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复习与交流1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？单人工程问题：工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间复习与交流1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？合作工作问题：工作总量=工作效率（和）×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率（和）工作效率（和）=工作总量÷工作时间甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率甲工作总量+乙工作总量=甲、乙工作总量1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？4、一项工程，每天完成，几天可以完成？提问：1、2、3三道题研究的是哪三种量的关系？已知什么，求什么？上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工作时间求工作效率41提问：第4题研究的是哪三种量的关系？已知什么，求什么？例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成?30÷(30÷10＋30÷15)＝30÷(3＋2)＝30÷5＝6(天)答：两队合修6天完成。如果去掉“长30千米”这个条件,还能不能解答?)(63051)151101(1天答：两队合修6天完成。例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成?尝试练习:１.加工一批零件,甲单独做6小时,乙单独做9小时完成.(1)甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙单独做,每小时完成这批零件的几分之几?(2)甲乙合做,每小时完成这批零件的几分之几?(3)甲乙合做,2小时完成这批零件的几分之几?(4)甲乙合做,几小时可以完成任务?学一学答：行完全程需要5小时。例1：甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时行，行完全程需要几小时？51方法一300÷（300×）=5（小时）511÷=5（小时）51方法二例2：一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？工作总量用单位“1”表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间学一学甲：乙：同时：10天15天例：一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？学一学甲：乙：同时：10天15天1÷（＋）101151=1÷61=6（天）答：需要6天完成。一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独做需30天完成。两队合做了10天之后，再由乙单独做，还需要多少天才能完成？练一练=5（天）答：还需要5天才能完成。20130110天10天[1－（＋）×10]÷201301301=÷61301修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。（1）两队合修，多少天可以完成？（2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修，还要多少天才能修完？（3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修，还要多天才能修完？练一练思维拓展想一想41一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了，下山用了多少分钟？1÷[×（1＋）]41201=1÷161=16（分钟）答：下山用了16分钟。答:乙独做要10小时可完工。一项工程，甲做4小时后，乙又接着做了5小时共同完成了工程的，甲独做全工程12小时可完工，乙独做要几小时可完工？654121÷5×÷=－65110（小时）从甲站到乙站快车要行６小时，慢车要行９小时，两车同时从两站相对开出，在离中点３０千米处相遇，甲乙两站相距多少千米？答:甲乙两站相距300千米。÷91612191÷×＋301=300－（千米）6161÷×＋÷301=300－9121（千米）266161÷×＋÷301=300－91（千米）一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（）44864848564484134486481248141614161“慧眼”辩真伪选一选（3）（5）甲、乙、丙三人要搬运一堆货物，若单独一人去运这堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙30小时运完。（1）三人合搬几小时搬完？（2）如果开始甲一人搬2小时后，剩下的乙、丙两人合搬几小时后搬完？甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆货物的质量是A堆货物的倍。若单独一人去运A堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙30小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙两人运B堆，几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几个小时？45先求运完两堆货物一共需要几小时？（1+）÷（++）=18(小时）再求丙帮的时间：（1-×18）÷20145241301201301单独搬运一个仓库货物，甲需要10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A、乙在B同时开始搬运货物，丙开始时先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后同时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲搬运了几个小时？今天你们学到了哪些知识呢？愿大家乘风破浪，在数学的海洋里自由翱翔驶向胜利的彼岸