一元一次不等式教学设计

一元一次不等式教学设计课题：一元一次不等式教学内容：七年级下册第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第一课时一教材分析《单项式》一节是人教版版《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级上册第二章第一节。本节内容是本章知识的联系中起着承上启下的作用，从本章节开始学生真正进入了与小学数学不同的代数的世界。本节内容从学生熟悉的列代数式入手，既复习旧知又巧妙地引入了新知。由代数式到单项式，这是一种下位学习，有利于学生把握概念的内涵和外延的内容。二教学目标1.知识与技能理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的解法，并能够在数轴上表示不等式的解集。2.过程与方法通过类比一元一次方程的解法，探究一元一次不等式的解法。3.情感态度与价值观4．教学重点、难点重点：解一元一次不等式的步骤，并能在数轴上表示它的解集难点：解一元一次不等式，不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。三学情分析四教法学法与教学用具教学：探究法讲解法学法：自主探究法合作学习教学手段：师生互动、小组讨论五教学过程【复习引入】复习什么是不等式，不等式的性质有哪些。不等式的定义：用符号“”、“”表示大小关系的式子，叫做不等式。不等式的性质：①如果ab，那么abbc；②如果,0abc，那么acbc（或abcc）③如果,0abc，那么acbc（或abcc）【探索新知】观察下面的不等式：726321250343xxxxx他们有哪些共同的特征？请同学们小组讨论一下，发挥你们团队的力量，找出它们共同的特征。特征：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式对比下面的式子，找出它们的共同点与不同点：726321250343xxxxx共同点：都是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1不同点：上面都是不等式，而下面都是等式下面的式子是我们已经学习过的一元一次方程，而上面的式子与下面的式子都是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,等式我们叫作一元一次方程，那么不等式我们叫做一元一次不等式不等式。【练习】问题2：探究一元一不等式的解法。726x726x解：267x77267x3333x33x例1解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2(1)3x（2）22123xx解：（1）去括号，得223x移项，得232x合并同类项，得21x系数化为1，得12x这个不等式的解集在数轴上的表示如图：012（2）去分母，得32221xx去括号，得6342xx移项，得3426xx合并同类项，得8x系数化为1，得8x这个不等式的解集在数轴上的表示如图：08归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为xa的形式；而解一元一次不等式，则根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式。练习巩固1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）51541xx；（2）2535xx；（3）12573xx；（4）125164xx布置作业P126第1题（1）、（3）、（5）题P133第1题（2）八板书设计概念练习题草稿2.1单项式概念的探索问题1：以上几个式子有什么共同特征？引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们得出下列结论：4a表示4与a的乘积；2a表示a与a的乘积，ab表示a与b的乘积；n表示1与n的乘积；2r表示与2r的乘积，2r表示2与与r的乘积；也就是是说，上面这些式子的共同特点是：都表示属于数字与字母的乘积。在学生回答的基础上，教师总结：这就是今天我们要学的单项式。问题2：什么叫单项式？学生回答：老师归纳板书单项式：表示数或字母的积的式子叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。例如0，53，a等。练习巩固1.指出下列式子中哪些是单项式？2xy223ab5abc3xy43ab2.2单项式的系数和次数的探索问题1:上面的单项式有什么结构特点？学生回答，然后总结：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。问题2：以223ah，2r，2r，abc，n，n为例说明它们的数字因数，字母的指数和分别是多少?学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数是这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数和，叫做这个单项式的次数。练习：指出下列单项式的系数和次数。23x2ab0.12h22a2353xyz拓展练习判断下列各式是否单项式？如果不是，说明理由，如果是，请指出它的系数和次数（1）1000（2）5a（3）2r（4）1x（5）3ab（6）2bac（7）1x（8）1（9）2223xy七布置作业P57第1题、第2题P59复习巩固第1题八板书设计概念练习题草稿