螺栓组受力分析的设计示例

例题11—1如图11—14所示，矩形钢板用4个螺栓固定在铸铁支架上。受悬臂载荷F12000N，接合面间的摩擦系数f0.15，可靠性系数fK1.2，l400mm，a100mm。试求：（1）用铰制孔螺栓连接时，受载最大的螺栓所受的横向剪切力；（2）普通螺栓连接时，螺栓所需的预紧力。解题分析本题螺栓组连接受横向载荷和旋转力矩共同作用。解题时，首先要将作用于钢板上的外载荷向螺栓组连接的接合面形心简化，得出该螺栓组连接受横向载荷和旋转力矩两种简单载荷作用的结论。然后将这两种简单载荷分配给各螺栓，找出受力最大的螺栓，利用力的叠加原理求出合成载荷，如图11—15所示。若螺栓组采用铰制孔螺栓，则通过挤压传递横向载荷。若采用普通螺栓连接，则采用连接面上足够的摩擦力来传递横向载荷。此时，应按螺栓所需的横向载荷，求出预紧力。具体受力分析步骤见表11—4。图11—14托架螺栓组连接图图11—15托架螺栓组连接的受力分析表11—4螺栓组连接的受力分析步骤设计项目计算内容和依据计算结果1.将载荷简化将载荷F向螺栓组连接的接合面形心O点简化，则有F12000NlFT12000×4006108.4N·mm12000NF64.810TN·mm2.确定各个螺栓所受的横向载荷在横向力F作用下，各个螺栓所受的横向载荷S1F大小相同，方向与F相同。30004/120004/S1FFN而在旋转力矩T作用下，由于各个螺栓中心至形心O点的距离相等，所以各个螺栓所受的横向载荷S2F大小也相同，但方向各垂直于螺栓中心与形心O的连线。各螺栓中心至形心O点的距离为141.41001002222＝aaramm所以84874.1414108.446S2arTFN由图11—15可知，螺栓1和2所受两力的夹角最小，故螺栓1和2所受横向载荷最大，即22SmaxS1S2122cosSSFFFFF45cos848730002848730002210820NS13000NFS28487NFmax10820NF3.用铰制孔螺栓连接由上述计算单个螺栓受最大横向载荷SmaxF10820N。铰制孔螺栓连接时，最大横向载荷SmaxF10820N4.用普通螺栓连接普通螺栓连接在预紧力作用下利用接合面的摩擦力来传递横向载荷。普通螺栓的横向载荷的分析同上，则：对于单个受力最大的螺栓，由0SmaxffFKF得Smax01.210820865600.15fKFFfN普通螺栓连接时，螺栓所需的预紧力086560NF