数列公式基本默写提炼

1一、等差数列：1、等差数列的通项公式：，。2、等差数列中项公式：如果，那么A叫做a、b的等差中项。3、等差数列的前n项和公式：，。4、等差数列的判定方法：（1）定义法：；（2）通项法：；（3）中项法：；5、等差数列的性质：（1）na是等差数列，则数列nap、npa是数列；（2）在等差数列na中公差为d，23,,,,nnknknkaaaa…为数列，公差为；（3）na是等差数列，若mnpq，则，若2mnp，则；（4）若等差数列na的前n项和nS，则nSn是数列；（5）若三个数成等差数列，可设为，若四个成等差数列，可设为；（6）项数为偶数n2的等差数列na，有212221()()nnnSnaanaa1(,)nnaa为中间两项SS偶奇，SS奇偶.（7）项数为奇数21n的等差数列na，有21nS()na为中间项，则SS奇偶，SS奇偶.（8）若nnab，是等差数列，且前n项和分别为nnST，，则mmab。2（9）在等差数列na中，nS是其前n项和nS，则求nS的最值方法1、是，或2、求出na中的正、负分界项，即：当100ad，，解不等式组可得nS达到最大值时的n值.当100ad，，解不等式组可得nS达到最小值时的n值.（10）若等差数列na的前n项和nS，则23243,,,,kkkkkkkSSSS仍为数列,公差为。二、等比数列：1、等比数列的通项公式：，。2、等比数列中项公式：如果，那么G叫做a、b的等比中项。3、等比数列的前n项和公式：，。4、等比数列的判定方法：（1）定义法：；（2）通项法：；（3）中项法：；5、等比数列的性质：（1）na是等比数列，则数列npa、npa是数列；（2）在等比数列na中公比为q，23,,,,nnknknkaaaa…为数列，公比为；（3）na是等比数列，若mnpq，则，若2mnp，则；（4）若na是等比数列，且na0,则lgna是数列；（5）若三个数成等比数列，可设为，若四个数成等比数列，可设为；（6）项数为偶数n2的等比数列na，有SS奇偶.（7）若等比数列na的前n项和nS，则23243,,,,kkkkkkkSSSS仍为数列,公比为。6、若数列na既成等差数列又成等比数列，那么数列na是。3三、数列递推关系求通项①已知Sn与an关系：___________________________；写出下列②-⑤方法递推关系类型(用式子表示)②累加法：___________________________；③构造等比数列法：___________________________；④倒数法：___________________________；