常用数学用表

黄冈思维数学-1-1000以内质数表常用分数与小数互化235711131719232931374143475359616771737983899710110310710911312713113713914915115716316717317918119119319719921122322722923323924125125726326927127728128329330731131331733133734734935335936737337938338939740140941942143143343944344945746146346747948749149950350952152354154755756356957157758759359960160761361761963164164364765365966167367768369170170971972773373974375175776176977378779780981182182382782983985385785986387788188388790791191992993794194795396797197798399199712=0.514=0.2534=0.7515=0.225=0.435=0.645=0.818=0.12538=0.37558=0.62578=0.875黄冈思维数学-2-小数、分数、百分数互化表项目化法举例分数化成小数用分子除以分母34=3÷4=0.75小数化成分数把小数改成分数，能约分的要约分0.75=75100=34分数化成百分数先把分数化成小数，再把小数化成百分数34=0.75=75﹪百分数化成分数把百分数改成分数，能约分的要约分75﹪=75100=34小数化成百分数小数点向右移动两位，同时添上百分号0.75=75%百分数化成小数去掉百分号，把小数点向左移动两位75%=0.75小数点位置的移动引起数的大小变化规律表小数点方向移动数位变化倍数举例向左一位二位三位缩小原数的110原数的1100原数的11000451.2→45.12451.2→4.512451.2→0.4512向右一位二位三位扩大原数的10倍原数的100倍原数的1000倍0.872→8.720.872→87.20.872→872黄冈思维数学-3-常用数学符号表名称符号名称符号名称符号加号+大于或等于号≥因为∵减号-小于或等于号≤所以∴乘号×不等号≠时间t除号÷小括号（）长度l比号∶中括号［］面积S小数点．大括号｛｝体积（容积）V分数线—圆周率π高度h等于号＝百分号%周长C约等于号≈角∠平行∥大于号＞直角∟路程（距离）s小于号＜垂角⊥速度u四则混合运算表混合情况运算顺序没有括号混合运算中只有加法、减法，或只有乘法、除法从左往右依次计算混合运算中既有加法、减法，又有乘法、除法先算乘除，后算加减有括号混合运算中只有小括号先算括号里面的混合运算中既有小括号，又有中括号先算小括号里的，再算中括号里的黄冈思维数学-4-举例169－（128－4）+50①②③［100－（7.5+2.5×1）］÷30①②③④四则运算法则表法则整数小数分数加法和减法相同的数位对齐；从低位算起；哪一位上的数相加满10，向前进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10。同分母分数相加减，只要把分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，变为同分母分数再相加减。乘法用因数的每一位上的数分别去乘另一个因数，乘得的数的末位要和这一位对齐，满几十就向前一位进几，最后要把乘得的数相加。先按整数乘法的法则计算，积的小数位数等于各因数小数位数的和。分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。是带分数的，先化成假分数再相乘。除法除数是几位，就看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪一位，商就写在那一位上面，商不够1,0占位。余数要比除数小。如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。四则运算定律表名称定义举例用字母表示加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。5＋7＝7＋5a＋b＝b＋a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变。3＋4＋5＝（3＋4）＋5＝3＋（4＋5）a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。4×5＝5×4a×b＝b×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个3×4×5＝(3×4)×5a×b×c＝(a×b)×c黄冈思维数学-5-数，或者先把后两个数相乘，再去乘第一个数，它们的积不变。＝3×(4×5)＝a×(b×c)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，等于把和里的每一个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。3×(4＋5)＝3×4＋3×5a×(b＋c)＝a×b＋a×c估算方法表项目估算方法举例加法估算两个加数中，把靠近整十、整百或整千的加法看成整十、整百或整千再相加。计算497＋153。把497看成500,500＋153估算的和为653。减法估算把被减数和减数看成整十、整百或整千再相减。计算78－42。把78看成80,42看成40，估算的差为40。乘法估算两个因数，一个向大的方向估，一个向小的方向估，这样结果比较准确。一间阶梯教室有座位22排，每排有18个座位。