中财-微观平迪克版-15章投资-时间及资本市场

第十五章投资，时间及资本市场第15章摘要15.1存量与流量15.2贴现值15.3债券的价值15.4资本投资决策的净现值标准15.5对风险的调整15.6消费者的投资决策15.7人力资本投资15.8跨时的生产决策—可耗竭资产15.9利息率是如何决定的投资，时间和资本市场资本品是耐用品：它可以连续几年用于生产当中。在购买资本品时，时间是一个需要考虑的重要的因素。当一个公司在决定是否建厂或买入机器时，它需要在现在必须付出的费用和将来会产生的额外利润之间做出比较。这时就要考虑：未来的额外利润在现在的价值是多少？很多投资决策是建立在对现在的费用和将来的额外利润的比较上。.存量和流量15.1•资本是一种存量。如果一个公司拥有一个价值1000万美元的电机厂，我们就说它拥有价值1000万美元的资本存量。•假设公司每月以52.50美元/台的价格卖掉8000台电动机，平均可变成本为42.50美元/台。那么每台电动机的平均利润为（52.50-42.50=10）美元。每月的总利润为80000美元。存量和流量15.1为了制造和销售电动机，公司需要投入资本——即它花1000万美元建造的工厂。公司1000万美元的资本存量使得它可以赢得每月80000美元的利润流量，这样的决策是明智的选择吗？5年或者20年后的80000美元和现在的80000美元等值吗？答案是否定的。前者的价值要低于后者的价值，因为现在的80000美元可以用来投资在在将来收益更大的项目上。贴现值311R（）211R（）11R•假设年利率为R.那么今天的1美元一年以后就值（1+R）美元。我们说（1+R）美元是今天的1美元的未来价值。现在的问题是：一年后的1美元在现在值多少钱？•在年利率为R的情况下，一年后的1美元等于现在的1/（1+R）美元。n年后的1美元等于现在的1/(1+R)n美元●利率表示人们可以借贷货币的价格平。●贴现值(PDV)表示未来支付流的现在价值。•n年后的1美元现值如下：15.21年后1美元的贴现值=美元2年后1美元的贴现值=美元3年后1美元的贴现值=美元...N年后1美元贴的现值=美元1(1)NR15.2贴现值表15.1给出了在不同的利率水平下，不同年份（1，2，5，10，20及30年）后支付的1美元的现值。我们注意到：当利率水平大于0.06或0.07时，20年或30年后的1美元的现值很小。但是，当利率水平较低时，情况就不一样了，比如，当利率水平为0.03时，20年后的1美元现值是55美分，换言之，今天的55美分若投资在收益率为0.03的项目上，20后得到大约1美元。贴现值•支付流量的比较2$100PDVofStream$100(1)$100$100PDVofStream$20(1)(1)ARBRR•当利率水平小于或等于0.1时，流量B的现值更大。当利率水平大于或等于0.15时，流量A的现值更大。为什么哪？这是因为虽然流量A的总额小于流量B的总额，但流量A的实现要快于流量B的实现。.15.2你更倾向于获得上面那一股支付流量哪？答案取决于利率水平的高低贴现值0W例：假设53岁的哈罗德.詹宁斯于1996年1月1日死于一场车祸。按正常退休年龄计算，他应该于2003年底退休，那么从1996年到2003年底退休时他失去的收入的的贴现值计算公式为：公式中，W0是他1996年的工资，g是工资的每年增长率（如，1997年的工资增长为W0(1+g)），m1，m2，…..,m7为詹尼斯以后各年的死亡率。把最后一栏加总，我们得到贴现值为：650254美元。20102027077W(1)(1)W(1)(1)PDV=W(1)(1)W(1)(1)(1)gmgmRRgmR15.2例15.1失去的收入的价值债券的价值●债券是一纸合同，它使借款人同意向债券持有人（贷款人）支付一连串的货币。21010$100$100$100$1000PDV=(1)(1)(1)(1)RRRR•因为大多数债券的现金流支付发生在未来，于是债券的现值随着利率的提高而下降。•例如，当利率为0.05时，一种本金为1000美元，利息为100美元的10年期债券的贴现值为1386美元；而当利率为0.15时，贴现值是749美元。•债券现金流量的现值图(15.1)15.3图15.1债券的价值•永久债券的现值由下面的无限求和公式给出：●永久债券.是每年支付固定金额，永远支付的债券。•永久债券234$100$100$100$100PDV=(1)(1)(1)(1)RRRR•上面的求和公式可以简化为：PDV=$100/R•根据上面的公式，利率为0.05时，永久债券就值为：$100/0.05=$2000；利率为0.2时，永续久债券就只值$500。(15.2)15.3•假设永久债债券的市场价格（也即现值）为P，从等式15.2我们知：P=$100/R,R=$100/P。如果永久债债券的价格为$1000，我们可得利率R=$100/$1000=0.1。这个利率就叫有效收益率或者回报率。,●实际收益率人们投资永久债券得到的回报率•债券的有效收益率•如果债券的价格为P，那么等式15.1可以写为：•风险越高的投资项目，投资者所要求的回报就越高，于是，风险较大债券就有较高的收益率。•有效收益率231010$100$100$100$100$1000...(1)(1)(1)(1)(1)PRRRRR债券的价值15.3债券的价值•债券的有效收益率•有效收益率是使得债券支付流量的现值等于债券市场价格的利率。•右图显示，债券支付流量的现值（也即债券价格）是利率的函数。•有效收益率就是债券价格所对应的利率水平。例如，如果债券价格为$1000，那么它的有效收益率为0.1；如果债券价格为$1300，那么它的有效收益率为0.06；如果债券价格为$700，那么它的有效收益率为0.162.