第六讲二重期权组合策略

2019/10/151第六讲二重股票期权组合策略第一节分跨与宽跨期权组合第二节垂直进出差价期权组合第三节水平进出差价期权组合第四节对角进出差价期权组合2019/10/152二重期权组合的基本种类分跨期权组合(Straddles，又称为同价对敲或骑跨组合)：多头的分跨期权组合；空头的分跨期权组合。宽跨差价期权组合(Strangles，又称为异价对敲或扼制组合)：多头的差价分跨期权组合；空头的差价分跨期权组合。垂直进出差价期权组合(VerticalSpreads)：多头的垂直进出差价组合(BullSpreads，又称为看涨差价或牛市组合，可分别由Call或Put组成)；空头的垂直进出差价组合(BearSpreads，又称为看跌差价或熊市组合，可分别由Call或Put组成)。2019/10/153更复杂的二重期权组合种类对角进出差价期权组合(DiagonalSpread)：主对角型进出差价期权组合：买长卖短的主对角型进出差价期权组合(可分别由Call或Put组成)；买短卖长的主对角型进出差价期权组合(可分别由Call或Put组成)；副对角型进出差价期权组合：买长卖短的副对角型进出差价期权组合(可分别由Call或Put组成)；买短卖长的副对角型进出差价期权组合(可分别由Call或Put组成)；2019/10/154三重期权也可以叠加水平进出差价期权组合(HorizontalSpreads):买长卖短型的水平进出差价组合(CalendarSpreads，又被称为日历差价期权组合，可分别由Call或Put组成)；买短卖长型的水平进出差价组合(ReverseCalendarSpreads，又被称为倒置日历差价期权组合，可分别由Call或Put组成)。三重期权组合：叠做期权组合(Strap)，又称为看涨对敲或粘连/吊带期权组合2C+P=2max[P(t)-SP,0]+max[SP-P(t),0]；逆叠做期权组合(Strip)，又称为看跌对敲或剥离/脱衣期权组合C+2P=max[P(t)-SP,0]+2max[SP-P(t),0]。2019/10/155此外还有四份、六份期权的组合四重期权组合：三明治期权组合(SandwichSpreads，可分别由Call或Put组成)。蝶型期权组合(ButterflySpreads，又称蝶式差价，可分别由Call或Put组成)。六重期权组合：M形期权组合：卖四买二、五买权一卖权卖四买二、五卖权一买权W形期权组合：买四卖二、五买权一卖权买四卖二、五卖权一买权2019/10/156第一节分跨与宽跨期权组合一、分跨期权组合(Straddle)二、宽跨期权组合(Strangle)2019/10/157一、分跨期权组合分跨期权组合(StraddleSpreads)，又称同价对敲，也称为双向期权组合(DoubleSpreads)，它是由相同股票、相同期限、相同行使价格各一份买权和卖权的多头或空头所组成。为了统一起见，在本小节里我们总是将买权的行使价格SP和期权价格R标以“1”的下标，而将卖权的行使价格SP和期权价格R标以“2”的下标(见图4.5.1和图4.5.2)。从理论上讲，分跨期权的多头往往是那些认为股票价格波动会比较大的投资者。在期权有效期内不论股票价格向哪个方向变化，只要有较大的行情变动就都可以行使期权而获利。2019/10/158Straddle本来是指码头上双轨的大吊车当股票价格上涨达到一定幅度时，他可以了结期权组合中的买权；而当股票价格下跌达到一定幅度时，他又可以了结期权组合中的卖权。当然，如果在期权有效期内股票的价格在两个方向上都曾有较大变动的话，那么，分跨期权的多头就可以取得更多的盈利。如果在期权有效期内股票的价格不会发生较大变化也即碰上盘整行情时，期权的价格都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间。因此，如果分跨期权组合的多头对股票价格未来走势的判断失误的话，就会遭受损失。2019/10/159分跨期权多头组合的利损图2019/10/1510分跨期权空头组合的利损图2019/10/1511分跨期权多头组合的利损方程组成分跨期权多头组合的买权及卖权的多头利损方程分别为：(6.1.1)(6.1.2)合并之后，可得分跨期权多头组合的利损方程为：(6.1.3)SPPRSPPRSPPpltttt如果如果11SPPPRSPSPPRpltttt如果如果22SPPPRRSPSPPRRSPPplttttt如果如果21212019/10/1512分跨期权多头组合的无盈亏点分跨期权多头组合的两个无盈亏点分别为：(6.1.4)(6.1.5)分跨期权组合的空头往往是那些认为股票价格波动不会很大的投资者，在期权有效期内如果股票的价格不会发生比较大的变化，也即碰上盘整行情时，则期权的价格都会下跌，因为从事期权交易没有什么获利空间。因此，分跨期权组合的空头可以在低价位补进期权而获利。21RRSPUBE21RRSPDBE2019/10/1513分跨期权空头组合的无盈亏点如果在期权有效期内股票的价格既曾有过上升又曾有过下降的话，那么，分跨期权的空头可以获得更多的盈利。但与多头不同的是，如果股票价格在两个方向上都有较大变动的话，那么，从理论上来说，分跨期权多头的盈利是无上界的，而分跨期权空头的盈利却最多只是期权的两个卖价之和而已。分跨期权空头组合的无盈亏点分别为：(6.1.6)(6.1.7)21RRSPUBE21RRSPDBE2019/10/1514分跨期权空头组合的利损方程买权、卖权空头的利损方程分别为：(6.1.8)(6.1.9)将这两个利损方程合并之后可得分跨期权组合空头的利损方程：(6.1.10)SPPRSPPSPPRpltttt如果如果22SPPRSPPPRSPpltttt如果如果11SPPRRSPPSPPPRRSPplttttt如果如果21212019/10/1515二、宽跨期权组合宽跨期权组合(StrangleSpreads)，又称为异价对敲，即带有差价的分跨期权组合，是由相同股票、相同期限、不同行使价格的一份买权和一份卖权的多头或空头所组成。