基于分形市场假说的中国A股波动特征分析--以沪深300指

南京航空航天大学硕士学位论文基于分形市场假说的中国A股波动特征分析--以沪深300指数为例姓名：徐化兵申请学位级别：硕士专业：金融学指导教师：段进东2011-03南京航空航天大学硕士学位论文I摘要一直以来，有效市场假说一直处于金融经济学的主流地位。但是从20世纪80年代起，随着有效市场假说在理论和实证方面受到诸多质疑，越来越多的学者运用混沌、分形理论等非线性科学来分析证券市场价格波动的特征。总体来说，混沌是现象的深化，分形是结构的深化，它们描述的是同一复杂性系统的不同侧重面。分形市场假说中描述系统特征的参数主要有：表征系统长记忆性的Hurst指数，表征系统复杂性和影响因素多少的关联维数，表征系统对初值敏感性的Lyapunov指数。本文基于分形市场假说，通过沪深300指数对我国A股市场整体的波动状况进行全面的研究，发现我国A股市场存在着显著的长记忆性，而且在长记忆性分析方面，运用相同的数据进行V/S分析得出的Hurst指数估计值高于R/S分析，它们对数据的稳定性和有效性均较好，敏感性方面论文无法得出显著的结论；关联维的估算值为3.144，反映了影响我国A股市场的因素众多，但主要变量可以收缩到4个；Lyapunov指数的估算为0.0042，说明我国A股市场的敏感性较强，变量的微小变化也可能引起市场的剧烈波动。我国A股市场的波动呈现分形混沌现象的影响因素有：股票市场非线性、复杂性的本质，信息传播的不均匀性，信息披露、开发机制不完善，市场投资主体的不规范行为，政府对证券市场的过多干预。因此，要促进我国A股市场的健康运行、提高证券市场的效率，需要加强和完善信息披露制度，培育高素质的市场参与者，提高证券市场监管的水平和效率。关键词：混沌分形长记忆性R/S分析关联维Lyapunov指数基于分形市场假说的中国A股波动特征分析IIABSTRACTAllalong,theefficientmarkethypothesishasbeeninthemainstreamfinancialeconomics.However,sincethe80sfromthe20thcentury,withtheefficientmarkethypothesisinthetheoryandempiricalquestionbymany,moreandmorescholarsusechaos,fractaltheoryofnonlinearsciencetothelawofthesecuritiesmarketpricefluctuations.Generalcanbesaidthatthephenomenonofchaosisdeepening,deepeningofthefractalstructureis,theydescribethesamecomplexsystemofdifferentfocusplane.Fractalmarkethypothesistodescribethesystemparametersare:characterizationofthesystemofHurstindexoflongmemory,characterizethesystemcomplexityandthenumberofassociatedfactorsdimension,characterizethesystemsensitivitytotheinitialLyapunovindex.Inthispaper,ShanghaiandShenzhen300IndexonChinaAsharemarketasawholefractalchaosconductacomprehensivestudyandfoundthatChina'sAsharemarkettherearesignificantlongmemory,anddataanalysismethodbasedonthesameHurstindexestimatesderivedfromhigherIntheanalysis,theirstabilityandsensitivityofthedatawerebettersensitivitystudycannotdrawconclusions;Estimatesofcorrelationdimensionis3.144,reflectingtheimpactofChina'sAsharemarketfactors,butthemainvariablescanbeshrunkto4;Lyapunovindexisestimatedas0.0042,indicatingthatthesensitivityofChina'sAsharemarketstrong,smallchangesinvariablesmaycausemarketvolatility.China'sAsharemarketvolatilitypresentsinfluenceoffractalchaosfactors:thestockmarketofnonlinear,complexnatureoftheheterogeneityofinformationdissemination,informationdisclosure,developmentofmechanismisimperfect,marketirregularitiesininvestors,theGovernmentExcessiveinterventioninthestockmarket.Therefore,topromotethehealthofChina'sAsharemarketoperation,improvetheefficiencyofsecuritiesmarkets,theneedtostrengthenandimprovetheinformationdisclosuresystem,cultivatinghigh-qualitymarketparticipants,improvethelevelandefficiencyofsecuritiesmarketregulation.Keywords:ChaosfractallongmemoryR/SanalysiscorrelationdimensionLyapunovindex南京航空航天大学硕士学位论文V图清单图1.1论文研究思路...................................................................................................................11图3.1沪深300指数日对数收益率分布的直方图...................................................................24图3.2沪深300指数周对数收益率分布的直方图...................................................................24图3.3沪深300指数月对数收益率分布直方图.......................................................................24图3.4日收益率的SR/统计值与N的log-log图（横轴为N的序列）..............................26图3.5日收益率的SV/统计值与N的log-log图（横轴为N的序列）..............................26图3.6周收益率的SR/统计值与N的log-log图（横轴为N的序列）..............................27图3.7周收益率的SV/统计值与N的log-log图（横轴为N的序列）..............................27图3.8日收益率SR/分析的V统计量与N的log-log图（横轴为N的序列）.................28图3.9日收益率SV/分析的V统计量与N的log-log图（横轴为N的序列）.................28图3.10周收益率SR/分析的V统计量与N的log-log图（横轴为N的序列）...............29图3.11周收益率SV/分析的V统计量与N的log-log图（横轴为N的序列）...............29图3.12去残差后日收益率的SR/统计值与N的log-log图（横轴为N的序列）............30图3.13去残差后日收益率的SV/统计值与N的log-log图（横轴为N的序列）............31图3.14去残差后周收益率的SR/统计值与N的log-log图（横轴为N的序列）............31图3.15去残差后周收益率的SV/统计值与N的log-log图（横轴为N的序列）............32图3.16打乱顺序后日收益率的SR/统计值与N的log-log图（横轴为N的序列）........33图3.17打乱顺序后日收益率的SV/统计值与N的log-log图（横轴为N的序列）........33图3.18关联积分)(rC和r的对数图.......................................................................................35基于分形市场假说的中国A股波动特征分析VI表清单表3.1沪深300指数日、周、月对数收益率J-B统计量结果.......................................................25表3.2日、周数据的敏感性比较.......................................................................................................32表3.3沪深300指数日对数收益率的关联积分估算结果...............................................................35表3.4关联维的估计值.......................................................................................................................35表3.5昀大Lyapunov指数的估计值.................................................................................................36承诺书本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：日期：南京航空航天大学硕士学位论文1第一章绪论1.1选题背景及研究意义1.1.1选题背景以1990年12月的上海证券交易所正式运营为标志，中国证券市场经历了二十年的风风雨雨，不断在曲折中前进，在国民经济中的作用也越来越重要，已经是中国市场经济的重要组成部分，尤其在促进经济的持续增长、加速体制改革及建立现代企业制度等方面，发挥着银行等其他传统金融体系不可替代的作用。截至2009年底，沪深A股市场总市值已达到24.27万亿元