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直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1．下列几何语言描述正确的是()A．直线mn与直线ab相交于点DB．点A在直线M上C．点A在直线AB上D．延长直线AB2．如图，直线的表示方法()(第2题)A．都正确B．都错误C．只有一个错误D．只有一个正确3．下列说法正确的是()A．射线可以延长B．射线的长度可以是5mC．射线可以反向延长D．射线不可以反向延长4．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则共得到的线段有()A．8条B．7条C．6条D．5条5．如图，下列说法正确的是()A．直线AB和直线a不是同一条直线B．直线AB和直线BA是两条直线C．射线AB和射线BA是两条射线D．线段AB和线段BA是两条线段(第5题)(第6题)6．如图，可以用字母表示出来的不同线段和射线的条数是()A．3条线段，4条射线B．6条线段，6条射线C．6条线段，8条射线D．3条线段，1条射线7．经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出()A．一条直线B．两条直线C．一条或三条直线D．三条直线8．下列说法中，错误的是()A．直线AB和直线BA是同一条直线B．三条直线两两相交必有三个交点C．线段MN是直线MN的一部分D．三条直线两两相交，可能只有一个交点9．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为()A．4B．5C．6D．710．下列说法中：①过两点只能画一条直线；②过两点只能画一条射线；③过两点只能画一条线段；④过两点能画两条射线．其中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．京广高铁全线通车后，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票()A．6种B．12种C．15种D．30种12．如图，直线有多少条？把它们分别表示出来；线段有多少条？把它们分别表示出来；射线有多少条？可以表示的射线有多少条？把它们分别表示出来．(第12题)13．点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形：(1)画直线AB，直线CD，它们相交于点E；(2)连接AC，连接BD，它们相交于点O；(3)画射线AD，射线BC，它们相交于点F.(第13题)14．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：(1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么线？怎样表示？(2)射线OB上的点表示什么数？(3)数轴上表示不大于3且不小于－1的数的部分是什么图形？怎样表示？(第14题)15．往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站．试求：(1)最多有多少种不同的票价？(2)要准备多少种不同的车票？(从特殊到一般的思想)16．观察下列图形(无三直线共点)找出规律，并解答问题．(第16题)(1)5条直线相交(无三直线共点)，有______个交点，平面被分成______块；(2)n条直线相交(无三直线共点)，有______个交点，平面被分成______块；(3)一张圆饼切10刀(不许重叠)，最多可得到多少块饼？17．如图，已知平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数1，2，3，4，5，6，7，….(1)17在射线________上；(2)请任意写出三条射线上数的排列规律；(3)2016在哪条射线上？(第17题)第2课时线段1．尺规作图的工具是()A．刻度尺和圆规B．三角尺和圆规C．直尺和圆规D．没有刻度的直尺和圆规2．如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a－b(注明作图步骤)．(第2题)3．下列图形中能比较大小的是()A．两条线段B．两条直线C．直线与射线D．两条射线4．比较线段a和b的大小，其结果一定是()A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a＞b或a＝b或a＜b5．为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则()A．AB＜CDB．AB＞CDC．AB＝CDD．以上都不对6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法()A．把两条大绳的一端对齐，另外两端在公共端点的同侧，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B．把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合，观察另一端情况D．没有办法挑选7．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是()(第7题)A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC＝BDD．无法确定8．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝12AB9．下列说法正确的是()A．若AC＝12AB，则C是AB的中点B．若AB＝2CB，则C是AB的中点C．若AC＝BC，则C是AB的中点D．若AC＝BC＝12AB，则C是AB的中点10．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm(第10题)(第11题)11．(2014·长沙)如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB＝10cm，BC＝4cm，则AD的长为()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm12．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm13．已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，若BC＝5cm，求线段AC的长．14．如图是一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？(第14题)15．已知线段a，b，c(a＞c)，如图所示．(第15题)求作：线段AB，使AB＝a＋b－c.16．如图，已知线段AB＝4.8cm，点M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝0.8cm，求AP的长．