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2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系知识回顾:vt一、匀速直线运动v-t图二、匀变速直线运动v-t图tvtv1、a方向和v方向相同——加速运动2、a方向和v方向相反——减速运动v=v0+at三·匀变速直线运动速度公式一、匀速直线运动的位移问题1：匀速直线运动的位移公式？在时间t内的位移：x=vt问题2：在v-t图象中如何表示位移？对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积问题3：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移1234梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想。（无限分割，逐渐逼近）问题4：图像分析中体现了什么科学思想？通过图象研究运动规律tvvxt20tvv0tvt0梯形“面积”=位移20tvvv平均速度公式【只使用匀变速直线运动】二、匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：tvvx)(210又v=v0+at得：2021attvx从v-t图象推导：例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向。有运动学位移公式解:以汽车初速度方向为正方向2021attvx所以由得：车的位移：例2、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？x=x0t+at2/2=15×5-2×52/2m=50m则：v0=15m/sa=-2m/s2t=5s刹车问题!给的时间要警惕!!!问刹车10秒的速度？V=15m/s+(-2)X1Om/s=-5m/s是否合理？？解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。atvv0由savt5.721500得运动时间说明刹车后7.5s汽车停止运动。2、位移公式：)(210vvv2021attvx1、速度公式：v＝v0+at匀变速直线运动规律：3、平均速度：位移=“面积”三、小结；例3、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s内物体的位移为5m前4s内物体的位移为0注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负位移与速度的关系有时已知量与未知量都不涉及时间。例如0vvx?a三、匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式：2021attvx2021attvx又由速度公式：v=v0+at不涉及到时间t，用这个公式方便例4：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向smsmvaxv/800/064.010522520axvv2202可得：由位移公式：2021attvx又由速度公式：v＝v0+ato0vvx子弹通过中间位置时的速度大小？2222vvvox推论：做匀变速直线的物体，在任一段位移内的中间位置的瞬间速度匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：axvv2202txvvv)(2102021attvx4、平均速度：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at5、中间位置速度公式2222vvvox例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用字母符号来表示物理量例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0=24m/sa=2m/s2x=180m2021attvx所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去）注意要结合实际情况例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向2021attvx由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0=5m/sa=-0.4m/s2x=30m1、认真复习本节内容2、独立完成作业本42