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1电阻的串联、并联及其应用●课标要求1．认识串联电路和并联电路的特点．2．理解电压表和电流表的改装原理．●课标解读1．认识串联电路和并联电路的连接方式，掌握串并联电路的特点和性质及作用，并能计算其阻值．2．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值．3．理解限流电路和分压电路．4．正确选择伏安法测电阻的电路，会分析伏安法测电阻的误差情况．●教学地位电路的串联、并联知识是每年必考的内容，这部分知识与电磁感应知识相结合，可以综合计算题的形式出现，电阻的测量实验又是高考实验命题的热点．(教师用书独具)●新课导入建议夜幕降临的时候，一串串一簇簇的彩灯拼出了美丽的图案，绚丽多彩，煞是好看，你知道这些小彩灯是如何连接的吗？我们教学楼内各教室的日光灯又是怎样连接的呢？为什么会这样连接？通过这节课的学习，我们就能明白这些问题了．●教学流程设计课前预习安排：1．看教材2.填写【课前自主导学】(同学之间可进行讨论步骤1：导入新课，本节教学地位分析步骤2：老师提问，检查预习效果(可多提问几个学生步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式(除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路)2步骤7：师生互动完成“探究3”(方式同完成“探究1”相同步骤6：师生互动完成“探究2”(方式同完成“探究1”相同步骤5：让学生完成【迁移应用】检查完成情况并点评步骤4：教师通过例题讲解总结串、并联电路问题的计算方法步骤8：完成“探究4”(重在讲解规律方法技巧步骤9：指导学生完成【当堂双基达标】，验证学习情况步骤10：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】课标解读重点难点1.认识串联电路和并联电路的连接方式，掌握串并联电路的特点和性质及作用，并能计算其阻值．2.理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值．3.理解限流电路和分压电路．4.正确选择伏安法测电阻的电路，会分析伏安法测电阻的误差情况.1.串联电路的性质与特点．(重点)2.并联电路的性质与特点．(重点)3.电表量程的改装．(难点)电阻的串联与并联1.基本知识(1)串联和并联电路图2－3－1(2)串联：把几个导体依次首尾相接如图2－3－1甲所示．(3)并联：把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图2－3－1乙所示．(4)串、并联电路的特点串联电路并联电路3电流各处电流相等：I0＝I1＝I2＝I3总电流等于各支路电流之和：I0＝I1＋I2＋I3电压总电压等于各部分电压之和：U01＋U12＋U23＝U03各支路两端电压相等：U1＝U2＝U3＝U总电阻总电阻等于各部分电阻之和：R＝R1＋R2＋……总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和：1R＝1R1＋1R2＋……2.思考判断(1)并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和．(×)(2)串联电路的总电阻大于其中任一部分的电阻，即“越串越大”；并联电路的总电阻小于任何一个支路上的电阻，即“越并越小”．(√)(3)在串联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻则增大，在并联电路中，若其中一个电阻增大，总电阻则减小．(×)3．探究交流思考一下若干个电阻并联时，并联电路的总电阻和每个导体的电阻的大小关系？【提示】并联电路的总电阻比电路中每个电阻都要小.电压表和电流表的改装1.基本知识(1)表头的三个参数①满偏电流Ig：指针指到最大刻度时的电流．②满偏电压Ug：电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压．③内阻Rg：电流表的内阻．④三个参数之间的关系为：Ug＝IgRg.(2)电压表和电流表的改装①给电流表串联一个较大的电阻，分担一个较大的电压UR.如图2－3－2所示，就改装成一个电压表．图2－3－2②给电流表并联一个较小的电阻，分担较大的电流IR.如图2－3－3所示，就改装成大量程的电流表．4图2－3－32．思考判断(1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×)(2)改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．(√)(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)3．探究交流电流表改装前后，其中的“表头”允许通过的最大电流变化了没有？【提示】没有，无论将表头改装成电压表还是电流表，允许通过表头的最大电流都仍然是它的满偏电流.限流电路与分压电路1.基本知识甲乙图2－3－4(1)如图2－3－4甲所示为变阻器的限流接法，这种接法使用前应保证滑动变阻器连入电路中的阻值最大，即滑片应滑至滑动变阻器的最右端，这种电路使用过程中，电阻R两端电压的变化范围是RR0＋RU～U.(2)如图2－3－4乙所示为变阻器的分压接法，这种接法使用前应让电阻R两端电压最小(可以认为是零)．即滑片应滑至滑动变阻器的最左端，这种电路使用过程中，电阻R两端电压的变化范围是0～U.2．思考判断(1)分压式电路和限流式电路能使用电器两端的电压变化范围相同．(×)(2)若要求电阻R两端电压从零开始变化，则应采用分压电路．(√)3．探究交流在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？【提示】因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围很大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．5伏安法测电阻的两种电路1.基本知识(1)电流表外接①电路图：如图2－3－5甲所示电路．图2－3－5②R测与R真的关系：R测＜R真．③应用：测量小电阻误差小．(2)电流表内接①电路图：如图2－3－5乙所示电路．②R测与R真的关系：R测＞R真．③应用：测量大电阻时误差小．2．思考判断(1)待测电阻Rx≫RA时，用电流表外接法误差较小．(×)(2)测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．(√)(3)用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R上的电流值．