•债券的有效收益率图•图15.2•有效收益率15.3债券的价值通用电气公司债券的收益率由下面的等式给出：23665.05.05.05.010098.77(1)(1)(1)(1)(1)RRRRR为了得到有效收益率，我们必须解出式中的R，解得，R*=0.05256福特公司债券的收益率由下面的等式给出：R*=0.09.9252315158.8758.8758.8758.87510092.00(1)(1)(1)(1)(1)RRRRR，比较之下，福特公司债券收益率高于通用电气公司债券的收益率，因为，福特公司债券风险更高。15.3例15.2公司债券的收益率资本投资决策的净现值标准●净现值准则（NPV）该准则认为，如果一个项目的未来期望现金流的现值大于该项目的成本，那么这个项目是值得投资的。如果一个项目投资成本为C，预期未来10年将会产生的利润为π1,π2,...,π10，那么该项目的净现值为：1012210NPV=+(1)(1)(1)CRRR式中，R代表未来利润流量的贴现率，上式表达了，公司从该项目投资中得到的净收益。如果净收益大于零，那么该项目就值得投资。(15.3)●贴现率用来衡量未来的1美元在现在的值多少钱的折现率水平。●资本的机会成本厂商能够从一项“相似的”投资中得到的回报率。贴现率的决定15.4资本投资决策的净现值准则•电动机厂232020.96.96.96NPV=10+(1)(1)(1).961(1)(1)RRRRR初始投资为$1000000，工厂每月生产8000台电动机，未来20年每台电动机售价$52.50.每台电动机的生产成本为$42.50.那么工厂每月的利润为$80000.当工厂停止生产时，还可以收回残值$1000000.工厂每年的利润为$960000。(15.4)15.4资本投资决策的净现值标准•.工厂的净现值是工厂建设和运作过程中产生的现金流的现值。•这里，它就是将来的利润流量减去当前建设成本的贴现值。•净现值随着贴现率的提高而降低。•当贴现率为R*时，净现值NPV为零。•一家工厂的净现值图•图15.3当贴现率低于0.075时，净现值为正，该工厂值得公司的投资。当贴现率大于0。075时，净现值为负，该工厂就不值得公司的投资。（利率R*有时被称为投资项目的内部收益率）15.4电动机厂资本投资决策的净现值标准在电动机厂的例子中，我们假定未来现金流是既定的。于是贴现率R就应该为无风险利率，就像美国政府债券的利率那样。假定该利率恰好为0.09（包含了通货膨胀率）。真实利率为名义利率减去预期的通货膨胀率，如果我们预期每年的平均通货膨胀率水平为0.05，那么真实利率就为：0.09-0.05=0.04.这个真实利率就是用来计算投资电动机厂的净现值时使用的贴现率。从图15.3我们知道，利率为0.04时，净现值为正，于是该项目值得投资。15.4资本投资决策的净现值标准•负的未来现金流量负的将来现金流量对净现值规则并不产生什么问题，它们可以像正的现金流量一样贴现。假设电动机厂需要花费一年的时间去建造：$5000000是现在必须投入的，另外的$5000000将在明年投入。同样，我们假设工厂在投产第一年损失$1000000，在第二年损失$500000，并假设从投产的第三年开始到从开始建设起的第20年止，工厂每年都会有$960000的利润，如以前提到的一样，工厂的报废残值为$1000000。（所有这些现金流量都为真实值）。那么该工厂的净现值为：2345202051.5.96.96NPV=5(1)(1)(1)(1)(1).961(1)(1)RRRRRRR15.4对风险的调整●风险溢价风险规避者计提的用于防范风险的一定金额。●可分散风险这种风险可以通过投资多个项目或者持有多个公司股票来消除。•可分散风险与不可分散风险●不可分散风险.这种风险不能够通过投资多个项目或者持有多个公司股票来消除。因为可分散风险可以消除，所以仅有可分散风险的投资项目的收益率总体上接近于无风险收益率。如果一个项目仅有可分散风险，那么它的机会成本就是无风险收益率。贴现率上就不必再加任何风险溢价。对于资本投资来说，因为公司的利润取决于整体经济运行状况，所以存在不可分散风险。考虑到不可分散风险，投资项目的机会成本就要高于无风险收益率，因此，在贴现率中就应该包含风险溢价。15.5对风险的调整●资本资产定价模型(CAPM)在该模型中，一个投资项目的风险溢价取决于该项目收益率和整个股票市场收益率之间的比较。•资本资产定价模型股票市场的预期收益率高于无风险收益率，定义股票市场的预期收益率为rm,,,无风险收益率为rf,那么市场上的风险溢价就为rm–rf.这就是你因承担了与股票市场相关的不可分散风险而得到的额外的预期回报收益。资本资产定价模型（CAPA）归纳了风险溢价与预期回报之间的关系：()ifmfrrrr(15.6)15.5式中，ri代表预期回报率。等式的含义是，项目风险溢价（项目预期收益率-无风险收益率）和市场的风险溢价成比例。对风险的调整●资产的β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度，可以衡量该资产的不可分散风险。•资本资产定价模型风险调整折现率在β给定的情况下，我们就可以确定某项资产净现值的正确贴现率了，该贴现率反映了该资产或者与该资产风险程度相当的资产的预期收益率。它等于无风险收益率加上一个反映改资产不可分散风险的风险溢价：(15.7)如果市场收益率上升0.01，该资产收益率上升0.02，那么该资产的β系数就为2.Discountrate=()fmfrrr●公司资本成本等于公司股票预期回报率和它偿付债务的利率的加权平均数15.5对风险的调整2341593.456.640NPV=120(1)(1)(1)4040(1)(1)RRRRR15.5例15.3一次性尿布产业的资本投资一次性尿布产业中存在不可分散风险，为了计算风险溢价，我们把β系数