2019-2020学年高中数学-各地月考联考模拟最新分类汇编-三角函数2-文.doc

2019-2020学年高中数学各地月考联考模拟最新分类汇编三角函数2文【广东省湛江二中2012届高三第三次月考文】5.已知ABC△中，2a，3b，60B，那么角A等于（）A．135B．90C．45D．30【答案】C【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】4.为了得到函数sin(2)3yx的图象,只需把函数sin(2)6yx的图象()A.向左平移4个单位B.向左平移2个单位C.向右平移4个单位D.向右平移2个单位【答案】C【2012年广州市一模文】3．如果函数sin6fxx0的最小正周期为2，则的值为A．1B．2C．4D．8【答案】C【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】10．对函数()sinfxxx，现有下列命题：①函数()fx是偶函数；②函数()fx的最小正周期是2；③点(,0)是函数()fx的图象的一个对称中心；④函数()fx在区间0,2上单调递增，在区间,02上单调递减。其中是真命题的是（）A．①④B．②④C．②③D．①③【答案】A【广东省六校2012届高三第二次联考文】5.函数5sin(2)2yx的图像的一条对轴方程是（）A.  2xB.4xC.8xD.54x【答案】A【广东省六校2012届高三第二次联考文】14．已知abc，，分别是ABC的三个内角ABC，，所对的边，若13ab，，且B是A与C的等差中项，则sinA=【答案】12【广东省华师附中等四校2012届高三上学期期末联考文】6.函数1)4(cos22xy是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数【答案】A【解析】解析：因为22cos()1cos2sin242yxxx为奇函数,22T,所以选A.【广东省华师附中等四校2012届高三上学期期末联考文】13．若42x，则函数3tan2tanyxx的最大值为。【答案】8【解析】令tan,xt142xt,4432224222tan2222tan2tan81111111tan1()244xtyxxxtttt．【广东省湛江一中2012届高三10月月考文】5．若ABC的内角A满足2sin23A,则sincosAA()A.31B.315C.315D.315【答案】B【广东省华南师大附中2012届高三综合测试文】9．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3x对称的是A.)62sin(xyB.)62sin(xyC.)32sin(xyD.)62sin(xy【答案】B【广东省广州市2012届高三下学期一模调研（文）】10．a，b，c，d∈R，定义行列式运算bcaddcba。将函数xxxfsincos13)(的图象向右平移(0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为A．6B．3C．32D．65【答案】B【广东省惠州市2012届高三一模（四调）文】6．函数()sin()(0,0,||)2fxAxA的部分图象如图示，则将()yfx的图象向右平移6个单位后，得到的图象解析式为（）A．ysin2xB．ycos2xC．y2sin(2)3xD．ysin(2)6x【答案】D【解析】由图像知A=1,311341264T,T2,由sin(2)16,||2得326()sin(2)6fxx，则图像向右平移6个单位后得到的图像解析式为sin[2()]sin(2)666yxx，故选D．【广东省华南师大附中2012届高三综合测试文】8．已知),2(，53sin，则)4tan(等于A．71B．7C．71D．-7【答案】A【广东省广州市2012届高三下学期一模调研（文）】13．锐角△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，acBbca3tan)(.222则B=____【答案】3【广东省广州市2012届高三下学期一模调研（文）】如图5，某地一天6～16时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+)+b，其中AO，ωO，0ωπ．(1)求这一天6～16时的最大温差；(2)根据图象确定这段曲线的函数解析式，并估计16时的气温大概是多少℃？y161112xO（结果精确到0.1℃.，参考数据：414.12,)732.13【答案】解(1)最大温差为15-(-5)=20(℃)……3分（列式1分，结果数值1分，单位1分）(2)依题意，A=10，b=5……5分T=2×(14-6)=16………6分,8,162T……7分，由55)68sin(10……8分，且0π，解得43……10分]16,6[,5)438sin(10xxy……12分（函数解析式与定义域各1分）x=16时，5)43168sin(10y……13分，≈12.1(℃)14分【2012年广州市一模文】16．（本小题满分12分）已知函数()tan34fxx．（1）求9f的值；（2）若234f，求cos2的值．【答案】（1）解：9ftan34………………………1分tantan341tantan34…………………………………3分312313．……………………………………4分（2）解法1：因为3tan3444f……………………………5分tan………………………………………6分tan2．