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后退前进返回本章答案前进返回本章答案第五章债券价值分析第一节：收入资本化法在债券价值分析中的运用•收入法或收入资本化法，又称现金流贴现法（DiscountedCashFlowMethod,简称DCF），包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴现法。•收入资本化法认为任何资产的内在价值（Intrinsicvalue）等于该资产未来现金流的现值。这个概念很明晰，对大多数的债券品种而言，未来现金流（=利息）在发行时就已确定，因此用收入法确定债券价值是最简捷和完美的。后退前进返回本章答案下面运用收入资本化法对不同的债券种类进行价值分析：一、贴现债券•贴现债券，又称零息票债券（zero-couponbond），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券，其内在价值由以下公式决定：•V代表内在价值，A为面值，y是该债券的预期收益率，T是债券的剩余期限1TAVy后退前进返回本章答案直接债券•又称定息债券，或固定利息债券，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。投资者不仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且还可定期获得固定的利息收入（年息c），其内在价值公式如下：2311111TTccccAVyyyyy后退前进返回本章答案•上式中，c、A、T等参数都是确定的，唯一变动的是预期收益y。不同的人有不同的y，因此同一个债券，有人买也有人卖。•对有相同c、A、T的债券而言，不同的发行人或不同的发行条款，同一个投资者也会有不同的y。后退前进返回本章答案统一公债•统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。统一公债的内在价值的计算公式如下：23111ccccVyyyy后退前进返回本章答案判断债券价格属于低估还是高估的方法•第一种，比较两类到期收益率的差异：（5.4）式中，k是隐含在市价P中的到期收益率。与内在价值V对应的预期收益率y则是根据风险大小确定的到期收益率，也是投资者要求的收益率。如果yk，则该债券的价格被高估；如果yk，表现为该债券的价格被低估。21111nncccAPkkkk后退前进返回本章答案•第二种方法，比较债券的内在价值与债券价格的差异。•我们把债券的内在价值（V）与债券价格（P）两者的差额，定义为债券投资者的净现值（NPV）。当净现值大于零时，意味着内在价值大于债券价格，即市场利率低于债券承诺的到期收益率，该债券被低估；反之，当净现值小于零时，该债券被高估。PVNPV后退前进返回本章答案第二节债券定价原理62年马尔基尔提出了债券定价5原理：•定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关系。•定理二：当市场预期收益率变动时（价格随之变动），债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。•定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。后退前进返回本章答案•定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。•定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。•以上5定理不必记。其实，上述5定理都可以从债券的价格公式（5.4）式中直接推导出来。后退前进返回本章答案第三节债券价值属性•与债券价值相关的8个属性分别是（1）到期时间（期限）；（2）债券的息票率；（3）可赎回条款；（4）税收待遇；（5）市场流动性；（6）违约风险；（7）可转换性；（8）可延期性。后退前进返回本章答案•(1)到期时间当其他条件完全一致时，债券的到期时间越长，债券价格的波动幅度越大。但是当到期时间变化时，债券的边际价格变动率递减。后退前进返回本章答案动态的债券价格•当债券价格由预期收益率确定的现值决定时，折价债券将会升值，预期的资本收益（即价差收益）能够补足息票率与预期收益率的差异；相反，溢价债券的价格将会下跌，资本损失抵消了较高的利息收入，投资者仍然获得相当于预期收益率的收益率。后退前进返回本章答案•在一个有效的资本市场上，经过税负调节和风险因素（可赎回条款会降低风险程度因而降低收益率）的调整后，各债券的整体收益率应该是相等的。否则，套利行为就会产生，直到各种债券收益率相等为止。后退前进返回本章答案零息票债券的价格变动•零息票债券的价格变动有其特殊性。在到期日，债券价格等于面值，到期日之前，由于资金的时间价值，债券价格低于面值，并且随着到期日的临近而趋近于面值。如果利率恒定，则价格以等于利率值的速度上升。后退前进返回本章答案(2)息票率•在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低，债券价格随预期收益率波动的幅度越大。后退前进返回本章答案(3)可赎回条款•可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值，并且降低了投资者的实际收益率。后退前进返回本章答案(4)税收待遇•享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税待遇的债券。(5)流动性•债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。•通常用债券买卖差价的大小反映债券的流动性大小。买卖差价较小的债券流动性较高；反之，流动性较低。后退前进返回本章答案(6)违约风险•违约风险越高，投资收益率也应该越高。•债券评级是反映债券违约风险的重要指标。•债券评级依据的主要财务比率有：固定成本倍数、杆杠比率、流动性比率、盈利性比率、现金比率。后退前进返回本章答案(7)可转换性•可转换债券息票率和承诺的到期收益率通常较低。后退前进返回本章答案(8)可延期性•当市场利率低于息票率时，持有者可延期继续持有。因此，可延期债券的息票率和承诺的到期收益率较低。