大学物理自感和互感

10-4自感和互感第十章电磁感应一、自感(self-induction)1.自感应现象ARBLR,KLIot10-4自感和互感第十章电磁感应2、自感磁通与自感磁链iI自自感磁通--由回路电流产生穿过电流自身回路的磁通。用表示。自自感磁链--由回路电流产生穿过电流自身回路各匝线圈磁通的和。用表示。自N自自自自21N自自自21N自若：自10-4自感和互感第十章电磁感应3.自感系数(self-inductance)由毕奥-沙伐尔定律与叠加原理：IBsSBNNΦΨd自BI自LIΨ自—自感系数L线圈的自感磁链与产生这磁链的电流之比，称为该线圈的自感系数，用L表示。定义：注意：自感系数与电流无关，只决定于线圈本身的性质--几何尺寸、匝数、介质。LIL的计算：IL10-4自感和互感第十章电磁感应4、自感电动势若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变dtdL自dt)LI(ddtdLIdtdIL0dtdLdtdILL根据法拉第电磁感应定律:LIΨ自负号表示自感电动势总是要阻碍线圈回路本身电流的变化。单位：亨利，1H=1Wb/A自感系数描述线圈电磁惯性的大小辅助单位：HmH3101HH610110-4自感和互感第十章电磁感应5、自感的计算计算步骤：SSdBNNLIIL（1）假设导线中通电I，求出电流产生的磁场（2）选取适当的面积计算磁通链（3）代入公式，求LILBLI10-4自感和互感第十章电磁感应Slμ自感的计算步骤：例试计算长直螺线管的自感.已知：N,S,l,IldBoLSSdBNNLIBLIlNInBSlNIBSSdBSSlINN2VnlSlNIL22210-4自感和互感第十章电磁感应提高L的途径增大V提高n放入值高的介质实用VnlSlNIL22210-4自感和互感第十章电磁感应1RI例2有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为和,通过它们的电流均为,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质,求其自感.1R2RIL解两圆筒之间rIBπ2如图在两圆筒间取一长为的面,并将其分成许多小面元.lPQRS则SBΦddrBldrlrIΦΦRRdπ2d21SPRQ2RlIrrd10-4自感和互感第十章电磁感应1RISPRQ2RlIrrd212RRrdrIl)RRln(Il122单位长度的自感为：)RRln(lLLo122)ln(122RRlIΦL10-4自感和互感第十章电磁感应自感的利用在通路时，自感对电流的变化起抑制作用,可稳定电路中的电流（扼流圈\镇流器等）.构成RC\RCL谐振电路,滤波器等在断路时，自感电动势可产生一个瞬时高压，对有些场合（如日光灯的启动和感应圈的升压）有用。10-4自感和互感第十章电磁感应思考题1：自感系数的公式为能否说明通过线圈中的电流强度越小，自感系数越大？IL自感系数由线圈形状尺寸等有关，与线圈中有无通电、电流强度多大等无关。答：10-4自感和互感第十章电磁感应思考题2：用金属线绕制的标准电阻要求无自感，怎样绕制才能确保自感系数为零？答：如图,双线绕制,可确保自感系数为零00IL10-4自感和互感第十章电磁感应引：互感现象--当回路中电流变化时在邻近回路中产生感应电动势的现象。这种由磁链交连的电路称为互感电路L1L2磁棒放大器二、互感(mutualinduction)10-4自感和互感第十章电磁感应1.互感现象一个回路中的电流变化在另一个邻近的回路中产生感应电动势的现象。互感现象遵循法拉第电磁感应定律和楞次定律212I回路1回路21I10-4自感和互感第十章电磁感应12I1I221Ψ12Ψ12121221IMΦNΨ21212112IMΦNΨMMM2112212121IMΨIMΨ21：互感磁链--由“1”产生穿过“2”的磁链；12：互感磁链--由“2”产生穿过“1”的磁链；实验和理论都可以证明：10-4自感和互感第十章电磁感应2、互感电动势：dtdIMdtd21212dtdIMdtd12121•互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。•互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。说明10-4自感和互感第十章电磁感应例.如图,在磁导率为的均匀磁介质中,一长直导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共N匝,求互感系数.abl解:设直导线中通有自下而上的电流I,它激发的磁场通过矩形线圈的磁通链数为sSdBNabalnNIlldrrINbaa22abaNlIMln2互感为互感系数的大小取决于两回路的几何性质和介质性质．Idr10-4自感和互感第十章电磁感应2blI2b若导线如左图放置,则互感系数为多少？？？0M得：0Φ根据对称性可知10-4自感和互感第十章电磁感应3.互感的应用互感的利用利用互感器件,可方便地传递信号或能量收音机中的磁棒天线~~变压器10-4自感和互感第十章电磁感应互感的防止电话串音(两路电话间的互感)电路设计中互感的避免10-4自感和互感第十章电磁感应考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：由全电路欧姆定律10-5磁场能量iRdtdiL电池BATTERYLR一、自感磁能000tIiRidtidtdtdiLdti02221RdtiLI电源所作的功电源克服自感电动势做的功电阻上的热量损耗221LIW(两边乘以idt,积分)10-4自感和互感第十章电磁感应二、磁场能量12M21M2I1I1L2L将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中电源所做功线圈中产生焦耳热反抗自感电动势做功反抗互感电动势做功互感磁能212222112121IMIILILW自感磁能互感磁能1、互感磁能10-4自感和互感第十章电磁感应2、磁场的能量磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量wm螺线管特例：nIBVnL2221LIWVBnBVn2222121)(221BVWwVVdVBwdVW221任意磁场(B=μH)10-4自感和互感第十章电磁感应计算自感系数可归纳为三种方法1.静态法:LIdtdILL2.动态法:3.能量法:221LIWVdVB22110-4自感和互感第十章电磁感应例如图.求同轴传输线之磁能及自感系数rIB2:解rldrdV2VVdVBwdVW221rldrrIRR2221221)()RRln(lI1224WLI221)RRln(lI1224可得同轴电缆的自感系数为:)RRln(lL1222R1Rlrdr(习题课用)