工程结构可靠度

工程结构可靠度课程内容•介绍工程结构可靠度、安全度理论和规范设计方法；•介绍以概率理论为基础的极限状态设计法（一次二阶矩理论）；•介绍荷载和抗力的统计分析方法；•介绍材料性能的质量控制；•介绍可靠度研究的动向。1绪论•工程结构的设计的两个步骤：•1.结构选型：包括结构总体布置、结构方案和型式的选择；•2.结构计算：根据选定的结构型式，设计结构各构件的截面和可行的施工方案。主要包括结构或构件截面内力或应力的分析，以及根据截面的内力或应力，选择截面尺寸，确定材料用量等。两种水准的结构设计方法•结构设计参数中的荷载及材料强度是通过统计取值而确定的，再取用适当的、定值的、由经验确定的单一安全系数或分项系数来保证结构的安全性或可靠性，通常称为水准Ⅰ的设计方法，即半经验半概率设计法。•将设计中的各参数视为随机变量，利用近似的可靠度方法按照规定的目标可靠指标确定设计表达式中的分项系数，该设计方法为水准Ⅱ方法。1．1影响工程结构可靠性的三种不确定性•1．1．1事物的随机性。•研究方法：概率论、数理统计和随机过程。•1．1．2事物的模糊性。•研究和处理模糊性的数学方法主要是1965年美国自动控制专家查德(L．A．Zadeh)教授创始的“模糊数学”。•1．1．3事物知识的不完善性。•白色系统、黑色系统和灰色系统。1．2结构可靠度理论的发展历史及工程应用•近年来我国可靠性理论以及应用成果：•(1)结构可靠性一般理论的若干问题•(2)结构体系可靠性问题。•(3)结构动力可靠性问题。•(4)结构疲劳可靠性问题。•(5)岩土工程的可靠性问题。•(6)已有工程结构的可靠性鉴定问题。•《工程结构可靠度设计统一标准》是研究成果的综合体现。1．3计划项目专题及国家自然科学基金项目的研究内容•1．3．1结构可靠性基本理论•1．3．2结构模糊可靠度•1．3．3结构体系可靠度。包括：寻找结构主要失效模式、结构体系失效概率计算、并联结构体系可靠度的计算。•1.3．4结构可靠度分析的蒙特卡罗方法•1．3．5随机有限元与结构动力可靠度•1．3．6结构抗震可靠度•1．3．7基于可靠度的结构优化设计•1．3．8结构荷载效应组合。•1．3．9结构施工期和老化期可靠度.见赵国藩《工程结构生命全过程可靠度》20042结构随机可靠度分析的基本概念和原理•2．1结构设计中的变量•2．2结构的极限状态•2．3结构可靠度•2．4结构可靠指标•2．5结构可靠指标与中心安全系数的关系3结构可靠度分析的一次二阶矩方法•随机变量相互独立时的四种近似方法，即中心点法、验算点法(JC法)、映射变换法和实用分析法：由于用这些方法计算可靠指标只需要随机变量的前一阶矩和二阶矩(验算点法、映射变换法和实用分析法尚需考虑随机变量的分布概型)，而且只需考虑功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次项，因而统称为一次二阶矩方法。3．1中心点法•中心点法是结构可靠度研究初期提出的一种方法，其基本思想是首先将非线性功能函数在随机变量的平均值(中心点)处作泰勒级数展开并保留至一次项，然后近似计算功能函数的平均值和标准差。可靠指标直接用功能函数的平均值和标准差表示。•中心点法计算的结果比较粗糙，一般常用于结构可靠度要求不高的情况，如钢筋混凝土结构正常使用极限状态的可靠度分析。中心点法的特点•将功能函数Z在随机变量的平均值处展开为泰勒级数并保留至一次项，即•ZL的平均值和方差为•结构可靠指标为中心点法的特点•优点：计算简便。可以直接给出可靠指标与随机变量统计参数之间的关系，对于β＝l～2的正常使用极限状态可靠度的分析，较为适用。•缺点：①不能考虑随机变量的分布概型，只是直接取用随机变量的前一阶矩和二阶矩；②将非线性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理，由于随机变量的平均值不在极限状态曲面上，展开后的线性极限状态平面可能会较大程度地偏离原来的极限状态曲面；③对有相同力学含义但数学表达式不同的极限状态方程，求得的结构可靠指标值不同。