工程结构抗震(8)

工程结构抗震EarthquakeEngineering王萌综合实验楼[e-mail]结构线性地震反应分析‡2.  时域分析方法‡3.  频域分析方法‡4.  振型迭加法‡5.  反应谱分析法‡6.  复模态方法‡7.  结构的扭转地震反应分析‡8.  竖向地震作用‡9.  截面抗震验算确定性地震反应分析方法结构昀大反应角度应用振型迭加法非线性阻尼问题设计反应谱振型分解反应谱法底部剪力法工程结构抗震‡地震工程学概述‡地震灾害分析‡地震动特性‡结构地震反应分析概述‡结构线性地震反应分析‡结构弹塑性地震反应分析‡结构随机地震反应分析‡结构地震反应控制‡结构抗震设计基本原则1.工程地震环境2.结构地震反应计算方法3.结构隔震减震4.结构抗震设计敌人我们的装备新武器战略方针前面介绍了结构地震反应分析的振型叠加法和反应谱法(包括单质点体系的反应谱法和多质点体系的振型分解反应谱法)，它们可以用于计算线弹性结构地震反应的时程或昀大值。实际在大震（或中震）作用下，结构在反应过程中，构件将发生屈服，结构地震反应为弹塑性反应，结构（或构件）的恢复力为位移（有时包括速度）的非线性函数，此时，基于叠加原理的反应谱分析和振型叠加时程分析已不再适用，而应采用弹塑性地震反应分析方法。‡简化的两阶段设计方法：z第一阶段设计：按多遇地震烈度对应的地震作用效应和其它荷载效应的组合验算结构构件的承载能力和结构的弹性变形。z第二阶段设计：按罕遇地震烈度对应的地震作用效应验算结构的弹塑性变形。线性非线性地震动输入结构响应输出评估、设计方法《抗震设计规范》《抗震设计规范》——需要进行罕遇地震作用下变形验算的结构《抗震设计规范》——罕遇地震作用下变形验算可采用的方法《抗震设计规范》——罕遇地震作用下变形验算的指标结构弹塑性地震反应分析是地震工程学研究的热点内容之一。这在很大程度上是由于地震动强度的不确定性造成的。这种不确定性使一般建筑物都可能在未来强震中进入弹塑性阶段。非线性静力分析方法这一方法也称为推覆Pushoveranalysis直接动力法或时程分析法结构弹塑性地展反应分析一般采用动态分析方法进行。即根据选定的地震波和结构恢复力特性曲线，对动力方程进行直接积分，采用逐步积分的方法计算地震过程中每一瞬间结构的位移、速度和加速度反应，从而观察到结构在强震作用下在弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件开裂、损坏直到结构倒塌的全过程。这种方法又叫直接动力法或时程分析法。此方法将沿结构高度按某种规定分布形式的侧向力，静态、单调地作用在结构计算模型上，逐步增加侧向力，直到结构产生的位移超过容许值，或认为结构破坏接近倒塌为止。‡1.  结构的计算模型‡2.  恢复力特性曲线‡3.  输入地震波的选择结构弹塑性地震反应分析-1直接动力法或时程分析法恢复力刚度非定值，说明结构的恢复力和位移成非线性的关系1.  结构的计算模型1.  结构的计算模型1.1串联多自由度体系的计算模型(层间模型)1.2杆系模型1.  结构的计算模型1.1  串联多自由度体系的计算模型层间模型‡1.层间剪切模型‡2.层间弯曲模型‡3.层间弯剪模型①剪切模型①剪切模型②弯曲模型②弯曲模型③剪弯模型③剪弯模型混凝土框架钢筋混凝土剪力墙框架－剪力墙结构1.  结构的计算模型1.1  串联多自由度体系的计算模型z层间剪切模型假设楼板为刚性，同时忽略楼层转动自由度的影响，适用于分析以剪切变形为主的结构，因而对于中低层建筑较为合理。z层间弯曲模型假设结构的变形以弯曲变形为主，较为适合高层结构。z而层间弯剪模型是在层间模型的基础上，引进了弯曲弹簧刚度，用以表示上、下层位移的相互关系。①剪切模型①剪切模型②弯曲模型②弯曲模型③剪弯模型③剪弯模型混凝土框架钢筋混凝土剪力墙框架－剪力墙结构1.  