工程材料基础-3晶体结构

3晶体结构3.1晶体的特征3.2空间点阵与晶胞3.3晶系与布喇菲点阵3.4典型的晶体结构3.5晶向与晶向指数3.6晶面与晶面指数3.7三种典型晶体结构的比较3.8原子体密度、面密度和线密度3.9多晶形性与同素异构转变3.10多晶与单晶材料3.11微晶、准晶与液晶3.12合金相结构3.13晶体缺陷3.14非晶态合金3.15用X射线衍射法分析晶体结构3.1晶体的特征固态物质按其原子或分子的排列特征，可分为晶体和非晶体两大类。晶体:原子(或分子)在三维空间呈有规律的周期性排列。非晶体:原子则呈无规则排列，至多有局部区域呈短程规则排列。晶体与非晶体的主要性能特点：晶体具有一定的熔点，而非晶体则没有；晶体具有各向异性、伪各向同性，而非晶体为各向同性。晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化。3.2空间点阵与晶胞3.2.1空间点阵和晶格3.2.2晶胞3.2.1空间点阵和晶格假设理想晶体中的原子(离子、分子或原子集团等质点)都是固定不动的刚性球，则晶体是由这些刚球堆垛而成(图3-1a)。将这些刚球抽象为纯粹的几何点，得到一个由无数几何点在三维空间规则排列而成的阵列，称之为空间点阵。为便于观察，可用许多平行的直线将空间点阵的所有阵点连接起来，构成一个三维的几何格架(图3-1b)，称为晶格。(a)原子堆垛模型图3-1原子堆垛与晶格示意图3.2.2晶胞晶胞的几何特征可以用晶胞的三条棱边长a、b、c和三条棱边之间的夹角α、β、γ等六个参数来描述。其中a、b、c称为晶格常数或点阵常数，它们可通过X射线衍射分析求得。沿三条棱边所作的坐标轴X、Y、Z称为晶轴，晶轴间夹角称为轴间角，用α、β、γ表示。图3-1晶体中晶胞示意图3．3晶系与布喇菲点阵根据晶胞的三条棱边是否相等、三个夹角是否相等以及是否为直角等关系，晶体学将所有晶体分为七个晶系，如下表所示。序号晶系点阵参数特征举例1三斜晶系a≠b≠c，a≠β≠γ≠90°K2CrO72单斜晶系a≠b≠c，a=γ=90≠ββ-S，CaSO4·2H2O3正交晶系(斜方)a≠b≠c，a=β=γ=90°a-S，Fe3C，Ga4六方晶系a=b≠c,a=β=90°,γ=120°Zn，Mg，Cd5菱方晶系(三角)a=b=c，a=β=γ≠90°As，Sb，Bi6正方晶系(四方)a=b≠c，a=β=γ=90°β-Sn，TiO27立方晶系a=b=c，a=β=γ=90°Fe，Cr，Ag，Au七个晶系中，只能有14种空间点阵，称为布喇菲点阵,如下图所示。图3-214种布喇菲点阵的晶胞点阵中的每一个阵点可以由一个或一个以上的质点（原子、离子或分子）所组成，而这些质点的组合和排列又可以有多种不同的形式。因此，每种空间点阵都可以形成无限多的晶体点阵（晶体结构）。图3-3晶体点阵与空间点阵3.4典型的晶体结构最典型、最常见的晶体结构只有3种，即体心立方结构、面心立方结构和密排六方结构。3.4.1体心立方晶胞图3-4体心立方晶胞3.4.2面心立方晶胞图3-5面心立方晶胞3.4.3密排六方晶胞图3-6密排六方晶胞3.5晶向与晶向指数晶向：晶体中任意两个原子之间的连线称为原子列，其所指方向称为晶向。用晶向指数来确定晶向在晶体中的位向。3.5.1立方晶系的晶向指数立方晶系的晶向指数可用[uvw]来表示。其确定步骤为：(1)选定晶胞的某一阵点为原点，以晶胞的三条棱边为坐标轴，以棱边的长度为单位长度；(2)若所求晶向未通过坐标原点,则过原点作一平行于所求晶向的有向直线；(3)求出该有向直线上距原点最近的一个阵点的坐标值u、v、和w；(4)将三个坐标值按比例化为最小整数，依次放入方括号[]内，即为所求晶向指数。晶向族用uvw表示。图3-7立方晶系的一些晶向指数3.6晶面与晶面指数晶面：晶体中由一系列原子所组成的平面称为晶面。通常，采用晶面指数来确定晶面在晶体中的位向。