3．2验算点法(JC法)•它的特点是能够考虑非正态的随机变量，在计算工作量增加不多的条件下，可对可靠指标进行精度较高的近似计算，求得满足极限状态方程的“验算点”设计值，便于根据规范给出的标准值计算分项系数，以利于设计人员采用惯用的多系数设计表达式。3.2.1两个正态随机变量的情况3.2.2多个正态随机变量的情况•极限状态方程•可变荷载效应Q/永久荷载效应G/•类似于两个正态随机变量的情况，此时可靠指标β是标准正态坐标系中原点o到极限状态曲面的最短距离，也就是P*点沿其极限状态曲面的切平面的法线方向至原点0的长度。图3—2所示为三个正态随机变量的情况，与两个正态随机变量情况相同，法线的垂足P*。为“设计验算点”。3．2．3非正态随机变量的情况•永久荷载一般服从正态分布，截面抗力一般服从对数正态分布，但是，诸如风压、雪载、楼面活荷载等，一般服从其他类型(如极值I型等)的分布。•包含非正态分布的基本变量极限状态方程的可靠度分析中，一般要把非正态随机变量当量化或变换为正态随机变量。•将非正态随机变量当量化或变换为正态随机变量的三种方法：即当量正态化法（JC法），映射变换法和实用分析法。JC法•当量正态化法是国际结构安全度联合委员会(JCSS)推荐的方法，故简称JC法。3.3映射变换法•采用数学变换的方法将非正态随机变量变换为正态随机变量，然后应用正态随机变量可靠度的计算方法计算结构的可靠指标。3．4实用分析法4广义随机空间内结构可靠度分析的二次二阶矩方法•一次二阶矩方法(Jc法、映射变换方法、实用分析法)以其计算简便、在大多数情况下计算精度能满足工程应用要求而为工程界所接受;•当结构功能函数在验算点附近的非线性程度较高时，一次二阶矩方法的计算结果与精确解相差过大。•对于特别重要的结构，如核电站的保护壳等，一次二阶矩方法难于满足工程应用要求，因此有必要研究计算精度更高的可靠度分析方法。•映射变换方法中：一次二阶矩方法的误差来源于将非线性功能函数展开为线性功能函数，略去了函数的非线性项。5结构体系可靠度分析•前几章介绍的结构可靠度分析方法，包括Jc法、映射变换法、实用分析法及广义随机空间内的可靠度方法，计算的是结构一种失效模式、一个构件或一个截面的可靠度，在此种情况下结构的状态只用一个功能函数描述。然而，在实际工程中，结构的状态是复杂的。•体系可靠度研究的是多个功能函数的结构可靠度问题，是多个极限状态时的失效域和可靠域。结构体系的失效模式•按结构体系可靠度问题：分为串联结构体系和并联结构体系两个基本类型。•串联结构体系是指结构中有一种或一个失效模式出现则整个结构失效的结构体系；•并联结构体系是指结构中全部失效模式出现时结构才失效的结构体系。•在实际工程设计和分析中，经常遇到的是串联结构体系可靠度问题，而并联结构体系可靠度问相对较少。结构体系可靠度分析的内容•结构体系可靠度的分析主要包括两个方面的内容：一是寻找主要的失效模式；另一是计算结构体系的失效概率。5．1结构主要失效模式的识别•是结构体系可靠度分析的核心问题之一。•研究方法：如网络搜索法、荷载增量法、约界法、截止枚举法、优化准则法等。附录A国际标准IS02394：1998《结构可靠性总原则》简介•国际标准IS02394：1998《结构可靠性总原则》，‘是由国际标准化组织ISO／TC98技术委员会(结构设计基础)分委员会SC2(结构可靠性)编制完成的，取代了曾经在技术上修订过的第一版国际标准(1S02394：1986)。•IS02394：1998以及1996年的草案和1986年的第一版等文件曾对我国编制以随机可靠度为基础的建筑、铁路、公路、水利水电工程、港口工程各专业工程结构可靠度设计统一标准起了重要的参考作用，并且据该标准介绍，该国际标准也将为其他国际标准(例如，欧洲试行标准ENvl991—1，欧洲规范Ecl)关于承载结构的设计提供一个共同的基础。•邵卓民:结构概率极限状态设计法的进展。