……………………………………………7分所以sin2cos，即sin2cos．①因为22sincos1，②由①、②解得21cos5．……………………………………9分所以2cos22cos1……………………………11分132155．………………………………………12分解法2：因为3tan3444f……………………………5分tan……………………………………………6分tan2．…………………………………7分所以22cos2cossin…………………………………9分2222cossincossin………………………………10分221tan1tan…………………………11分143145．………………………………12分【广东省湛江一中2012届高三10月月考文】16.（本题满分12分）在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，且满足5522cosA，3ACAB．（I）求ABC的面积；（II）若1c，求a的值．【答案】解析：（Ⅰ）531)552(212cos2cos22AA（2分）又,0A54cos1sin2AA，353cos...bcAACABACAB，(6分)所以5bc，所以ABC的面积为：254521sin21Abc（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知5bc，而1c，所以5b所以5232125cos222Abccba（12分）【广东省佛山一中2012届高三上期中文】9.将函数2sinyx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的12（纵坐标不变），得到图象1C，再将图象1C沿x轴向左平移6个单位，得到图象2C，则图象2C的解析式可以是（）A．12sin()23yxB．2sin(2)3yxC．2sin(2)6yxD．2sin(2)6yx【答案】B【广东省佛山一中2012届高三上期中文】16．（本小题满分12分）已知直角坐标平面上四点(0,0),(1,0),(0,1),(2cos,sin)OABC,满足0OCAB.（1）求tan的值；（2）求22cos()312sin2的值【答案】解（1）(2cos,sin)OC，(1,1)AB2分由已知有2cossin02tan6分（2）cossin3cos2cos21)3cos(2210分=tan31=32112分【广东省华南师大附中2012届高三综合测试文】15.（本题满分12分）已知函数f(x)=asinx+bcosx,且8)6(f，34)3(f(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)的最大值．【答案】解：(1)由8)6(f，34)3(f得：,34212382321baba解得：a=4，34b；(2)34sin4(xxf)3sin(8cosxx∴f(x)的最大值为8，当且仅当Zkkx,26时取得。【广东省梅州中学2012届高三第二次月考文】16.（本小题满分12分）已知31cos32cossin2)(2xxxxf，]2,0[x⑴求)(xf的最大值及此时x的值；⑵求)(xf在定义域上的单调递增区间。【答案】解：⑴1)32sin(2)(xxf-----------3分20x34323x当232x时，即12x时，1maxy-----------6分⑵由2323x得120x)(xf在定义域上的单调递增区间]12,0[-----------12分【广东省桂山中学2012届高三10月月考文】16.(本题满分12分)求值已知2tan（1）)sin()2sin()cos()2sin(（2）cossin1sin2cos22【答案】31;2【广东省惠州市2012届高三一模（四调）文】16.（本小题满分12分）已知函数2()2cos3sin2xfxx．（1）求函数()fx的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且1()33f，求cos21cos2sin2的值．【答案】解:（1）∵()1cos3sinfxxx……1分12cos()3x，………2分∴函数()fx的周期为2，值域为[1,3]．……4分（2）∵1()33f，∴112cos=3，即1cos3……5分∵222cos2cossin1cos2sin22cos2sincos……8分(cossin)(cossin)2cos(cossin)cossin2cos，………10分又∵为第二象限角，所以22sin3．…11分∴原式cossin1222cos2………12分【广东省江门市2012年普通高中高三第一次模拟测试文】⒗（本小题满分12分）如图4，四边形ABCD中，5AB，3AD，54cosA，BCD是等边三角形．⑴求四边形ABCD的面积；⑵求ABDsin．【答案】⑴由余弦定理得AADABADABBDcos2222……2分，10……3分；因为54cosA，所以53sinA……4分，四边形ABCD的面积BCDABDSSSDBCBDBADADABsin21sin212……6分，2359……8分．⑵由正弦定理得ABDABDADsinsin……10分，所以ABDADABDsinsin……11分；50109……12分．【广东省华师附中等四校2012届高三上学期期末联考文】16.（本小题满分为12分）已知函数()2sin()cosfxxx.（Ⅰ）求()fx的最小正周期；（Ⅱ）求()fx在区间,62上