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1系统集成项目管理工程师计算题部分—净现值计算详解（搜集整理：巴比扣）一、基本概念1、净现值(NPV)：NPV指今后某年的Y元相当于今年的X元2、投资收益率ROI建成投产后，在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比。计算时一般为“动态投资回收期”的倒数，即ROI=1/T。3、投资回收期（PaybackPeriod）项目从投产年算起，用每年的净收益将初始投资全部收回的时间。分为静态投资期和动态投资期。静态投资回收期（Pt）计算公式：Pt=[累计净现金流量开始出现正值的年份数]-1+[上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量]动态投资回收期动态投资回收期（T）计算公式：动态投资回收期（年）=[累计净现金流量现值开始出现正值年份数]-1+[上年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值]2二、理解解析主要是区分不同的名词。现金净流量=净现金流量=现金流入-现金流出=利润贴现率=利率，表明资金的时间价值现值=现金净流量/(1+贴现率)净现值=每期的现金金流量的现值求和简单的说，就是现值是赚的钱因为利息的关系贬值折算后的数值（现值一般都比原值小）；净现值就是累计到现在赚的钱（含原始投入及每期利润）贬值折算后的数值。静态投资回收期就是不考虑贴现率（货币贬值）的投资回收年数，因此计算时使用利润或净流量；动态回收期则是用净值计算。动态回收期肯定要长于静态回收期。三、案例分析1、某软件公司项目A的利润分析如下表所示。设贴现率为10%，第二年的利润净现值是______元。A．1,378,190B．949,167C．941,322D．922,590解析：第2年的利润为1139000，净现值即考虑贴现率后的值，第2年的复利因子为1.21（1.1*1.1），所以计算公式为：1139000/1.21=941322.3，答案选C32、某项目各期的现金流量如表所示：设贴现率为10%，则项目的净现值约为（）。A．140B．70C．34D．6解析：求得是项目的净现值，也就是全部期数的现值求和。用表格计算：期数012净现金流量-630330440累计利润-630-300140贴现折算系数11/1.11/1.21净现金流量现值-630300363.64净现值-630-33033.64所以可以看出，净现值约为34，选C本题扩展一下，求一下静态投资回收期、动态投资回收期和投资收益率ROI。计算公式如下：Pt=（2-1）+300/440=1+0.68=1.68T=（2-1）+330/363.64=1+0.91=1.91ROI=1/T=1/1.91=52.36%3、某软件企业2004年初计划投资1000万人民币开发一套中间件产品，预计从2005年开始，年实现产品销售收入1500万元，年市场销售成本1000万元。该产品的系统分析员张工根据财务总监提4供的贴现率，制作了如下的产品销售现金流量表。根据表中的数据，该产品的动态投资回收期是（7）年，投资收益率是（8）。（7）A.1B.2C.2.27D.2.73（8）A.42%B.44%C.50%D.100%解析：可以看出，题目中所给的净现值是当期净现值，我们需要求出累计净现值。此类题目还是最好用表格形式求解：年度20042005200620072008净现金流量-1000500500500500净现值-925.93428.67396.92367.51340.29累计净现值-925.93-497.26-100.34267.17607.46所以：T=（3-1）+100.34/367.51=2+0.27=2.27年ROI=1/2.27=44%。选C、B。4、下表为一个即将投产项目的计划收益表，经计算，该项目的投资回收期是（56）。（56）A．4．30B．5．73C．4．73D．5．305解析：题目没有给出贴现率，无法计算现值，所以本题求得是静态投资回收期。Pt=（5-1）+26/35.5=4+0.73=4.73。选C。5、某软件企业2006年初计划投资2000万人民币开发某产品，预计从2007年开始盈利，各年产品销售额如表所示。根据表中的数据，该产品的静态投资回收期是__(69)__年，动态投资回收期是__(70)__年。（提示：设贴现率为0.1）（69）A．1.8B．1.9C．2D．2.2（70）A．2B．2.1C．2.4D．3解析：还是用表格计算，分解计算累计现金流量和累计NPV。年度20062007200820092010年利润-2000990121011981277累计年利润-2000-101020013982675贴现率系数11/1.11/1.211/1.3311/1.4641年利润现值-20009001000900872.2累计年利润现值-2000-1100-1008001672.2Pt=（2-1）+1010/1210=1+0.83=1.83T=（3-1）+100/900=2+0.11=2.11。选A、B。6、某项目投资额为190万元，实施后的利润分析如下表所示：6假设贴现率为0.1，则项目的投资收益率为（68）。（68）A．0．34B．0．41C．0．58D．0．67解析：既然求ROI，肯定要先求动态投资收益率T。还是表格法：年度0123利润-19067.14110.0259.23贴现率系数11/1.11/1.211/1.331利润现值-19061.0490.9344.5净现值-190-128.96-38.036.47T=(3-1)+38.03/44.5=2+0.85=2.85ROI=1/2.85=35%。选A。7、甲乙丙为三个独立项目，NPV甲=12万元，NPV乙=15万元，NPV丙二18万元，三个项目的初始投资额相同，并且回收期相同，则应优先选择__(69)__项目进行投资。（69）A.甲B.乙C.丙D.甲或乙解析：此题有点小迷惑。此处的NPV是针对项目来说的，比如都是回收期3年的情况下，3年后都收回了投资，回收期相同则ROI相同，收益率既然相同，那么NPV大的从第4年开始收益也大。在初始投资相同的情况下，肯定要选择NPV大的进行投资了。选C。8、你有4个项目，A项目为期6年，净现值7万美金；项目B为期3年，净现值3万美金；C项目为期5年，净现值4万美金；项7目D为期1年，净现值6万美金。你如何选择？A、项目AB、项目BC、项目CD、项目D解析：使用净现值计算，与年数无关，已经包含在计算中，只需要选择净现值最高的即可。选A。