电路分析计算题-参考

第1页（共14页）四、计算题：共7题，其中1-5每小题8分，6-7每小题10分，满分60分；请将答案填入答题纸中。1.（8分）如图1所示电路，已知US＝3V，IS＝2A，利用KCL和KVL求UAB和I。图12.（8分）假设图2电路中，US1=10V，US2=30V，RU1=RU2=20Ω，R=30Ω，利用电源的等效变换方法，求解流过电阻R的电流I。RU1IABUS2+-US1+-RU2R图23.（8分）电路如图3所示，试用回路电流法求解电流i。i8i+-5A+-8V12V20Ω8Ω图34.（8分）利用叠加定理计算图4中的电压u和电流i。第2页（共14页）2Ω15V1Ωu+_2i+_2.5Ai+_图45.（8分）求图5所示电路中电阻LR为何值时可获得最大功率？2Ω10V+-2Ωi+_6iRL图56.（10分）已知)5sin(230)(ttu，求)(ti？u+-15Ωi6H0.02F图67.(10分)电路如图7所示。换路前电路已稳定，当t=0时，开关S从位置1切换到2，求0t时的)(tuC、)(1tu、)(2ti？第3页（共14页）10Ω10V+_uC+_i211µF32Ω240Ω60Ω_u1+2图78.试用叠加定理求2-2图所示电路中的电压U和电源Ix。（本题10分）解（1）令2A电流源单独作用，将5V电压源用短线代之，其电路如解题2-2图（a）所示，此时有Ix′-I′=25I′+2IX′-4IX′=0U′=2IX′解得Ix′=10/3AU′=20/3V4分(2)令5V电压源单独作用，将2A电流源用开路线代之，其电路如解题2-2图（b）所示。此时有回路方程（5+2）Ix″-4Ix″=-5解得Ix″=-5/3AU″=2I″+5V=5/3V4分（3）据叠加定理有Ix=Ix′+Ix″=(10/3-5/3)=5/3AU=U′+U″=20/3+5/3=25/3V2分9.如图所示电路在换路前已工作了很长的时间，试求零输入响应i(t)（本题8分）解:作出t=0-时的电路根据t=0-时的电路可得（4+2）i(0-)+0.6uc(0-)=54i(0-)+0.6uc(0-)=uc(0-)由此可得uc(0)=4.167Vuc(0+)=uc(0-)=4.167V（2分）做出计算等效电阻的电路第4页（共14页）I=(U-0.4U)/4Req=U/I=10Ωτ=ReqC=10×0.1s=1s（2分）电路的零输入响应电压uc(t)=uc(0+)e-t/τ=4.167e-tVt≥0+电路的零输入响应电流i(t)=C=0.1×4.167(-1)e-tA=-0.417e-tAt≥0+或i(t)=-0.417e-tAt≥0+（4分）10.试用叠加定理求下图所示电路中各电阻支路的电流I1、I2、I3和I4。解（1）令4V电压源单独作用，将2A电流源开路，见解题2-1图（a）示。此时可求得：=0.1A3分（2）令2A电流源单独作用，将4V电压源用短路线代之，见解题2-1图（b）所示电路。据此可求得3分（3）据叠加定理有I1=I′1+I′1=(0.1-1.5)=-1.4AI2=I2′+I2″=(0.1+1.5)=-0.6AI3=I3′+I3″=(0.1-0.5)=-0.4AI4=I4′+I4″=(0.1+1.5)=1.6A3分11.试用回路电流法求图（a）所示电路的u和i。（本题10分）解：选回路电流为Il1、Il2、Il3、Il4，绕向如图(b)所示回路1Il1=9回路2Il2=2u回路32Il2+3Il3+Il4=2回路4-2Il1+Il3+4Il4=-3i4分由于受控电流源的控制量所加的辅助方程u=2(Il1-Il4)由于受控电压源的控制量所加的辅助方程i=-(Il3+Il2)2分解得Il2=8AIl3=-7AIl4=7A第5页（共14页）则u=2(Il1-Il4)=4Vi=-(Il3+Il2)=-1A412.如图(a)所示的电路中，t＜0时,us(t)=12V，t≥0时,us(t)=-12V。若要求在t=1s时，ux(t)达到其最终值的90%，电容应为多少？（本题12分）解：在图(a)中有t＜0，us(t)=12V时，则uc(0-)=6V，根据换路定则，有uc(0+)=6V，化出0+等效电路如图(b)所示，在图(b)中有t=0+，us(0+)=-12V时，则应用节点电压法有：Un1(0+)=V221212126212i(0+)=AUn12)0(14分ux(0+)=VuUicn7)0()0()0(11由于t≥0时,us(t)=-12V，于是在图(a)中，将us=-12V代入有：Vuusx31121)(τ=ReqC=(2+1)C=3C4分则ux(t)=Cttxxxeeuuu3)3(73)()0()(而%90)()1(xxuu=Ce31103则C=0.095F4分13.如图(a)所示，VUS024,LZ为负载阻抗，LZ为何值时获得最大功率，此时最大功率为多少？（本题11分）第6页（共14页）解将LZ两端断开如图(b),在图(b)中有abAOCUUU2Vjjjjjj)2448(2220242)2220242(23分由于电路中含有受控源，那么用外加电源法求解等效阻抗，在图(c)中有BAAAAASeqIIUjUIIjUIUZ2)22(2)22(2)22(5.0)1(2)2()22(2)1(jUjUjjUjUUjAAAAA4分根据最大功率传输定理有当)22(jZZeqL时获得最大功率且最大功率为WRUPeqOC3602424484222max4分14.求如图所示电路的零状态响应电压uc(t)和电流i(t)。