3.6.1立方晶系的晶面指数立方晶系的晶面指数通常采用密勒指数法确定，即晶面指数是根据晶面与三个坐标轴的截距来决定。晶面指数的一般表示形式为(hkl)，其确定步骤为：(1)选定不在欲求晶面上的某一晶胞阵点为坐标原点，以避免出现零截距；(2)以晶胞三条棱边为坐标轴，以晶胞边长为单位长度，求出待定晶面与三个轴的截距。若晶面与某轴平行，则认为该晶面与该轴的截距为无穷大，其倒数为零；(3)取各轴截距的倒数，并化为最小整数，依次记入圆括号()内，即得晶面指数。图3-9立方晶系的主要晶面指数图3-10立方晶系{100}、{110}和{111}晶面族晶面与晶向的关系当某一晶向[uvw]位于或平行于某一晶面(hkl)时，必然满足以下关系：hu+kv+lw=0反之，根据此关系也可判定某晶向是否位于或平行于某晶面。此外，具有相同指数的晶面与晶向必定是互相垂直的，如(111)⊥[111]。3.7三种典型晶体结构的比较3.7.1晶格常数3.7.2晶胞原子数3.7.3原子半径3.7.4配位数3.7.5致密度3.7.6晶体结构中的间隙3.7.7晶体的堆垛方式3.7.1晶格常数晶胞的棱边长度称为晶格常数，用来表示晶胞的大小。对于立方晶系，各棱边长度均相等，以a表示其晶格常数。密排六方晶胞的晶格常数有两个，一个是正六边形底面的边长a，另一个是上下底面的距离（即晶胞高度）c，c和a的比值(即c/a，称为轴比)约为1.633。金属β-TiVCrα-Feβ-ZrNbMoW晶格常数(nm)0.329(900℃)0.3020.289(1840℃)0.286(912℃)0.361(862℃)0.3300.3150.316表3-3几种面心立方结构元素的晶格常数表3-2几种体心立方结构元素的晶格常数金属Alγ-Feβ-CoNiCuAgPtAu晶格常数(nm)0.4050.365(912℃)0.354(390℃)0.3520.3610.4080.3920.407表3-4某些密排六方结构元素的晶格常数金属Beα-Tiα-Zrα-CoMgZnCd晶格常数(nm)a0.2280.2950.3230.2500.3210.2660.297c0.3570.4680.5140.4060.5210.4940.561轴比c/a1.561.581.591.621.621.851.883.7.2晶胞原子数典型晶体结构的晶胞原子数n为：体心立方结构：n=8×+1=2面心立方结构：n=8×+6×=4密排六方结构：n=12×+2×+3=6181816123.7.3原子半径原子半径r通常是指晶胞中原子密度最大的方向上相邻两原子之间平衡距离的一半。它与晶格常数a有一定的关系:体心立方晶胞其原子半径:a为晶格常数；面心立方晶胞其原子半径；密排六方晶胞其原子半径:ar43ar42ar213.7.4配位数配位数是指晶格中任一原子周围与其最近邻且等距离的原子数目。体心立方晶格中的配位数为8；面心立方晶格中的配位数12；密排六方晶格配位数也为12。图3-12三种典型晶格配位数示意图典型晶格配位数示意图(a)体心立方(b)面心立方(c)密排六方3.7.5致密度一个晶胞内原子所占体积与晶胞体积之比，称之为致密度。致密度K可用下式求出：式中n为晶胞原子数；v为一个原子的体积，(r为原子半径)；V为晶胞体积。KnvV三种晶格的致密度体心立方晶格的致密度：面心立方晶格的致密度：理想密排六方晶格的致密度Kraaa243243340683333.Kraaa443443240743333.Kraacaa643634643126341633074333..3.7.6晶体结构中的间隙晶体中存在着许多未被原子占据的间隙。晶体中的间隙从几何形状上看有四面体和八面体两种。间隙的位置、大小和数量均与晶体结构有关。