后退前进返回本章答案•第四节久期、凸度与免疫•一、久期•久期的概念最早是马考勒（F.R.Macaulay,1938）1938年提出的，故也称马考勒久期——使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。后退前进返回本章答案•马考勒久期的计算公式•D是马考勒久期，P是债券当前价格。•（上式中B，P0改为P）•PV(ct):债券第t期现金流用债券到期收益率贴现的现值。110()()[]TtTtttPVctPVcDtBP后退前进返回本章答案例•例如，某债券当前的市场价格为950.25美元，收益率为10%，息票率为8%，面值1000美元，三年后到期，一次性偿还本金。年）(78.225.95017.263925.950340.811212.66173.72D后退前进返回本章答案马考勒久期定理•定理一：只有贴现债券的马考勒久期等于它们的到期时间。•定理二：直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。只有仅剩最后一期就要期满的直接债券的马考勒久期等于它们的到期时间，并等于1。•定理三：统一公债的马考勒久期等于r11后退前进返回本章答案•定理四：在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。•定理五：在息票率不变的条件下，到期时期越长，久期一般也越长。•书上P135提到“令我们感到意外的是，处于严重折价状态（即息票率很低）的债券，到期时间越长，久期可能反而越短”—这话对吗？用简单数学知识即可证明。尽信书不如不读书。•定理六：在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。后退前进返回本章答案马考勒久期与债券价格的关系•计算久期的主要目的之一就是要找出久期、到期收益率与债券价格三者之间的关系。•马考勒久期与债券价格的关系如下（推导见书）•上述计算是近似计算，因为没有考虑债券的凸度。yDPP*后退前进返回本章答案二、凸度•凸度是指债券价格变动率与收益率变动关系曲线的曲度，等于债券价格对收益率二阶导数除以价格，即：221yPPC后退前进返回本章答案价格敏感度与凸度的关系后退前进返回本章答案后退退出返回本章答案收益率变动幅度与价格变动率之间的关系•当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整；在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大的债券。•考虑了凸度问题后，收益率变动幅度与价格变动率之间的关系可以重新写为：2*21yCyDPP后退前进返回本章答案三、免疫（一）久期免疫免疫技术使投资者或金融机构用来保护他们的全部金融资产免受利率波动影响的策略。具体方式就是“先计算出需要保值的资产的现金流出久期和现值，然后‘抛空’一组相同久期和现值的债券资产组合”。这样，无论以后利率如何变动，被保值资产的价值不会再变动：如未来利率下跌，被保值资产价值（=现值×（1+未来利率×T/360）的下跌=被“抛空”资产的盈利。P138第三行用“投资”一词，太含混：‘投资’是‘买入’还是‘卖出’？另外，也未明确数量。说明作者对期货套期保值的操作不熟悉。（二）久期进化要是“免疫技术”更精确，需要进一步考虑债券凸度的影响，这就是“久期进化”。后退前进返回本章答案为了应对2008年的金融危机,2009年全球开始的救市是以主权债务置换金融债务（避免信贷冻结或称流动性冻结），以此减缓实业的衰退（美国减少消费的必然结果），欧元区因此于2011年陷于主权债务危机，美国于2012年底陷于财政悬崖，我国地方政府债务也扩至10万亿。后退前进返回本章答案主权债务危机就是财政支付危机，解决的方式有两种：一是紧缩财政，以短期阵痛换取长期的健康发展，这种方式面临的困境是民众的抵触；另一种是继续以财政刺激经济，认为经济的发展才是化解危机的最终出路，即在经济的发展中化解财政危机，这种方式易被民众接受，但要冒债务危机加重以致崩溃的风险。后退前进返回本章答案•2012年是美国、中国、俄罗斯、法国、台湾等地的总统选举年，其对经济的影响主要体现在上述两种危机解决方式的选择上，要知道：民众总是短视的！•法国2012年5月6日的大选中，民众选择了主张继续刺激经济发展的奥朗德而不是主张财政紧缩的萨科齐，但这加大了德法两国的分歧：德国总理默克尔是主张财政紧缩的，即要求欧盟需要进一步加强财政纪律的。后退前进返回本章答案•日本最大在野党自民党26日选举前首相安倍晋三为新总裁。此前，日本首相野田佳彦21日在执政党民主党党首选举中实现连任。野田佳彦因民望跌创新低，有可能在10月宣布解散众议院，从而在11月进行新一届首相选举。后退前进返回本章答案•东京都知事石原慎太郎为了协助其长子石原伸晃竞选自民党总裁，于5月搞起了一个“购买”钓鱼岛的计划。而野田佳彦为了能在21日执政党民主党党首选举中获胜，于2012年9月10日，不顾中方一再严正交涉，宣布“购买”钓鱼岛及其附属的南小岛和北小岛，实施所谓“国有化”。后退前进返回本章答案•日本领导人为了竞选而采取的“购买钓鱼岛”的短视行为不仅引来了中国的强烈反制，还导致了两国民意的强烈反弹。两国在钓鱼岛的冲突不仅阻碍了第二和第三大经济体的中国和日本的经济复苏，还将对两国未来经济的发展产生深远的影响。后退前进返回本章答案•美国主权债务没有违约风险，其危机来自于两党选举的政治争斗对政策制定和实施的负面影响（即所谓“财政悬崖”问题）会拖累美国经济复苏的步伐。后退前进返回本章答案•为进一步降低借款成本及应对不断上升的衰退风险，2011年9月21日美联储宣布了所谓的“扭转操作”：决定延长所持债券资产的平均到期时间，计划在2012年6月底以前买入4000亿美元的美国国债，其剩余到期时间在6年到30年之间；同时出售等量的美国国债，其剩余到期时间为3年或以下。除此之外，美联储还宣布继续维持联储基金利率在0%到0.25%之间不变。后退前进返回本章答案•此消息公布后，据彭博债券交易商价格指数显示，截至17:11(北京时间2011年9月23日5:11)为止，30年期美国国债收益率下降20个基点，至2.80%；到期时间为2041年8月份、票面利率为3.75%的30年期国债价格上涨411/32（4美元又11/32美分，美长债以32分之一美元为单位报价），即每100美元面值上涨4.344美元，至1196/32。2011年