第十章时间序列预测法（市场调查与预测课件）

STAT第十章时间序列预测法一、时间序列的概念及构成要素二、时间序列预测的原理三、时间序列的影响因素分析四、时间序列预测的几种常用方法STAT概念它是把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来，根据过去情况预测未来市场的发展变化趋势的一种定量分析方法。现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值一、时间序列的概念及构成要素两个构成要素：STAT年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：时间t要素二：指标数值aSTAT二、时间序列预测的原理•时间序列能够展示研究对象在一定时期内的发展变化趋势与规律，因而可以从时间序列中找出变量变化的特征、趋势以及发展规律，从而对变量的未来变化进行有效地预测。STAT影响时间数列变动的因素可分解为：（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）不规则变动（I）可解释的变动—不可解释的变动三、时间数列的影响因素分析STAT长期趋势现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的沿着某一方向持续的发展变化。季节变动现象在一年内有规律的、按一定周期重复出现的变化。循环变动现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。不规则变动是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型STAT五、时间序列预测几种常用方法•1、简单的平均分析法预测（教P94）•2、移动平均预测法（见教P97）•3、季节变动预测法（见教P108）STAT移动平均法（Movingaverages）通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法（smoothing）的一种。2、移动平均市场预测法某种商品零售量051015202530第一年第二年第三年第四年某种商品零售量051015202530第一年第二年第三年第四年三项移动平均线STAT某种商品零售量051015202530第一年第二年第三年第四年某种商品零售量051015202530第一年第二年第三年第四年原数列三项移动平均五项移动平均四项移动平均STAT⒉计算各移动平均值，并将其编制成时间数列一般应选择奇数项进行移动平均；若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移动的时距长度。移动平均法移动平均法的步骤：⒈确定移动时距STAT移动平均法奇数项移动平均:1t2t3t4t5t6t7t原数列移动平均3321ttt3432ttt3543ttt3654ttt3765ttt新数列2t3t4t5t6tSTAT移动平均移正平均新数列原数列1t2t3t4t5t6t7t441tt452tt463tt474tt3t4t5t移动平均法偶数项移动平均:STAT移动平均法进行预测•可以分为：（见教材P96-101）一次移动平均法二次移动平均法STAT一次移动平均法预测•计算公式如下：•方法：一次移动平均方法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用最后一组均值作为下一期的预测值。nxxxxMxntttttt)1(21)1(1...STAT观察年份时序实际观察值Mt(1)(n=4)199713819982451999335200044941.75200157049.75200264349.25200374652.00200485553.50200594547.252006106552.752007116457.252008124354.25由上可知，X2009=54.25例如：STAT)(122......)2()1()2()1()1()1()1(2)1(1)1()2()1(21)1(ttttttttTtntttttntttttMMnbMMaTbaxnMMMMMnxxxxM其中：二次移动平均法的预测模型如下：STAT例如：观察年份时序实际观察值Mt(1)(n=4)Mt(2)(n=4)199713819982451999335200044941.75200157049.75200264349.25200374652.0048.19200485553.5051.13200594547.2550.502006106552.7551.382007116457.2552.692008124354.2552.88STAT•解：根据模型计算得到53.561913.062.5512009预测913.062.55913.0)88.5225.54(142)(1262.5588.5225.542211212)2(12)1(1212)2(12)1(1212xTTxMMnbMMaT，代入公式得年，则要STAT3、季节变动趋势预测法可以分为：•季节指数水平法•季节指数趋势法STAT季节指数水平法的预测步骤•计算各年同季或同月的平均值Yi；•计算所有年度所有季或月的平均值Y0；•计算各季或各月的季节比率（指数）Ft=Yi÷Y0；•计算预测期的趋势值Xt（以观察年年末的年值除1年月数或季数）•进行预测:Yt=Xt×FtSTAT表1某地某商品2005-2008年各季度的销售情况季节各年销售额(万元）2005200620072008第一季148138150145第二季62645866第三季76807278第四季164172180173STAT解析：•（1）计算各年同季节季均销售额：第一季：145.25（万元）第二季：62.5（万元）第三季：76.5（万元）第四季：172.25（万元）•（2）计算所有年份所有季节的季平均销售额为：（145.25+62.50+76.50+172.25）/4=114.125（万元）STAT（续）•（3）计算各季节的季节比率第一季：145.25÷114.125=127.27%第二季：62.5÷114.125=54.77%第三季：76.5÷114.125=67.03%第四季：172.25÷114.125=150.93%（4）预测年的季趋势值Xt=（145+66+78+173）/4=115.5(万元）STAT（续）•（5）2009年各季节预测值:第一季：127.27%×115.5=147(万元）第二季：54.77%×115.5=63.26(万元）第三季：67.03%×115.5=77.42(万元）第四季：150.93%×115.5=174.32(万元）•（6）通过预测，2009年的销售额=147+63.26+77.42+174.32=462（万元）