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数控技术华中科技大学机械科学与工程学院化妆品机床的控制功能需求用户需求功能概述自动加工控制功能–程序（译码、解释、刀补、插补、运动控制）【G\F】–主轴【S】–换刀【T\D】–辅助【M】手动操作功能【用途：调试、对刀…】–点动–手摇–回零–干预（修调、暂停）3.4典型数控功能原理及实现43.4.1机床的控制功能需求用户需求功能概述刀具管理功能–寿命管理–刀库管理程序/文件管理功能故障监控/诊断通信/数据交换（网络、RS232）人机对话、交互3.4典型数控功能原理及实现53.4.1机床的控制功能需求用户需求的技术分类管理功能–工艺数据管理[刀具]–文件程序管理–系统配置管理控制功能–运动控制–I/O控制交互功能–人机界面–操作界面–故障诊断3.4典型数控功能原理及实现63.4.1机床的控制功能需求基本控制功能运动控制–单轴运动控制（点位、速度）–多轴联动控制（路径、比例）–运动控制用什么语言？I/O控制–开关量–模拟量–脉冲量–数字量–I/O(逻辑)控制用什么语言？3.4典型数控功能原理及实现73.4.2插补功能G92X0Z0G91G01Z-100F200G01X1003.4典型数控功能原理及实现8功能对用G代码(或其它语言)表达的加工任务进行解释、分析、计算，分解为伺服系统可以接收的动作指令，驱动执行部件按特定的规律运动，完成加工任务。程序数控装置伺服系统位移指令速度指令XYFxFy插补问题的描述3.4典型数控功能原理及实现9插补的基本概念插补：零件轮廓线型已知点，进给速度、刀具参数、进给方向等，计算出中间点坐标值。插补的实质：“数据密化”。刀具或工件的移动轨迹是小线段构成的折线，用折线逼近轮廓线型。XY有插补拟合误差，但脉冲当量小（pm、m级），插补拟合误差在加工误差范围内。脉冲当量：刀具或工件能移动的最小位移量。3.4典型数控功能原理及实现10插补问题的输入-已知xyo直线G92X0Y0G01X10Y5F500Pe(10,5)xyo圆弧：G92X-10Y30G01X0Y30F500G02X30Y0I0J-30Ps(0,0)Pe(30,0)Ps(0,30)3.4典型数控功能原理及实现11插补问题的输出----输出量的接收者与执行者输出指令接收者-伺服驱动单元输出指令执行者-伺服电机3.4典型数控功能原理及实现12插补问题的输出----隐含限制输出量的形式：脉冲(电压电流)运动的最小设定单位具有不可再分性电机电机xyo3.4典型数控功能原理及实现13插补问题描述/定义已知(输入)G代码程序描述零件轮廓或刀位轨迹的直线、圆弧…•起点、终点---直线•起点、终点、圆心、方向---圆弧进给速度求解(输出)进给伺服系统可以接收的指令•各轴的增量或速度（x,y…）隐含的限定条件指令控制的运动方向限制(有限自由度)指令控制的运动部件的位移量存在一个最小单位（最小设定单位）3.4典型数控功能原理及实现14直线插补问题图解起点（0,0）终点（10,5）G92X0Y0G01X10Y5F500问题描述：如何协调并控制两个坐标轴X，Y的运动，使得刀具能相对工件从起点沿直线运动到终点.xy3.4典型数控功能原理及实现15圆弧插补问题图解起点（0,30）G92X-10Y30G01X0Y30F500G02X30Y0I0J30问题描述：如何协调并控制两个坐标轴X，Y的运动，使得刀具能相对工件从起点沿圆弧运动到终点.终点（30,0）xyo3.4典型数控功能原理及实现163.4.2.1插补方法的分类插补器：数控装置中完成插补运算工作的装置或程序。硬件插补器插补器分类软件插补器及软硬件结合插补器3.4典型数控功能原理及实现17早期NC数控系统：用硬件插补器，由逻辑电路组成特点：速度快，灵活性差，结构复杂，成本高。CNC数控系统：软件插补器，由微处理器组成，由计算机程序完成各种插补功能；特点：结构简单，灵活易变，速度较慢。