(√)3．探究交流在前面学习过的“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，电流表一般采用哪种接法误差较小？【提示】因为小灯泡的电阻较小，用电流表外接法时，电压表的分流可以忽略不计，误差较小.对串、并联电路的理解【问题导思】1．串、并联电路的总电阻都大于任一部分电路的电阻吗？62．串、并联电路的任一电阻增大，总电阻一定增大吗？3．串联电路中电阻越大，其两端的电压越大吗？4．并联电路中电阻越大，其通过的电流越大吗？1．关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻．(3)n个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝Rn.(4)n个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR.7(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，以两电阻R1、R2为例加以说明，串联时R＝R1＋R2，并联时R＝R1·R2R1＋R2＝R11＋R1R2.可见，当R1或R2增大或减小时，R都随之增大或减小．(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻．2．关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，……Un＝InRn，而I＝I1＝I2＝…＝In，所以有U1R1＝U2R2＝…＝UnRn＝UR总＝I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，而U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.1．电阻串联起分压作用，电阻并联起分流作用．2．并联的支路增多时总电阻将减小．(2012·宜宾质检)由4个电阻连接成的混联电路如图2－3－6所示．R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.图2－3－6(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？【审题指导】解决此类问题要按下面的思路分析：(1)明确电路的串、并联特点．(2)画出等效电路图．(3)根据欧姆定律等有关知识进行计算．【解析】(1)由图可知Rcd＝6×36＋3Ω＝2Ω故Rad＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω.8(2)由欧姆定律知I＝URad＝4214A＝3A，此即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4.则由并联电路电压相等，I3R3＝I4R4即6I3＝3I4而I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A.【答案】(1)14Ω(2)3A3A1A2A在串、并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串、并联关系，然后再结合串、并联电路的特点及电流、电压的分配规律及功率分配规律和欧姆定律列式计算．1．在图2－3－7所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是()图2－3－7A．I1＝UR1B．I1＝U1R1C．I1＝U2R2D．I1＝U1R1＋R2【解析】I1＝U1R1，R1与R2串联，故I1＝I2＝U2R2，从整体计算I1＝I2＝UR1＋R2，故B、C正确．【答案】BC电表的改装与计算【问题导思】1．改装大量程的电流表，是选择的电阻越大量程越大吗？改装大量程的电压表呢？2．小量程的电流表改装成大量程的电表后，其参数Ug、Ig、Rg发生变化吗？电压表与电流表的改装对比电表改装小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电压表V小量程的表头G(Ig，Rg)改装成电流表A9比较项目内部电路量程UIR的作用分压分流R的数值R＝UIg－Rg或R＝(n－1)Rg(n＝UUg)R＝IgRgI－Ig或R＝Rgn－1(n＝IIg)电表的总内阻Rv＝Rg＋R或Rv＝UIg＝nRgRA＝RRgR＋Rg或RA＝IgRgI＝Rgn1．由上表可知，改装后的电压表实质上就是一个能显示自身两端电压的大电阻，改装后的电流表实质上就是一个能显示通过自身电流的小电阻．2．无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变．(2013·眉山高二检测)有一个灵敏的电流表它指针满偏时通过的电流Ig＝100mA，该表自身的电阻Rg＝2.0Ω.欲把这块表接到5A的电路中，又不使该表因为电流过大而烧毁，应在该表两接线柱间并联一个阻值RS最大是多大的电阻．【审题指导】如图所示，在灵敏电流表上并联的电阻RS主要起分流作用．当它分流的电流大于总电流I与电流表满偏电流Ig的差时，电流表就不会因电流过大而烧毁．当分流电阻RS分得的电流IS恰好等于I－Ig时，RS则是分流电阻可取的最大值．【解析】根据并联电路的分流作用可知I＝Ig＋IS①又根据并联电路两端电压相等，有IgRg＝IS·RS②①②式联立得：RS＝IgI－Ig·Rg代入数值得RS＝0.041Ω.10【答案】0.041Ω1．改装电流表时是并联一个较小的分流电阻；改装电压表时是串联一个较大的分压电阻．2．改装后Ig不变，只是改变了表盘上的读数．2．如图2－3－8所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()甲乙图2－3－8A．甲表是电流表，R增大时量程增大B．甲表是电流表，R增大时量程减小C．乙表是电压表，R增大时量程减小D．乙表是电压表，R增大时量程增大【解析】电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确．【答案】BD伏安法测电阻【问题导思】1．由欧姆定律你能设计一种测电阻的方法吗？2．测电阻时电流表应该怎样连接呢？3．设计电路时滑动变阻器的连接方式唯一确定吗？1．两种电路对比比较项目电流表内接法电流表外接法11电路误差原因由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大测量结果R测＝UI＝RA＋Rx＞Rx测量值偏大R测＝UI＝RVRxRV＋Rx＜Rx测量值偏小适用条件Rx≫RA大电阻Rx≪RV小电阻2.两种电路的选择方法(1)直接比较法：