乙数B、甲数必定小于乙数C、甲、乙两数一定异号D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、绝对值等于它本身的数有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个5、下列说法正确的是（）A、a一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若ab，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数二、填空题6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、绝对值小于π的整数有______________________8、当0a时，a＝_________，当0a时，a＝_________，9、如果3a，则3a＝__________，3a＝___________.10、若1xx，则x是_______（选填“正”或“负”）数；若1xx，则x是_______（选填“正”或“负”）数；11、已知3x，4y，且xy，则xy＝________三、解答题12、已知420xy，求x，y的值13、比较下列各组数的大小（1）35，34（2）56，45，115..四、掌握命题动态1、（2006年成都）2的倒数是（）A、2B、12C、12D、－22、（2005年济南）若a与2互为相反数，则|a＋2|等于()A、0B、－2C、2D、43、（2005年广东深圳）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a的结果是A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b二、把握命题趋势1、（信息处理题）已知ab、互为相反数，cd、互为倒数，m的绝对值等于2，求2abmcdabc的值.2、(章节内知识点综合题)有理数abc、、在数轴上的位置如图所示，化简0abc0bac3、（科学探究题）已知3a，2b，1c且abc，求abc的值4、（学科综合题）不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C，bOa..如果||||||abbcac，那么点B（）．A．在A、C点的右边B．在A、C点的左边C．在A、C点之间D．上述三种均可能5、（课标创新题）已知abc、、都是有理数，且满足abcabc＝1，求代数式：6abcabc的值.6、（实际应用题）检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：水泥编号12345与标准质量的差＋10－5＋8－7－3（1）最接近标准质量的是几号水泥？（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？7、（阅读理解题）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，..0b0ab0abOABb0BOABOABa（A）O︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；图1图2图3图4当AB两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱；②如图3，点A、B都在原点的左边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝－b－（－a）＝︱a－b︱；③如图4，点A、B在原点的两边，︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋（－b）＝︱a－b︱．综上，数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱＝︱a－b︱．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，如︱AB︱＝2，那么x为__________；③当代数式︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的x的取值范围是__________．