斜齿轮

渐开线斜齿圆柱齿轮传动KABOrbri一、渐开线的形成rbKBOA发生线KB在基圆上纯滚动时，发生线上（任一点）K点的轨迹——该圆的渐开线发生线KB基圆(半径rb)rbKArbKArbKArbKArbKArbKArbKA渐开线brbKK1.斜齿与直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成一.斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面brbKK发生面上平行基圆柱母线的KK线基圆柱发生面直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成brb从端面看：渐开线的形成需一发生线KK沿一基圆作纯滚动KKbrbKKAA观察KK的运动brbKKAA观察KK的运动brbKKAA观察KK的运动brbKKAA观察KK的运动brbKKAA观察KK的运动brbKKAA渐开面渐开面与基圆柱的交线AA，平行于基圆柱母线与另一齿轮传动时，齿面沿齿宽同时进入且同时退出啮合。KbrbKAA作一与轴线垂直的平面KbrbKAA作一与轴线垂直的平面KbrbKAA作一与轴线垂直的平面brbKKAA垂直轴线的平面（端面）与齿面的交线为渐开线。AbrbKK发生面上的KK线不平行于基圆柱母线b——基圆柱螺旋角斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成brbKKAbrbKKAbrbKKAAKbrbKKAAbKKrbAAbKrbAAKbKrbAA齿面与基圆柱的交线AA——螺旋线KbKrbAAKK线形成齿面的轨迹——渐开螺旋面KbKrbAAK作一与轴线垂直的平面bKrbAAK作一与轴线垂直的平面bKrbAAK作一与轴线垂直的平面bKrbAAK该平面（端面）与齿面的交线为渐开线。2.斜齿轮的啮合特点（与直齿轮啮合比较）渐开螺旋面斜齿轮1斜齿轮2啮合面上的KK线KK按顶圆作出轮齿观察与另一齿轮的啮合啮合面KKKK线KK线上参加接触的部分。观察齿面参加接触的变化情况前端面一点进入啮合接触线由短到长接触线由长到短后端面一点退出啮合斜齿圆柱齿轮的传动特点（与直齿轮比较）1.两种齿轮的端面齿廓均为精确的渐开线；brbKKAAAbKAAK精确的渐开线斜齿圆柱齿轮的传动特点（与直齿轮比较）2.直齿轮齿廓曲面与基圆柱的交线为平行轴线的直线，而斜齿轮齿廓曲面与基圆柱的交线为螺旋线；brbKKAAAbKAAK平行轴线的直线1.两种齿轮的端面齿廓均为精确的渐开线；螺旋线斜齿圆柱齿轮的传动特点（与直齿轮比较）1.两种齿轮的端面齿廓均为精确的渐开线；2.直齿轮齿廓曲面与基圆柱的交线为平行轴线的直线，而斜齿轮齿廓曲面与基圆柱的交线为螺旋线；3.两个直齿轮在啮合时，其轮齿是沿整个齿宽同时进入接触或同时分离的；而斜齿轮在啮合时，是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。直齿轮齿面的啮合情况与另一齿轮传动时，齿面沿齿宽同时进入且同时退出啮合。观察斜齿轮齿面的啮合情况与另一齿轮传动时，齿面沿一端面进入啮合，接触由一点开始，接触线由短变长，再由长变短，直到另一端面的一点而退出啮合。与直齿轮比较，斜齿轮传动平稳，减少了冲击，振动和噪音。二.斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算斜齿轮的基本参数tt端面tt——与轴垂直的平面nn法面nn——与螺旋线垂直的平面1.斜齿圆柱齿轮的螺旋角及模数端面与法面垂直于齿面作一平面，即法面N端面tt由于齿廓在端面中为渐开线，故只要将直齿轮的计算公式中的参数改为端面参数，即为斜齿轮的计算公式。由于刀具沿螺旋线的切线方向进刀，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，则轮齿的法面参数为刀具参数，取标准值。nn斜齿轮的螺旋角β将分度圆柱展开，得一矩形，有：tgβ=πd/l其中αt为端面压力角。同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：tgβb=πdb/l得：tgβb/tgβ=db/d∴tgβb=tgβcosαt=cosαt定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角βd作者：潘存云教授βπdπdblβββb螺旋线方向（即角的旋向）分：右旋：以齿轮回转轴线为准，右朝上左旋：以齿轮回转轴线为准，左朝上左右左右右旋左旋作者：潘存云教授B法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。模数mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcosβ将pn＝πmn,pt＝πmt代入得：βptβ作者：潘存云教授可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆πdmn=mtcosβnnpnmn---标准值t2.法面压力角αn与端面压力角αt端面t螺旋角端面压力角（齿形角）垂直于齿面作一平面，即法面NnhthOCAA'A'CO'法面压力角nnhthOCAA'A'CO'nhthOCAA'A'CO'nhA'CO'thOCAnhA'CO'thOCAnhB'CO'thOCAOtant=OC/htann=O'C/hO'C/OC=costann=tantcosnhB'CA'thACBAtann=tantcos因为cos1，所以nt1.斜齿轮机构的基本参数（六个）:1)模数mn2)压力角n3)螺旋角4)齿数z5)齿顶高系数han*=1.06)顶隙系数Cn*=0.252.几何尺寸计算:见表4-4(P68)传动比：i=1/2=d2/d1=z2/z1小结三.斜齿轮传动原理1.正确啮合条件:mn1=mn2=mnn1=n2=n1=-2斜齿轮的重合度εN1N2B2b啮合面齿宽起始啮合点极限啮合点B2直齿dN1N2B2b起始啮合点B2直齿N1N2B2B1b起始啮合点终止啮合点B2B1L实际啮合线长直齿N1N2B2B1b起始啮合点终止啮合点B2B1Lbb一端面开始在一点啮合直齿斜齿前端面后端面N1N2B2B1b起始啮合点终止啮合点B2B1Lbb一端面开始在一点啮合直齿斜齿前端面后端面N1N2B2B1b起始啮合点终止啮合点B2B1Lbb一端面开始在一点啮合一端面在一点终止啮合直齿斜齿前端面后端面N1N2B2B1bB2B1Lbb△LL实际啮合线长（L+△L）x啮合弧/端面齿距=(L+△L)/Pt=L/pbt+△L/pbtt+btgβ/pt直齿斜齿前端面后端面xt+btgβ/pt------------(4-25)与直齿传动的不同之处是:x随b和β的加大而增加。与直齿圆柱齿轮传动比较，斜齿圆柱齿轮传动有以下特点：四.斜齿轮的优缺点1啮合性能好。逐渐进入和脱离啮合，不致产生冲击，因而传动平稳、噪声小，也减少了制造误差对传动质量的影响。2.重合度大,故斜齿轮的承载能力高,并使传动平稳;3.斜齿轮的ZminZzmin,故使机构更加紧凑;V=Z/(cos3)斜齿轮不产生根切的最少齿数可公式得到：Zmin=ZVmincos3=17cos3FnFrFa斜齿轮传动的缺点：斜齿轮运转时会产生轴向推力。FnFrFa当齿轮转动时，受到另一齿轮的力Fn将力Fn分解为轴向力Fa和径向力Fr，轴向推力Fa=Fnsin将对轴承产生不良影响FnFrFa轴向推力Fa=Fnsin随螺旋角加大而增加。一般取=80200FrFaFnFrFaFnFaFnFaFrFr人字齿轮的轴向推力相互抵消