现代CNC数控系统：软件插补或软、硬件插补结合的方法，由软件完成粗插补，硬件完成精插补。3.4典型数控功能原理及实现18粗插补用软件方法，将加工轨迹分割为线段，精插补用硬件插补器，将粗插补分割的线段进一步密化数据点。CNC系统一般都有直线插补、圆弧插补两种基本功能。一些高档CNC系统，已出现螺旋线、抛物线、渐开线、正弦线、样条曲线和球面螺旋线插补等功能。根据数控系统输出到伺服驱动装置信号不同，插补方法可归纳为两大类：1．基准脉冲插补（或称脉冲增量插补、行程标量插补等）2．数据采样插补（或称数据增量插补、时间标量插补等）3.4典型数控功能原理及实现191．基准脉冲插补（脉冲增量插补、行程标量插补）特点：数控装置向各坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动进给电机运动。运算简单，易用硬件电路实现，运算速度快。每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量增量；脉冲数量代表位移量；脉冲序列频率代表运动速度。适用步进电机驱动的、中等精度或中等速度要求的开环数控系统；数据采样插补的精插补基准脉冲插补的具体方法很多：逐点比较法、数字积分法、比较积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法、矢量判别法、单步追踪法、直接函数法等。3.4典型数控功能原理及实现202．数据采样插补（数据增量插补、时间分割法）特点：数控装置产生的是标准二进制字。插补运算分两步完成：第一步粗插补;第二步精插补.第一步粗插补：时间分割，把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为插补周期T。在每个T内，计算轮廓步长l＝F·T，将轮廓曲线分割为若干条长度为轮廓步长l的微小直线段；l＝F·T3.4典型数控功能原理及实现21第二步精插补：数控装置通过检测装置定时对实际位移采样，根据采样周期的大小，采用直线的基准脉冲插补，在轮廓步长内插入若干点。T与采样周期T反馈的关系：T＝nT反馈在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。一般将粗插补运算称为插补，由软件完成；精插补可由软件、硬件实现。3.4典型数控功能原理及实现22如何计算各坐标轴的增量△x或△y：前一插补周期末动点坐标值本次插补周期内坐标增量值计算出本次插补周期末动点位置坐标值。对直线插补，不会造成轨迹误差。对圆弧插补，将轮廓步长作为内接弦线或割线来逼近圆弧，会带来轮廓误差。3.4典型数控功能原理及实现2342)2()(22222lRlRR舍去高阶无穷小，得：RFTRl8)(82244)2()()(2222lRlRRRFTRl16)(1622内接弦线Rl/2=FT/2R-R-R+l/2=FT/2割线F：进给速度3.4典型数控功能原理及实现24割线逼近时计算复杂，应用较少。＜1个脉冲当量，所以：F、R一定时，T越短，越小。插补周期应尽量选得小一些。当、T确定后，根据R选择F，保证不超过允许值。3.4典型数控功能原理及实现25闭环、半闭环系统采用数据采样插补方法：粗插补：每一T内计算出指令位置增量；精插补：每一T反馈实际位置增量值及指令位置增量值；算出跟随误差，再算出相应坐标轴进给速度，输出给驱动装置。数据采样插补方法很多：直线函数法、扩展数字积分法、二阶递归扩展数字积分法、双数字积分插补法等。3.4典型数控功能原理及实现26逐点比较法脉冲增量插补DDA法插补方法直线函数法数据采样插补扩展DDA法计算在一个插补周期内△x、△y、△z3.4典型数控功能原理及实现273.4.2.2逐点比较法开环数控机床，实现直线、圆弧、其他二次曲线（椭圆、抛物线、双曲线等）插补。特点：运算直观，最大插补误差≤1个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。