初一数学角的比较与度量

角的比较知识点一：比较角的大小1.叠合法2.度量法例题：右图中，(1)∠AOC是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？(3)如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC与∠DOB相等吗？针对练习：按照图形填空：(1)∠AOD=______+______+______；(2)∠BOC=______﹣∠COD；(3)∠AOB=______-∠BOC；(4)∠AOC+∠BOD-∠BOC=______。知识点二：角的平分线1.定义文字语言：从一个角的顶点引出一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.图形语言：符号语言：例题：如图所示，平角∠AOB=1800，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，求∠DOE的度数。针对练习：1.如图所示，如果OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，且∠DOE=900，求∠AOB=的度数.EDCOBAECDOBA第1题DCBAODCBAOOCADBOCAEDB2.如图所示，A、O、B为直线上三点，OC平分∠AOD，∠BOD=800,求∠AOC的度数.课堂检测：1.若OC是∠AOB的平分线,则(1)∠AOC=______;(2)∠AOC=12______;(3)∠AOB=2_______.2.如图,(1)∠AOC=_____+_____=_____-______；(2)∠AOB=______-______=______-______.第2题图第3题图3.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对(小于直角的角)分别是______.5.下列说法正确的是()A.两条相交直线组成的图形叫做角B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D.角是从同一点引出的两条射线6.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是()A.∠AOC一定大于∠BOC;B.∠AOC一定小于∠BOCC.∠AOC一定等于∠BOC;D.∠AOC可能大于,等于或小于∠BOC7.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于()A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°8.和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一边落在的()A.另一边上B.内部;C.外部D.以上结论都不对1.(2011.河北)如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.70°2.（2011.湖南）如图1∠1+∠2=（）A.60°B.90°C.110°D.180°CDBOA第2题2112ABOCD知识点一：度分秒之间的换算例1：（1）63.240=度分秒；（2）27°24′36″=度.例2：早上8时，时钟的时针与分针所成角的度数是（）A.60°B.80°C.120°D.150°针对练习：1.如图所示，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=度.2.135°=周角；225°=平角.3．33°33′36″=度；20°10′12″=度.4.（1）33.33°=度分秒；（2）156.27°=度分秒.5.计算：（1）26°29′+55°48′（2）88°18′－51°31″知识点二：角的分类与度量（一）角的分类：钝角、直角、锐角（二）角的度量方法：①对中（角的顶点对准量角器的中心）②重合（角的一边与量角器0°线重合）③读数（读出角的另一边在量角器上所显示的度数）知识点三：余角、补角的定义和性质1.定义：若∠+∠=90°，则∠与∠互余；若∠+∠=180°，则∠与∠互补.2.性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等.例题：一个角的余角比它的补角的21少20°，求这个角的度数。针对练习：1.一个角的补角比这个角大32°，求这个角.2.一个角等于它的余角的8倍，求这个角的补角.CBOA【课堂检测】1.已知∠=36°43′，∠=53°57′，那么∠+∠的度数是（）A.17°14′B.90°C.90°40′D.100°2.若OC是∠AOB的平分线，∠AOC=40°38′，则∠AOB的度数是（）A.20°19′B.80°76′C.81°16′D.139°22′3.已知∠=35°，则∠的余角是（）A.35°B.55°C.65°D.145°4.从3时到6时，钟表的时针旋转的角的度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.用一副三角尺可以画出大于0°且小于180°的不同角度的角共有种.6.118°20′42″=度.7.172.05°=度分秒.8.小华和小红约定周日10点整到敬老院看望老人，10点整，时钟上的分针和时针所成的锐角是度.9.如图所示，O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么图中互余的角共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对10.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角.1.（2011福建福州）下列四个角中,最有可能与70o角互补的角是（）2.（2011安徽芜湖）一个角的补角是3635，这个角是．3.（2011广东广州）已知∠α=26°，则∠α的补角是度．ECFBOABACD