(第16题)17．画线段AB＝2厘米，延长AB至C，使AC＝2AB，反向延长AB至E，使AE＝13CE.(1)求线段CE的长；(2)线段AC是线段CE的几分之几？(3)线段CE是线段BC的几倍？18．如图，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点．(1)求线段CD的长；(2)若题中的“点O是线段AB上一点”改为“点O是线段AB延长线上一点”，其他条件不变，请你画出图形，并求CD的长．(第18题)19．如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB＝BC＝3CD，若A，D两点表示的数分别为－5和6，点E为BD的中点，那么该数轴上A，B，C，D四个点中，离点E最近的点表示的数是多少？(第19题)第3课时线段的性质1．下列说法正确的是()A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离2．点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是()A．8B．2C．8或2D．无法确定3．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则D，B两点间的距离为()(第3题)A．4B．6C．8D．104．(2014·徐州)点A，B，C在同一数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于()A．3B．2C．3或5D．2或65．如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是________，依据是________________________．(第5题)(第6题)6．如图所示，由M到N有①②③④共4条路线，最短的路线选①的理由是()A．因为它是直线B．两点确定一条直线C．两点之间的距离D．两点之间，线段最短7．下列说法正确的是()A．两点之间，直线最短B．线段MN就是M，N两点间的距离C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离8．(2015·新疆)如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线()(第8题)A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→B9．(改编·济宁)把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是()A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．两点之间，射线最短10．(中考·襄阳)下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A．①②B．①③C．②④D．③④11．已知数轴上有点A，B，C，它们所表示的有理数分别是6，－8，x.(1)求线段AB的长；(2)求线段AB的中点D表示的数；(3)已知AC＝8，求x.12．平面上有A，B两点，且AB＝7cm.(1)若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7cm，则点C在何处？(2)若使CA＋CB＞7cm，则点C在何处？(3)若使CA＋CB＜7cm，则点C在何处？13．如图，3条线段AB，BC，CA围成一个三角形，AB＞CA.(1)延长AC到点D，使CD＝BC；(2)比较AD与AB的大小．(第13题)14．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A，B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定？(第14题)15．已知线段AB＝6cm，试讨论下列问题：(1)在平面内是否存在一点C，使B，C和A，C之间的距离相等？如果存在，有多少个这样的点C？在什么情况下，点C才是线段AB的中点？(2)是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小？若存在，点C的位置在什么地方？最小距离之和是多少？(3)当点C到A，B两点的距离之和大于6cm时，点C的位置在什么地方？试举例说明；(4)由(2)，你能得出一个什么结论？16．如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面(不包括下底面)爬到B点，走哪一条路最近？(1)请你利用展开图画出这条最短的路线，并说明理由；(2)试着在正方体上画出行走的最短路线，并说明这种最短路线有几条？(第16题)专训1：巧用线段中点的有关计算1．已知A，B，C三点在同一条直线上，若线段AB＝20cm，线段BC＝8cm，M，N分别是线段AB，BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB＝a，BC＝b，且a＞b，其他条件都不变，你能猜出MN的长度吗？(直接写出结果)2．画线段MN＝3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ＝NQ；延长线段MN到点A，使AN＝12MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.(1)求线段BM的长；(2)求线段AN的长；(3)试说明点Q是哪些线段的中点．3．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，求线段MC的长．(第3题)4．A，B两点在数轴上的位置如图所示，O为原点，现A，B两点分别以1个单位长度/秒、4个单位长度/秒的速度同时向左运动．(1)几秒后，原点恰好在两点正中间？(2)几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2?(第4题)专训2：线段上的动点问题1．(1)如图①，D是AB上任意一点，M，N分别是AD，DB的中点，若AB＝16，求MN的长．(2)如图②，AB＝16，点D是AB上一动点，M，N分别是AD，DB的中点，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由．(3)如图③，AB＝16，点D运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，能否求出线段MN的长？若能，求出其长；若不能，试说明理由．(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？(第1题)2．如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，6，O为原点，点P为数轴上的一动