初三数学上册知识点总结

九年级数学上册知识点（为重中之重）第一章二次根式二次根式：形如a(0a)的式子为二次根式；1性质：a（0a）是一个非负数；02aaa；02aaa。2二次根式的乘除：0,0baabba；0,0bababa。34二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。5二次根式的混合运算第二章一元二次方程1一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。2一元二次方程的解法①配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方；②公式法：aacbbx242（其中当△=acb42＞0时，方程有两个不同的实数根：aacbbaacbbxx24,242221；当△=acb42=0时方程有两个相等的实数根：abxx221；当△=acb42＜0时，方程无实数根）③因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。3一元二次方程在实际问题中的应用4韦达定理：设21,xx是方程02cbxax的两个根，那么有acxxabxx2121,第三章旋转1图形的旋转旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角③旋转前后的图形全等。会画出一个图形顺时针或逆时针旋转30°、60°、90°后的图形。2中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称。中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。会画出一个图形关于原点对称得图形，也就是中心对称图形。3关于原点对称的点的坐标已知点P的坐标是（x，y）：关于原点对称的点的坐标是（-x,-y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)第四章圆1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义2垂直于弦的直径圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。3弧、弦、圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。4圆周角在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。5点和圆的位置关系点在圆外rd点在圆上d=r点在圆内dr定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。6直线和圆的位置关系相交dr相切d=r相离dr切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。7圆和圆的位置关系外离dR+r外切d=R+r相交R-rdR+r内切d=R-r内含dR-r8正多边形和圆正多边形的中心：外接圆的圆心正多边形的半径：外接圆的半径正多边形的中心角：没边所对的圆心角正多边形的边心距：中心到一边的距离9弧长和扇形面积弧长180rnl扇形面积：3602rnS10圆锥的侧面积和全面积侧面积：全面积11（附加）相交弦定理、切割线定理第五章概率初步1概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率nm稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。2用列举法求概率一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=nm3用频率去估计概率