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《长方体和正方体的体积》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（苏教版）六年级上册第第二单元27页的内容.【教材分析】这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握“长方体（正方体）的体积=底面积×高”这一直棱柱体积的通用公式。“练一练”和练习六第4—8题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积＝底面积×高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积＝底面积×高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。【教学目标】1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好书学得的自信心。【教学重点】探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算是本节课的重点。【教学难点】如何推导长方体和正方体的体积公式。【教学过程】一、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积（出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。提问：这两个图形的底面积是哪两个面的面积？根据学生的回答，教师板书“底面积”定义。再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？根据学生的回答，明确长方体、正方体底面积的计算方法，教师板书计算公式。【设计意图】【数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积基础上，让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现数学学习是一个再创造过程。】二、探索长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法1、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？根据学生的回答，教师板书体积公式2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积＝底面积×高3、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？预设：学生可能会出现以下问题：1.对底面积认识不够，不明白底面积是什么？2.对长方体和正方体通用的公式，不是很理解。学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理4、请同学们尝试用字母表示这个公式根据学生的回答，教师板书字母公式【设计意图】【观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正方体）的体积＝底面积×高的推理过程。】三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积＝底面积×高的理解1、出示“练一练”第1题⑴、学生独立思考完成⑵、讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？2、出示“练一练”第2题独立做题，在班内共同订正【设计意图】【在学生独立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系，进一步巩固长方体（正方体）的体积＝底面积×高的计算方法，感受数学的魅力。】四、巩固练习、拓展应用1、做练习六第4题⑴、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义⑵、使学生明确“所占空间”就是储物柜的体积⑶、独立做题，在班内共同订正【设计意图】【让学生在实际应用中，巩固用“底面积×高”计算长方体体积的方法，感受这种方法在解决实际问题过程中的作用。】2、做练习六第5题⑴、结合图让学生指一指这根横截面的位置⑵、引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？【设计意图】【引导学生联系“长方体体积＝底面积×高”这一方法，理解用“横截面面积×长”计算长方体体积的方法，有利于学生从不同角度加深对体积计算方法的理解。】3、做练习六第6题预设：学生对黄沙铺成的形状理解不够，不知道是什么形状，找不出它的宽和高，无法计算。⑴、使学生明确黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度是长方体的高⑵、明确要求“用方程解”4、做练习六第7题预设：学生可能对计算花坛内泥土体积理解不够，不知道计算要从里面量数据。⑴、弄清题中两个问题的联系与区别⑵、引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件⑶、提示：从里面量，花坛的高没有变，但底面正方形的边长只有1.3－0.3×2＝0.7（米）5、做练习六第8题⑴、合理选择相应的信息解决实际问题⑵、独立思考，在班内共同订正五、激励评价，问题延伸谈话：请同学们说说这节课你有什么收获？你是怎样知道的？回家后选择你身边的长方体或正方体，测量并用今天学习的知识计算它的体积。