四章单相正弦交流电路

第四章单相正弦交流电路第一节实训室认识第二节正弦交流电路的基本物理量第三节纯电阻、纯电感、纯电容电路第四节RL串联电路第五节交流电路的功率本章小结第一节实训室认识一、电工实训室电源的认识二、常用电工仪表及测电笔使用第四章单相正弦交流电路一、电工实训室电源的认识电工与电子实训室都有电源，一方面用于照明，另一方面工作台上做实训时也要用电。这个电源是频率为50Hz，幅度为220V的单相正弦交流电，简称交流电，如图所示。（a）电工(b)电子实训室实物图第一节实训室认识二、常用电工仪表及测电笔使用1.交流电压表与电流表(1)交流电压表交流电压表是用来测量交流电压的专用仪表，如图所示，其使用方法与直流电压表的使用方法基本相同,采用并联方式接入被测电路中。（a）数字式交流电压表（b）指针式交流电压表交流电压表第一节实训室认识(2)交流电流表交流电流表是用来测量交流电流的专用仪表，如图所示，其使用方法与直流电流表的使用方法基本相同,采用串联方式接入被测电路中。（a）数字式交流电流表（b）指针式交流电流表交流电流表第一节实训室认识2.兆欧表兆欧表又叫绝缘摇表，迈格表、高阻计、绝缘电阻测定仪等，是一种测量电动机、电缆及电路等电气设备绝缘性能的仪表，其外形如图所示。兆欧表上有两个接线柱，一个是线路接线柱（L），另一个是接地柱（E），此外还有一个铜环，称保护或屏蔽端（G）。其使用方法在第六章实训四中详细学习。(a)数字式兆欧表(b)指针式兆欧表兆欧表第一节实训室认识3.钳形电流表钳形电流表是一种不断开电路的情况下就能测量的交流电流的专用仪表，其外形如图所示。其使用方法在第六章实训五中详细学习。（a）指针式钳形电流表（b）数字式钳形电流表钳形电流表第一节实训室认识4.单相调压器在实训室中，电源提供电压是220V的交流电压。当需要不同的交流电压时，就可用单相调压器来改变电源电压，它就是一个的调压变压器，也称为自耦变压器，其外形如图所示。单相调压器为了人身和设备的安全，调压器使用过程中：（1）公共端必须接零线；（2）使用完后应调到“0V”位置。第一节实训室认识5.电能表单相电度表又称火表，它的规格多用其工作电流表示，常用的有1A、2A、3A、4A、5A、10A、20A等，它是累计记录用户一段时间内消耗电能多少的仪表，外形如图所示。其使用方法实训三中详细学习。普通单相电能表单相电子式预付费电能表电子式单相电能表常用电能表第一节实训室认识6、测电笔电笔，也称验电笔，是用来测试导线、开关、插座等电器及电气设备是否带电的工具，如图(a)所示。常用的电笔有钢笔式和螺丝刀式两种。它主要由氖管、电阻、弹簧和笔身等组成。电笔使用时注意握持方法要正确，即右手握住验电笔身，食指触及笔身金属体(尾部)，验电笔的小窗口朝向自己眼睛，如图(c)所示。（a）实物图（b）结构图（c）验电笔使用方法测电笔及其使用方法第一节实训室认识第二节正弦交流电路的基本物理量一、交流电的基本概念二、交流电的基本物理量一、交流电的基本概念1．直流电和交流电（1）直流电①直流电：电流的大小和方向都不随时间变化，波形如下图所示。②脉动直流电：电流的大小随时间作周期性变化，方向不变，波形如下图所示。第二节正弦交流电路的基本物理量（2）交流电电流的大小和方向都随时间作周期性的变化，且一个周期内平均值为零，波形如下图所示。第二节正弦交流电路的基本物理量①示波器的探头接A点，探头地端接B点，输入耦合方式为“AC”，如右图。（1）正弦波通过实验来认识一下正弦波。实验1示波器测试信号发生器产生正弦交流信号。2．正弦交流电的产生AB第二节正弦交流电路的基本物理量②调节各旋钮，使示波器上出现一个稳定波形，得到的波形如图所示。结论：示波器显示的波形与三角函数的正弦波形一样。第二节正弦交流电路的基本物理量①从O开始时增长很快，随着时间的增加u的增长变慢，直到它达到正的最大值为止。