第24章圆单元测试题

第24章圆单元测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列命题：①半圆所对的弦是直径，直径所对的弧是半圆；②平分弦的直径垂直于弦，并且垂直于弦所对的弧；③两条弦相等，它们所对的圆心角相等；④到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图；如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中错误的是（）A.CE=DEB.BCBDC.∠BAC=∠BADD.AC＞AD3．⊙O的半径是3cm，直线l上有一点P到点O的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切4．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离5．已知1O⊙和2O⊙相切，1O⊙的直径为9Cm，2O⊙的直径为4cm．则12OO的长是（）A．5cm或13cmB．2.5cmC．6.5cmD．2.5cm或6.5cm6．如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO=25°，则∠C的度数为（）．A．55°B．60°C．65°D．70°7．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A、2cmB、3cmC、23cmD、25cm8．如图，已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若30CAB°，则BD的长为（）A．RB．3RC．2RD．32R9．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论：①AD⊥BC②∠EDA=∠B③OA=12AC④DE是⊙O的切线其中正确的个数是(）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，△ABC的三个顶点均在⊙O上，AC=BC，D为⊙O中AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD，下列结论：①∠ACE=∠BCD；②AE=BD；③CE是⊙O的切线；④如果AC⊥BC，那么2ADBDCD.其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：（每小题3分，共24分）11．在平面内⊙O半径为5㎝，点P到圆心O的距离为3㎝，则点P与⊙O的位置关系是；12．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠AOD=130°,BC∥OD交⊙O于C,则∠A=．13．两圆的半径比是5：3，两圆外切时，圆心距是16，则两圆内含时，它的圆心距d的取值范围是14.如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm.15．如图：⊙I是直角△ABC的内切圆，切点为D、E、F，若AF，BE的长是方程213300xx的两根，则△ABC的面积为16．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数(0)kyxx的图像过点P，则k＝．17.如图，为ABC与圆O的重迭情形，其中BC为圆O的直径。若70＝A，BC＝2，则图中阴影区域的面积为18．如图：圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为。OPMyAxN（第16题）AEDCB●O（第10题）（第12题）OCBDAIFB（第13题）ACDE（第15题）（第14题图）B（第2题）ACDOＯＡＢ（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第18题图）（第17题图）（第6题图）三、解答题：（本题共66分）19．(8分)如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过C的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.20．(8分)如图所示，AD是⊙O的直径，AC为弦，∠CAD=30°，OB⊥AD于O，交AC于B，AB=5，求BC的长.21．(8分)如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．(1)求证：直线PB与⊙O相切；(2)PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．22．．(10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD。（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由。（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径。23．(10分)已知：如图12，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F.(1)猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若∠MAN=60°，AE=3，求阴影部分的面积.24．（10分）如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FC＝CE；（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.25．（12分）如图，直角坐标系中，已知两点(00)(20)OA，，，，点B在第一象限且OAB△为正三角形，OAB△的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．（1）求BC，两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设EF，分别是线段ABAD，上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：AEF△的最大面积？第23题图ABCDOxy第25题图第20题图第21题图OEDCBA第22题图ACD●O第19题图B第24题图