原理：每进给一步完成4个工作节拍：坐标进给偏差判别新偏差计算终点比较3.4典型数控功能原理及实现281.逐点比较法的直线插补图解xy(10,5)右侧(0,0)左侧3.4典型数控功能原理及实现291.逐点比较法的直线插补算法xy(10,5)(0,0)p5(3,2)p6(4,2)p7(5,2)起点(0,0)终点(10,5)中间点：P1(0,1)Pi(xi,yi)……P14(9,5)点在直线上或直线左侧时X:+1点在直线右侧时Y:+1左侧右侧3.4典型数控功能原理及实现301.逐点比较法的直线插补算法xy(xe,ye)(0,0)起点(0,0)终点(10,5)中间点：P1(0,1)Pi(xi,yi)……P14(9,5)pi(xi,yi)点在直线左侧Yi/XiYe/Xe=Xe*Yi-Ye*Xi0pi(xi,yi)点在直线右侧Yi/XiYe/Xe=Xe*Yi-Ye*Xi0点在直线上Yi/Xi=Ye/Xe=Xe*Yi-Ye*Xi=0pi(xi,yi)3.4典型数控功能原理及实现311.逐点比较法的直线插补算法xy(10,5)(0,0)pi(xi,yi)起点(0,0)终点(10,5)中间点：P1(0,1)Pi(xi,yi)……P14(9,5)pi(xi,yi)Fi=Xe*Yi-Ye*XiFi=0在直线上或直线左侧X:+1Fi0在直线右侧Y:+13.4典型数控功能原理及实现32判别式的递推计算Fi,j=Xe*yj-Ye*xi(xi,yj)(xi+1,yj)(xi,yj)(xi,yj+1)Fi+1,j=Xe*yj-Ye*xi+1=Xe*yj-Ye*(xi+1)=Fi,j-YeFi,j+1=Xe*yj+1-Ye*xi=Xe*(yj+1)-Ye*xi=Fi,j+Xe两次乘法一次加法一次加法一次加法Fi,jFi+1,j3.4典型数控功能原理及实现33第1象限直线逐点比较插补算法框图开始初始化xe,ye,NF=0?N==0?N=N-1+x走一步+y走一步F=F-yeF=F+xe结束是否AA否是3.4典型数控功能原理及实现34eijeijyxyxF偏差判别函数:偏差判别：P(xi,yj)F0F0A(xe,ye)yox0eijeyxyx0eijeyxyxeeijxyxy0eijeyxyxeeijxyxyeeijxyxy直线上直线上方直线下方逐点比较法的直线插补算法小结3.4典型数控功能原理及实现35坐标进给:0ijF0ijF直线上方直线下方+△x方向+△y方向新偏差计算:xF0F0yoA(xe,ye)j,iF11j,iFeijeyxyx)1(eeijeyyxyxeijeyxyx)1(eeijexyxyxej,iyFej,ixF3.4典型数控功能原理及实现36三种方法判别判别插补或进给的总步数：N=Xe+Ye分别判别各坐标轴的进给步数仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。第一拍偏差判别第二拍坐标进给第三拍新偏差运算第四拍终点比较eijeijyxyxF总结0ijF0ijFejijiyFF,,1ejijixFF,1,1终EEjixy终点比较:3.4典型数控功能原理及实现37例1:第一象限直线，起点为O（0，0），终点A（6,4）。插补从直线起点开始，故F0，0=0；终点判别:E存入X、Y坐标方向总步数，即E＝6＋4=10，E=0时停止插补。XOY1234561234A(6,4)3.4典型数控功能原理及实现38步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判断起点F0，0=0E=101F0，0=0＋XF1，0=F0，0－ye=0－4=－4E=10－1=92F1，0＜0＋YF1，1=F1，0＋xe=－4＋6=2E=9－1=83F1，1＞0＋XF2，1=F1，1－ye=2－4=－2E=8－1=74F2，1＜0＋YF2，2=F2，1＋xe=－2＋6=4E=7－1=65F2，2＞0