图3-13体心立方结构的间隙（a）八面体间隙；（b）四面体间隙图3-14面心立方结构的间隙（a）八面体间隙；（b）四面体间隙图3-15密排六方结构的间隙（a）八面体间隙；（b）四面体间隙综上所述,可将三种典型晶体结构的几何特征数据列于下表晶格类型晶胞中原子数原子半径配位数致密度八面体间隙半径四面体间隙半径体心立方2a80.680.067a0.126a面心立方4a120.740.146a0.08a密排六方6a120.740.207a0.112a432412表3-5三种典型晶格的几何参数3.7.7晶体的堆垛方式密排六方结构：密排面堆垛顺序为ABABABABC……排列面心立方结构:密排面堆垛顺序为ABCABCABC……排列图3-16面心立方结构和密排六方结构中原子堆垛的方式图3-17面心立方结构密排面原子的堆垛方式3.8原子体密度、面密度和线密度不同元素原子的质量不同，不同晶体结构中原子排列的紧密程度不同，因而具有不同的原子体密度。不同晶体结构中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列密度也不同，因而具有不同的原子面密度和线密度。3.8.1原子体密度原子体密度可利用下式计算：原子体密度ρv＝单胞的质量m单胞的体积V举例：铜是面心立方金属，其原子半径为0.1278nm，原子质量为63.54g/mol。试计算铜的原子体密度。解：对面心立方晶胞，，因此铜的单胞体积为：面心立方晶胞有四个原子，每个铜原子的质量为（63.54g/mol）/（6.02×1023原子/mol），因此，单胞的质量m为：因此，铜的体密度为：24aRa440.1278nm0.36122Ramabn3233631070.4)10361.0(cmnmcmnmaV2223463.54/4.22106.0210/gmolmgmol原子原子2232334.22108.98/4.7010vmgPgcmvcm3.8.2原子面密度原子的面密度是指某晶面单位面积的原子数，确定方法：体心立方（110）晶面上的原子数，等于用（110）面来切这个晶胞，在切面上所得的遮影面积拼合的图，即得原子的数目为：4×1/4+1=2。面心立方（111）晶面的遮影面积和单胞原子数。由图可知，其（111）面原子数为3×1/2+3×1/6=2。图3-18体心立方单胞（110）面（a）遮影面（b）单胞原子数图3-19面心立方单胞（111）面（a）遮影面（b）单胞原子数体心立方：原子的数目为：4×¼+1=2面心立方：原子的数目为：3×1/2+3×1/6=2表3-6体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度晶面指数体心立方晶格面心立方晶格晶面原子排列示意图晶面原子密度(原子数/面积)晶面原子排列示意图晶面原子密度（原子数/面积）{100}{110}{111}221414aa224.121414aa2258.023613aa2221414aa224.12212414aa223.223213613aa可见，在体心立方晶格中，原子面密度最大的晶面为{110}；在面心立方晶格中，原子面密度最大的晶面为{111}。3.8.3原子线密度原子的线密度是指某晶向单位长度所包含的原子数。图3-20为面心立方单胞[110]晶向的原子数，可知其原子数为：1+2×1/2=2，单胞晶向长度为，因此[110]晶向的原子线密度为：图3-20面心立方[110]晶向的单胞原子数221.42laaa表3-7体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度晶向指数体心立方晶格面心立方晶格晶向原子排列示意图晶面原子密度(原子数/长度)晶向原子排列示意图晶向原子密度（原子数/长度）100110111可见，在体心立方晶格中，原子线密度最大的晶向为111；在面心立方晶格中，原子线密度最大的晶向为110。aa1212aa7.02212a16.1a31212aa1212aa4.121212aa58.032123.9多晶型性与同素异构转变多晶型性或同素异构性:具有两种或两种以上的晶体结构的这种性质。多晶型转变或同素异构转变:具有多晶型性的金属在温度或压力变化时，由一种晶体结构