结构的计算模型1.1  串联多自由度体系的计算模型‡在层间模型中，把每一楼层的梁、柱、墙的刚度、承载力、变形能力集中到一个单元上，这一描述楼层总体性质的单元可以是柱或弹簧，即用一个单元（弹簧或柱）代表一层所有单元的综合性质。‡层间模型是高度简化的力学模型，采用这一模型可以大大简化动力弹塑性分析过程，节省计算时间。但层单元参数的合理确定存在相当的难度，同时用高度简化的模型也无法合理描述楼层整体的弹塑性性质。1.  结构的计算模型1.1  串联多自由度体系的计算模型‡1.层间剪切模型1.  结构的计算模型1.1  串联多自由度体系的计算模型由于不考虑楼析的转角变形，因此，剪切模型的层间单元刚度矩阵服从以下关系：其中为第i层的位移。这里,μ为剪应力不均匀系数；h为层高；A、J分别为面积和惯性矩。1.  结构的计算模型1.1  串联多自由度体系的计算模型容易证明，剪切模型的总刚度矩阵具有三对角阵，即1.  结构的计算模型1.1  串联多自由度体系的计算模型对于一般结构，弹性阶段的层间刚度是按照结构力学中的D值法进行计算的。例如，对于等高柱：其中为D值法中的修正系数，根据柱端条件取值。在弹塑性动力分析中如何计算层间刚度ki是一个比较困难的问题，可靠的办法是按照结构非线性全过程分析的算法计算出结构各层的剪力-相复力线，然后通过分段折线模型将其简化，给出动力分析用的恢复力换型。根据这一行分析的实际做法一般仅进行剪力-层间位移(V—△）的骨架曲线（单向加荷全过程）计算，并利用两折线或三折线拟合骨架曲线。至于滞回关系，则可以根据材料类型和以试验结果，结合主观决策，选择退化或非退化型折线。1.  结构的计算模型1.1  串联多自由度体系的计算模型根据V—△恢复力关系进行动力分析时，弹性层间刚度为在弹塑性阶段，则有在实际计算中，以增量代替微分决定修正刚度值，将修正值置换原刚度矩阵中的即可进行下一步动力分析讨论。1.  结构的计算模型1.1  串联多自由度体系的计算模型对于层间剪切模型，也可以直接采用柱端或梁端同时开裂或屈服的假定，用弯矩，剪力之间的关系确立层间开裂或层间屈服剪力，结合层间弹性刚度和弹塑性刚度折减参数综合确立层间恢复力模型特征参数。在非弹性阶段，当层间恢复力特性采用三线型模型时，需要确定层间开裂剪力，层间屈服剪力和层间屈服位移。恢复力模型：(a)层间V-δ关系；(b)反对称变形构件的M-θ关系1.  结构的计算模型1.1  串联多自由度体系的计算模型‡2.层间弯曲模型z使用M—φ关系,‡3.层间弯剪模型高宽比大于4的结构，强柱弱梁型结构和高耸结构等①特点：在结构振动时，弯曲效应不容忽视。刚度要同时考虑弯曲变形和剪切变形②与剪切模型的区别：根本点在于它需考虑楼层处得弯曲转角。③动力分析中[K]得求解引用静态凝聚原理，将总刚度阵中与转角有关的刚度参数项并入与水平位移有关的刚度系数项。从而可不增加动力方程的自由度数。可以这样做的原因在于集成质量矩阵时，可不考虑楼析转动的惯性效应。1.  结构的计算模型1.2  杆系模型‡杆系模型中的基本构件由梁、柱单元（广义地也包括剪力墙单元）组成。通常是指结构力学中主要讨论的框架结构，相当于结构分析中的有限元法，是对结构体系的详细描述和模拟。杆系模型用于地震动力反应分析和弹塑性性质描述中，通常采用以下两种假设：①各杆件质量集中于节点处，即采用集中质量模型。②一般主要研究材料的非线性行为或构件的M−θ（弯矩−转角）或M−φ（弯矩−曲率）非线性关系，而剪切项（剪力与变形关系）一般假设与弯曲刚度成比例。‡杆系模型分为二维模型和三维模型，如图所示。通常把二维模型称为平面模型，三维模型称为空间模型。1.  结构的计算模型1.2  杆系模型‡对于二维和三维模型，除计算工作量的大小和问题的复杂程度不同以外，昀主要的差别是两者之间的竖向构件的横向承载力有较大区别。竖向构件柱端屈服弯矩与轴力的大小有关，同时两水平弯矩相互影响。‡平面模型中，竖向构件（柱、墙）的横向恢复力特性受竖向力与单方向的水平力影响。单向受力（水平力）的弯矩和轴力的M−N相互作用图为二维曲线。