这间教室大约能坐多少人？算式：22×18。估算22≈20,18≈20，估算为：400除法估算被除数估大，除数也估大；被除数估小，除数也估小，这样结果比较准确。有546箱酱油，每辆货车一次能用62箱，如果一次用完，大约需要多少辆货车？算式：546÷62。估算546≈540,62≈60，估算的结果为9。常用法定计量单位名称单位名称符号进率长度毫米厘米分米米千米（公里）mmcmdmmkm1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米1千米=1000米质量克千克（公斤）吨gkgt1千克=1000克1吨=1000千克黄冈思维数学-6-面积平方厘米平方分米平方米平方千米cm2dm2m2km21平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方千米=1000000平方米体积立方厘米立方分米立方米cm3dm3m31立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米地积公顷ha1公顷=10000平方米容积毫升升mll1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米时间单位关系表名称意义与进率世纪比年大的时间单位是世纪。100年是一个世纪。从公元元年到公元99年是1世纪，从公元100年到公元199年是2世纪……年地球绕太阳旋转一周所用的时间叫做一年。一年有12个月。平年由于地球绕太阳旋转一周的时间不是整天数，而是365年5时48分46秒，所以规定1平年是365天。闰年通常公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百年的，必须是400的倍数才是闰年。季度一年有4个季度：一、二、三月是第一季度；四、五、六月是第二个季度；七、八、九月是第三季度；十、十一、十二月是第四季度。无论是平年还是闰年，第二、三、四季度的天数都不变，分别是91天、92天和92天，平年第一季度为90天，闰年为91天。线的有关概念表名称图例意义特征线段用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。线段有两个端点，线段的长度是可以度量的。在所有连接两点的线中，线段最短。射线把线段的一端延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，射线的长度是无法度量的。黄冈思维数学-7-直线把线段的两端无限延长，就得到一条直线。直线没有端点，其长度是无法度量的。垂线两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线间的距离处处相等。角的有关概念表角定义分类图例特征关系从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。圆角等于360°的角叫做周角角的大小与边的长度无关。一周角的等于两平角，一平角等于两直角。平角周角的一半叫做平角。平角等于180°直角平角的一半叫做直角。直角等于90°钝角大于直角而小于平角的角叫做钝角锐角大于0°小于直角的角叫做锐角三角形的分类表黄冈思维数学-8-以角分类以边分类锐角三角形直角三角形钝角三角形一般的三角形（不等边三角形）等腰三角形等边三角形（正三角形）平面图形的特征表（一）名称图形特征长方形两组对边分别平行、相等，四个角都是直角，相邻的两条边，一条是长，另一条是宽。正方形四条边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形的两组对边分别相等。从一边上的一点向对边引垂线，这个点和垂足之间的线段，是平行四边形的高；对边是平行四边形的底。三角形由不在同一条直线上的三条线围成的封闭图形叫做三角形。三角形的内角和是180°；从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段是三角形的高；顶点的对边是三角形的底。平面图形的特征表（二）名称图形特征黄冈思维数学-9-梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的一组对边分别是梯形的上底、下底；另一组对边是梯形的腰；两腰中点连线是梯形的中位线。从上底的一点向下引垂线，这个点和垂足间的线段是梯形的高。圆从圆心到圆上任意一点的线段是半径，过圆心且两端都在圆上的线段是直径，在同一个圆中，所有的直径等于半径的2倍。任何一个圆，圆的周长和直径之比是一个定值，叫圆周率，用字母π表示。扇形顶点在圆心的角叫做圆心角。由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形周长和面积公式表名称图形字母意义周长、面积公式长方形Bbbaa——长b——宽C=2（a+b）S=ab正方形aa——边长C=4aS=a·a=a2平行四边形haa——底h——高S=ah黄冈思维数学-10-三角形haa——底h——高S=12ah梯形ahba——上底b——下底h——高S=12(a+b)h圆rdr——半径d——直径C=2πr=πdS=πr2扇形rn°r——半径S=n°360°πr2立体图形的特征表名称示意图特征长方体有6个面，12条棱，8个顶点；相对的面是相等的长方形（或其中一组相对的面是相等的正方形）；相对的4条棱长度相等。正方体是特殊的长方体，6个面都是面积相等的正方形，12条棱的长度都相等。黄冈思维数学-11-圆柱上、下两个底面是面积相等的圆，两底之间的距离叫做圆柱的高，高垂直于上、下两个底面。圆锥圆锥的底面是圆；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。小学数学黄冈思维数学-12-常用数学用表黄冈思维数学