25.2求特殊锐角三角比的值(1)shao

25.2特殊锐角的三角比的值∠A的对边∠A的邻边如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，请说出∠A的四个三角比.温故知新∠A的余弦：∠A的正切：∠A的余切：sinA=∠A的对边斜边cosA=∠A的邻边斜边tanA=∠A的对边∠A的邻边cotA=∠A的邻边∠A的对边BCACACBCBCABACAB∠A的正弦：锐角A的正切、余切、正弦、余弦统称锐角A的三角比．∠A的对边∠A的邻边温故知新①同一个锐角的三角比的数量关系②互余的两个锐角的三角比的数量关系如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，请说出∠A的四个三角比.tancotAAtan,cotcottanAABBsin,coscossinAABB两块三角尺的各角的大小是多少？60°30°45°45°新知探究特殊锐角(30°，45°，60°)的三角比的值是多少呢？△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，设BC=a,根据含45°角的直角三角形三边长之间的关系，求45°角的正切、余切、正弦、余弦.a等腰直角三角形a新知探究45°ABC2a1aaACBC1aaBCAC222aaABBC222aaABACtan45°cot45°sin45°cos45°求特殊锐角的三角比的值，一般步骤是：1、将直角三角形的某边长设为a,用a的代数式表示其他两边的长；2、根据三角比的定义求值.△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，设BC=a,根据含30°，60°角的直角三角形三边长之间的关系，请求30°、60°角的正切、余切、正弦、余弦.a新知探究30°ABC2a3a书P6760°表格：特殊锐角的三角比的值问3：每一列三角比的值有什么特点或规律？问2：互余的两个锐角的三角比小大小大大小大小①α越大,正切值越大，余切值越小α越大,正弦值越大，余弦值越小②正弦、余弦值两列中,分母都是2分子是3,2,1问1：同一个锐角的三角比的数量关系？tancotAAtan,cotcottanAABBsin,coscossinAABBαtanαcotαsinαcosα30°45°60°33312321122223333212表格：特殊锐角的三角比的值=()=()，=()=()，1.填空：tan30°=()，cot45°=()，sin60°=()，cos45°=()，45sin2=()22)45(sin45sin23223212、用特殊锐角的三角比填空：=()=()，1=()=()，新知运用331322212=()=()，sin60°cos30°tan45°cot45°sin45°cos45°sin30°cos60°tan60°cot30°、例题：求下列各式的值：（1）30cot60cos30tan30sin60cot60tan30cos60sin22245cos460tan60cos60sin222（2）（3）新知运用解此类题目的思路：1）代入特殊锐角三角比的值2）转化为二次根式的计算.关键：熟悉并牢记特殊锐角三角比的值，仔细计算，)cot33()1tan(22BA在锐角三角形△ABC中，如果，求∠C的度数0cot3301tanBA6045BA解得75C解：由题意得补充、熟记30°、45°、60°角的三角比值.2、能根据特殊锐角三角比的值说出对应的锐角度数.3、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角比的代数式.课堂小结