‡空间模型中，竖向构件的横向恢复力特性受竖向力影响，同时需要考虑双向水平力耦合作用的影响。双向水平力对构件的刚度、承载力都有影响，至今尚无公认的恢复力模型。双向受力（水平力）的M−N相互作用图为空间曲面。1.杆端弹塑性弹簧模型(集中塑性模型)2.分割梁模型3.纤维梁模型(分布塑性单元模型)1.  结构的计算模型1.2  杆系模型1.杆端弹塑性弹簧模型(集中塑性模型)‡基本思想：把杆件中的塑性变形全部集中于杆端，并以杆端等效的弹塑性回转弹簧等价地表示。而在弹簧之间的杆件仅发生了弹性变形，如图所示。非线性弹簧单元非线性弹簧单元线性弹簧单元1.  结构的计算模型1.2  杆系模型1.杆端弹塑性弹簧模型(集中塑性模型)‡模型假设：单分量模型采用理想弹塑性铰假设，如图所示，一旦杆端截面弯矩达到屈服值时即形成塑性铰，所有塑性变形均集中在理想的塑性铰上。柱铰梁铰1.  结构的计算模型1.2  杆系模型1.杆端弹塑性弹簧模型(集中塑性模型)反对称变形假定M—θ关系‡基本假定①杆件的弹塑性变形状态如上图等价表示。②杆端塑性转角只与本端弯矩增量有关。③采用以单根构件试验为基础的杆端力矩一杆端转角恢复力关系作为基准恢复力曲线，而不考虑各构件相互联结的影响。1.  结构的计算模型1.2  杆系模型1.杆端弹塑性弹簧模型(集中塑性模型)‡特点分析z优点：对计算机存储容量要求较低，耗费机时少、数值稳定z缺点：无法反映钢筋混凝土构件的非弹性变形区域具有一定的长度、而且这个塑性区长度是随加载历史的变化而变化的这一客观规律。并且恢复力模型关键点不易确定。恢复力模型1.  结构的计算模型1.2  杆系模型1.杆端弹塑性弹簧模型(集中塑性模型)1.  结构的计算模型1.2  杆系模型1.杆端弹塑性弹簧模型(集中塑性模型)1.  结构的计算模型1.2  杆系模型1.杆端弹塑性弹簧模型(集中塑性模型)1.  结构的计算模型1.2  杆系模型1.杆端弹塑性弹簧模型(集中塑性模型)1.  结构的计算模型1.2  杆系模型2.分割梁模型‡杆端弹簧模型把沿杆件分布的损伤分别集中在杆端，并假定模具端塑性转角增量仅与本端弯矩增量有关。这些假定在反弯点位置偏离构件中点很远的场合是不合适的，分割梁模型则部分地弥补了这一不足。‡分割梁模型是把构件分割成若干个沿杆件轴线并列的假想并列杆件，各杆件仅在杆端相连接，而沿杆轴各点上则具有不同的变形。依据采用的恢复力骨架曲线的不同，分割梁模型又有双分量模型、三分量模型等类型。1.  结构的计算模型1.2  杆系模型2.分割梁模型‡(1)双分量模型•克拉夫设想将杆件分割为刚度分别为pK和qK的两个平行的分杆，从而引出双分量的概念。见下图。•双分量模型的单元刚度矩阵可由各分杆端部连接部分的变形相容条件和各杆的力平衡条件来确定。•模型的不足：不能表示大多数工程构件的刚度退化性质。双线性恢复力模型1.  结构的计算模型1.2  杆系模型2.分割梁模型‡(2)三分量模型三分量模型与双分量模型的惟一差别在一它用三根妥杆来模拟三线型恢复力模型，下图表示其刚度分解过程和各分杆的恢复力曲线。由于构件两端分别有弹性、开裂、屈服等三个不同状态，因此有九种不同的刚度矩阵。三线性恢复力模型1.  结构的计算模型1.2  杆系模型2.分割梁模型‡(2)三分量模型•如果把三分量模型推广应用于考虑刚度退化的恢复力情况，即把卸载、反向加载、沿骨架曲线加载的过程视为一个具有应变硬化现象的三线型恢复力曲线，从而根据杆端状态，导出不同的刚度矩阵。下图表示这一过程的刚度分解模型。1.  结构的计算模型1.2  杆系模型3.纤维梁模型(分布塑性单元模型)‡纤维模型相当于精细的有限条模型，这一模型将柱或剪力墙构件的横截面进行离散（可将构件截面分为若干块或若干层），而沿轴向不离散，模型象一束纤维在两端与节点相连，各纤维之间通过平截面假设约束。假设每一纤维为单轴应力状态，其应力-应变关系采用材料的单轴应力-应变关系。钢材混凝土1.  结构的计算模型1.2  杆系模型3.纤维梁模型(分布塑性单元模型)‡纤