宽跨期权组合也有多头和空头两种，其理论分析与前面小节中的分析是一致的。只不过由于差价的存在使得期权组合的利损图形在中间一段为水平直线。差价分跨期权组合多头的两个无盈亏点分别为：(6.1.5)(6.1.6)2019/10/1516第一种差价分跨期权组合的多头2019/10/1517第一种差价分跨期权组合的空头2019/10/1518第二种差价分跨期权组合的多头2019/10/1519第二种差价分跨期权组合的空头2019/10/1520两种差价分跨期权组合从理论上来讲，可以构造出两种差价分跨期权组合。其中组合I是所购买的买权的行使价格小于卖权的行使价格(见图4.5.3和图4.5.4)，组合II则是所购买的买权的形式价格大于卖权的行使价格(见图4.5.5和图4.5.6)。比较而言，当多头甲在股票价格为P时如购买一份行使价格低于P的买权和一份形式价格高于P的卖权，而多头乙同时购买一份行使价格高于P的买权和一份形式价格低于P的卖权时，多头甲要比多头乙投资更多。也即组合II要比组合I更便宜，因为对于买权来说，其行使价格越高其价格就越便宜，而对于卖权来说，其行使价格越低其价格就越便宜。而从盈利空间上来说，则组合I要比组合II更有优势。2019/10/1521差价分跨期权组合的例子例4.5.1，[1]投资者甲在某种股票价格为每股55元时以每份700元的价格购买了一份行使价格为每股50元的买权，同时以每份525元的价格购买了一份行使价格为每股60元的卖权。而投资者乙则是以每份150元的价格购买了一份行使价格为每股60元买权，并以每份50元的价格购买了一份行使价格为每股50元的卖权。[1]WilliamB.Riley,Jr.,andAustinH.Montgomery,Jr.(1982),“GuideToComputer-AssistedInvestmentAnalysis”,McGraw-Hill,Inc.,pp189.2019/10/1522这里是实际的期权行情如股价由每股55元跌至每股52元，此时这两位投资者手中所持有的期权市值分别为：多头甲的期权市值为$300+$1000=$1300美元，可获利$75美元；而多头乙的期权市值为$140+$30=$170美元，仍亏损$30美元。如股价由每股55元涨至每股60元，此时这两位投资者手中所持有的期权市值分别为：多头甲的期权市值为$1500+$300=$1800美元，可获利$575美元；而多头乙的期权市值为$5+$350=$355美元，可获利$150美元。当然，这只是期权价格随股价波动的其中一例，在这里期权组合的多头获利的可能性大一些。而在其它情况下，也许是期权组合的空头获利的可能性大一些。2019/10/1523例中的行情数据2019/10/1524差价分跨期权组合空头的无盈亏点差价分跨期权组合空头的两个无盈亏点分别为：(6.1.7)(6.1.8)可以验证，无论是分跨差价的期权组合I还是期权组合II，无盈亏点的计算公式(4.5.5)至(4.5.8)都是正确的，但可能所算出的结果有所不同，这主要是因为SP1和SP2的关系不同所造成的。比如对于例4.5.1来说，两种分跨差价期权组合的多头的无盈亏点公式都是(4.5.5)至(4.5.6)。但对于组合I来说：UBE=$62.25美元；DBE=$47.75美元。而对于组合II来说：UBE=$62美元；DBE=$48美元(可作为练习)。2019/10/1525第二节垂直进出差价期权组合一、垂直进出差价期权组合的多头二、垂直进出差价期权组合的多头2019/10/1526行使价格的买低卖高与买高卖低垂直进出差价(VerticalSpread)期权组合是由两份相同股票、相同期限、不同行使价格的买权或卖权的一买一卖所组成。垂直进出差价期权组合包括多头与空头，区别在于：多头的期权组合是“买低卖高”形成的；空头的期权组合是“买高卖低”形成的。这里的“买低卖高”和“买高卖低”都是针对期权的行使价格而言的，买低卖高指的是买一份行使价格低的，在卖一份行使价格高的，而买高卖低指的是买一份行使价格高的，再卖一份行使价格低的。2019/10/1527一、垂直进出差价期权组合的多头由买权所组成的垂直进出差价期权组合的多头，是由买入一份行使价格相对较低的买权，同时再卖出一份行使价格相对较高的买权所组成的。图6.2.1给出的就是买权所组成的垂直进出差价期权组合的多头的利损图，这是一个上、下均有界的图形，类似于双限期权组合。假设所买入和所卖出的买权的行使价格分别为和，并且假设。而期权价格分别为和，显然，对于买权来说，行使价格越低，则其含金量就越高。因此应有：。1SP1SP2SP2SP1R2R1R2R2019/10/1528期权可组合，利损方程也可组合买权多头与空头的利损方程分别应为：(6.2.1)(6.2.2)最终的期权组合利损方程为：(6.2.3).;11111SPPRSPPRSPPpltttt如果如果.;22222SPPRSPPPRSPpltttt如果如果..;1122121121212SPPRRSPPSPRRSPPSPPRRSPSPplttttt如果如果如果2019/10/1529买权垂直进出差价多头利损图由买权所组成的垂直进出差价期权组合多头向上的无盈亏点为：(6.2.4)211RRSPUBE2019/10/1530卖权形成的垂直进出差价的多头由卖权所组成的垂直进出差价期权组合的多头，同样需要把握行使价