（2）正弦电压的变化趋势的分析正弦交流电产生于交流发电机，电压是靠一个磁铁在线圈中旋转产生。下面对其电压的变化趋势的分析，参照下图。第二节正弦交流电路的基本物理量②达到正最大值后，u又开始下降，刚开始时降低得很慢，随着时间的增加u又急剧下降，直到它再次达到O点。③达到O点后，开始向负方向增加，此时u值为负，刚开始u增加的很快，后来又变慢，直到达到负的最大值。④达到负最大值后，u又增加，开始增加的慢，后来急剧加快，直到到达O点。第二节正弦交流电路的基本物理量1．交流电的周期、频率、角频率（1）周期周波：交流电压中，有规则地重复的最小部分，如右图所示。周期：一个完整周波所经过的时间，用T表示。单位：s[秒]。单位换算关系：ns10us10ms10s1963二、交流电的基本物理量第二节正弦交流电路的基本物理量频率：1s内的周波数，用f表示，单位是Hz赫[兹]。频率单位换算关系：频率计算公式：即（2）频率Hz10GHz1Hz10MHz1Hz10kHz1963周期频率1Tf1第二节正弦交流电路的基本物理量频率f=100Hz。[例1]一个周波持续10ms，因此周期T=10ms，1s内具有的周波数为1s=1000ms1000ms10010ms个第二节正弦交流电路的基本物理量（3）角频率发电机的转子转动一圈，正弦交流电就变化一个周期，即交流电的电角度变化了2弧度或360°。我们把正弦交流电在1秒内变化的电角度，称为正弦交流电的角频率，用字母表示，国际单位制单位rad/s（弧度每秒）。周期、频率和角频率三者间关系为2π2πfT11TfTf或＝我国供电系统中，交流电的频率是50Hz，习惯上叫做“工频”，其周期0.02s，角频率是314rad/s或100rad/s。不同的国家或地区，其交流电的频率不同，大多采用50Hz和60Hz。ππ第二节正弦交流电路的基本物理量（1）电流的热效应和有效值实验2：如图所示，两个阻值相同电阻，使其通过直流电流（或电压）和交流电流（或电压），通电时间相同。实验结果：两个电阻产生的热量相同。结论：该直流电流值（或电压值）等于交流电流（或电压）的有效值。2．正弦交流电的有效值第二节正弦交流电路的基本物理量（2）最大值和有效值的关系mm0.7072IIImm0.7072UUU由上式得到结论：正弦电压的最大值是有效值的2倍。第二节正弦交流电路的基本物理量3．交流电的相位和相位差（1）正弦交流电压、电流的数学表达式：式中，t+u0——相位u0、i0——初相角0m0msinsiniutIitUu第二节正弦交流电路的基本物理量（2）实验：①将正弦电压接到示波器的输入端，如图所示，观察示波器测试出的波形。发现，在某一瞬间，u1和u2总是同时为0，同时为最大值。实验3正弦交流电相位的测试第二节正弦交流电路的基本物理量由实验①得到结论：u1与u2同相，如图所示。第二节正弦交流电路的基本物理量②将示波器的连接方式改接一下，如右图所示，发现在某一瞬间，u3为正，u4为负，反过来也一样。第二节正弦交流电路的基本物理量由实验②得到结论，u3和u4反相，如下图所示。第二节正弦交流电路的基本物理量（3）相位差[例2]如右图所示，设交流信号u1的相位角为；u2的相位角为，则u1和u2的相位差为0201020121t）（t相位差：相位角之间的差值。12第二节正弦交流电路的基本物理量1800（4）相位差规定0u1滞后u2角=0u1和u2同相=180°u1和u2反相=90°u1和u2正交0u1超前u2角第二节正弦交流电路的基本物理量正弦交流电的三要素：振幅、频率和初相位。频率表示交流电变化的快慢。振幅表示变化的幅度。初相可表示变化的起点。4．正弦交流电的三要素第二节正弦交流电路的基本物理量（1）矢量表示法矢量：具有大小和方向的量，也称为向量。矢量的表示方法：用箭头的长度和角度表示。