（本题12分）解根据KCL有C+2分t＞0经整理后得电路的输入-输出方程为+10uc=50e-3tt＞0其特征方程为s+10=0特征根为s=-103分uct(t)=Be-10t设特解为ucf(t)=Ue-3t代入原方程可得-3U+10U=50从而求得U=50/7=7.143故ucf(t)=7.143-3tuc(t)=ucf(t)=7.143e-3t+Be-10t3分因为uc(0+)=ucf(t)+uct(t)=7.143e-3t+Be-10t故B=-7.143所以，零状态响应电压uc(t)=(7.143-3t-7.143e-10t)ε(t)V2分零状态响应电i(t)=2分15.如图所示电路原已处于稳态，t0时开关闭合，试求)t(uC和)t(iC，0t。（本题11分）第7页（共14页）解分别求出三要素在原稳态（开关没有闭合前）电路中求出Vuucc5.4)21(2116)0()0(2分在新稳态（开关闭合后所达到的稳定状态）电路中求出Req=（2∥2+1）∥1=32ΩsCReq312分)(2)(1)(21iiuc式中)(2i=2)11(2)11(26=2A)(1i=21)(2i=1A所以)(cu=5V5分则t0后有tcccceuuutu)()0()()(=Vet)5.05(3tccedtduCti375.0)(2分16.在如图所示电路中，用回路分析法求电流相量I1和I2。（本题12分）解：用回路分析法求I1、I2。回路方程为：（5-j2）I1+j2I2=25（1）j2I1+j(4-2)I2=2/5Ui-（2）又U(·)2=5I(·)1（3）4分整理得（5-j2）I1+jI2=25(4)（2+j2）I1+j2I2=0(5)4分对（4）、（5）两式联立求解，得：I1=5∠53.1oA,I2=-5∠8.0oA4分第8页（共14页）17.应用叠加原理求图示电路中电压u2.(本题10分)18.如图2.7(a)所示的正弦稳态电路中，已知U=500V,UR=400V,UL=50V,求UC为多少？（本题9分）解根据KVL定律的相量形式，结合相量图(b)有第9页（共14页）(UL-UC)2=(UC-UL)2=U2-UR2=5002-4002=30023分而已知UL=50，显然UCUL，故UC-UL=300V。则UC=350V3分19.在如图1.15所示的电路中，R为可调的，当R=0时，I=-2/3A；当R=2Ω时，I=-1/3A。试求当R=4Ω时，I=？（本题10分）解将图（a）等效为图（b）则有I=eqocRRu将已知数据代入有eqocRu032eqocRu231解得VuRoceq34,26分那么当R=4Ω时，I=Auoc92634244分2分20.电路如图所示，列出节点电压方程。（本题10分）解：ggUU2266AA11ΩΩ11ΩΩ11ΩΩ11ΩΩ11ΩΩ00..55UU11＋＋－－＋＋UU22－－++UU11－－第10页（共14页）21.用戴维宁定理求图示电路中电阻RL=？时，其功率最大，并计算此最大功率。（本题10分）解：22.图示电路原本处于稳态，t=0时,打开开关，求t＞0后电压表的电压随时间变化的规律，电压表是否会损坏。已知电压表内阻为10kΩ，电压表量程为50V。IUUnn6)11(210)111(321nnnUUUIgUUUnn232321nnUUU22nUU3115.0nnUUU2I1－＋8A4Ω6ΩRLI10322)64(11IIAI41VIUOC2461AISC84/323SCOCeqIURWRUPeqOC4842maxABABABIUPcos451II221jIII90100204.14111jIUZAB4.185100)3(25004.14145100)21jURIUAB100200)2222)(3(250*jjjIUSVarQWP100,20089.015100200UIP第11页（共14页）解：电感电流的初值为：iL(0+)=iL(0－)=1A开关打开后为一阶RL电路的零输入响应问题，因此有：代入初值和时间常数：3分得电压表电压：4分t=0+时，电压达最大值：，会造成电压表的损坏。3分23.电路如图2.9(a)所示，电压源VjUS20，电流源010SI，试用网孔电流法求I。解：用网孔电流法解对图2.9(c)列网孔电流方程有对网孔10101SmII对网孔202)3(1321mmmIIjI对网孔3204232jIImm5分整理得2042102)3(3232jIIIIjmmmm解得4.18325.6262jIIm5分第12页（共14页）tuc(t)1s2s3s024.对下图所示电路做两次测试，当11′端加电流源Is时，测得I4=0.1A,，I6=0.5A。当把电流源Is移到22′端时,测得I6=-0.2A，I2=0.1A，求电阻R5。（本题10分）解根据题意，可知，当电源接在11端时，有u2=R5(I4+I6)=0.6R5,3分当电源接在22端时，有u1=R1(I2-I6)=20(0.1+0.2)=6V,3分根据互易定理的第二种形式有u2=u1因此有0.6R5=6则R5=10Ω。4分25.图示电路，t0时，稳定.t=0时开关S闭合，t＝1s时，开关S断开。求uc(t)，t0,并画出大致波形。（本题11分）解：suucc13)(0)0((4p)tcetu33)(V，t0(3p)t=1,89.133)1(euc(2p))1(5.1189.1)(tcetuV,t0(2p)26.电路如图15所示，N为线性含源网络，已知当is=8A,us=12V时，响应Ux=80