建筑结构1998，(7)一(11)详尽介绍了ISO2394—1996年草案内容和欧洲规范的应用情况。•1999年3月在泰国普吉市举行的国际桥梁及结构工程学会(IABSE)主办的《亚洲混凝土模式规范》讨论会上，美国混凝土学会ACI送出1998年2月投票的ISO／TC71／SC4编制的《结构混凝土功能及评估规定》(PerformanceandAssessmentRequirementsforSbucturalConcrete)的草案，其中第三章“规定”(Requirement)中，对3.1.3条安全水准(SafetyLevel)提出“安全水准的选定应考虑失效的后果，设备的功能，所期望失效模式的延性，结构的超静定程度，以及对建成的结构在使用过程中进行检测和维护的能力”。•在3.1.3条的说明中，提出在3.1.2条规定的设计寿命(DesignLife)内，对于一般建筑结构(设计寿命为50年)，用对数正态分布、一次二阶矩法计算时，取β＝3.0；对于脆性结构、单一传力路径的结构以及难以检测和维护的结构，安全水准应予提高。与我国统一标准相比，这份文件所规定的可靠指标的特点是：(1)该文件取β＝3.0的详细依据．尚需作进一步了解；(2)分析可靠度的概率模型为对数正态分布，而我国则分不同情况取用了正态分布、对数正态分布和极值I型分布；(3)对可靠指标的选用，尚需考虑建成的结构是否具有可检测和维修的能力。•有关政府或学术团体在引用或部分引用IS02394的基本方法制定以分项系数表达的极限状态设计的实用设计规范时，通常只是列出有关参数的设计值、标准值及有关的分项系数值，在规范中不给出论证这些参数所引用的可靠度设计理论、选用的可靠指标β值，因为这是规范编制组的工作，而工程技术人员实际上用的则是他们习用的分项系数的极限状态设计方法设计方法。A．2国际标准ISO2394：1998《结构可靠性总原则》的适用范围•该标准适用于各种整体结构，如房屋建筑、各种桥梁、工业构筑物等，以及组成结构的各种结构构件和基础的设计；适用于施工中的各个阶段，即结构构件的制作、运输和装匈、安装和全部现场作业，以及结构在设计工作寿命期的使用及维修；允许不同国家之间在实际设计中有所差别，具体到某个国家，其国家标准和实用规范与该国际标准相比可以略作简化，或在某些方面更加详细一些。对已有工程结构的鉴定或变更用途的评定，该标淮同样适用，并在专门章节作了较为详细的阐述。A．3国际标准ISO2394：1998《结构可靠性总原则》内容简介•A．3．1要求和概念•A．3．1.l基本要求：结构和结构构件的设计、施工和维护应使其在设计工作寿命期内适用并且经济‘特别是要求它们必须具有适当的可靠度以满足下列各项要求，安全性、适用性和耐久性。A．3．1．2结构可靠度设定•结构和结构构件可靠度的设定要考虑以下几个方面：(1)失效的原因和模式。(2)可能的失效后果。(3)减小失效风险所需要的人力、物力和财力。(4)特定地区的社会和环境条件。A.3.1.3结构设计•结构设计的目的是尽量减小结构或结构构件的失效概率，保证其可靠度。在设计中应该考虑到可能引起结构失效的各种原因，其中包括：•(1)正常使用情况下各种作用、材料性能、几何量的最不利组合：•(2)可以预见的各种异常作用效应或环境影响，如碰撞或极端气候条件•(3)错误造成的后果，如缺乏资料、遗漏、误解和缺少联系、疏漏、错用等•(4)不可预见的影响。•对于可以预见的损坏，基本要求中规定其不应达到与起因不相称的程度，即结构在某种作用下，不应当发生连续性破坏。相应的预防措施主要有：•(1)根据正常使用条件下的各项规则，进行结构设计和维护；•(2)对结构的主要承载构件进行异常作用下的设计，对于关键构件的设计要考虑它们在整个结构体系中所起的重要作用，•(3)预防可以预见的作用以及减少人为错误，设计中仔细检查，在结构布置上保证不含内在的薄弱环节，使结构荷载安全地传递到基础上，采取防护措施防止车辆撞击等偶然作用以及采取适当的质量保证和质量控制措施来减小设计和施工错误的概率等；•(4)结构设计应做到除关键的结构构