5．正弦交流电的表示法第二节正弦交流电路的基本物理量（2）矢量图正弦电压、电流在计时起点后任意时刻的数值，可用在XY平面内随时间旋转的矢量在Y轴上的投影高度表示。（1）旋转矢量的位置：起始位置画在与横轴夹角为0（正弦量的初相角）。（2）旋转矢量长度：正弦电压、电流的最大值。（3）矢量旋转方向：等角速度逆时针方向绕原点旋转。第二节正弦交流电路的基本物理量表示电流i1的旋转矢量为，如下图所示。[例3]0m1sintIi第二节正弦交流电路的基本物理量解：①作出u1、u2所对应的旋转矢量。②某一时刻电压u的值等于同一时刻u1、u2旋转矢量在纵轴上投影高度之和，如图所示。求电压21uuu[例4]已知电压101m1sintUu202m2sintUu第二节正弦交流电路的基本物理量③画矢量图，如下图所示。矢量电压方程：21UUU第二节正弦交流电路的基本物理量[例5]如下图所示电路，已知电压u和u1，应用矢量图求u2。25sin26030sin21001tutu解：由右图可知12uuu所以待求电压矢量112UUUUU第二节正弦交流电路的基本物理量66.8sin2822tu68.8V82202U以和为邻边作平行四边形，如图所示得u2有效值、初相位20。即得U1-U第二节正弦交流电路的基本物理量（3）正弦量与矢量之间的联系与区别：①正弦量是时间函数，矢量则不是。②矢量能反映某个正弦量的有效值和初相位。注意：同一个矢量图中不能出现不同频率的正弦量。第二节正弦交流电路的基本物理量第三节纯电阻、纯电感、纯电容电路一、纯电阻电路二、纯电感电路三、纯电容电路1.纯电阻电路中电流与电压关系理想电阻元件：忽略了分布电容和分布电感的电阻器。纯电阻电路：将理想电阻元件与交流电源连接所组成的电路（1）实验4：实验步骤：①电路连接方式如图所示。一、纯电阻电路第三节纯电阻、纯电感、纯电容电路②将右图开关S闭合，改变信号发生器输出交流信号的频率和电压，观察电路中电压表和电流表的变化。第三节纯电阻、纯电感、纯电容电路（2）实验现象：①当电阻两端u增加时，流过电阻的i也线性增加，且同一时刻到达最大值和最小值。②当改变输出信号的频率时，电阻两端的u及i则不变。结论：电阻两端的u与流过电阻的i同相位，如右图所示。第三节纯电阻、纯电感、纯电容电路（3）瞬时值、有效值和最大值的计算公式瞬时值有有效值有即最大值RuiRUIRUI22RUImm第三节纯电阻、纯电感、纯电容电路[例6]将一个阻值110的电阻丝，接到电源上，求则电阻两端的电压有效值为流过电阻的电流有效值为因为电流与相位相同，电流的解析式为解：由电源电压可知V314sin2220tuV2220mUV220V222202mUUA2A110220RUIA314sin22tiV314sin2220tu通过电阻丝的电流，已知：第三节纯电阻、纯电感、纯电容电路瞬时功率：电阻R在任一瞬时吸收的功率，用p表示，计算公式为设电流的初相为零，则通过R的电流和电压可写为（1）瞬时功率uiptUutIisinsinmm电阻吸收的瞬时功率为tIUuip2mmsin由三角公式得xxcos2121sin2瞬时功率公式可写为tIUIUp2cos2121mmmm2.纯电阻电路的功率第三节纯电阻、纯电感、纯电容电路（2）瞬时功率变化的曲线瞬时功率随时间变化的曲线因为u和i同方向，所以p恒为正值。第三节纯电阻、纯电感、纯电容电路（3）平均功率平均功率：瞬时功率在一个周期内的平均值。（4）纯电阻在交流电中的功率电阻两端的电压和流过电阻的电流的乘积，即UIPRURIUIP22或第三节纯电阻、纯电感、纯电容电路[例7]一个220V，100W的灯泡接到220V，50Hz的交流电源上，求：通过灯的电流，并写出其瞬时值表达式。解：交流电压的有效值为220V，灯接到电源时，其两端电压为220V，消耗功率为100W，由式