第6章-三角网数字地面模型

山东农业大学测绘系数字摄影测量学山东农业大学信息学院测绘系齐广慧山东农业大学测绘系2第六章三角网数字地面模型1.6.1三角网数字地面模型的构建1.6.2三角网数字地面模型的存储1.6.3三角网中的内插1.6.4基于三角网的等高线绘制山东农业大学测绘系31.6.1三角网数字地面模型的构建第六章1.6.1三角网数字地面模型的构建应尽可能保证每个三角形是锐角三角形或三边的长度近似相等，避免出现过大的钝角和过小的锐角最佳三角形条件：山东农业大学测绘系41.6.1三角网数字地面模型的构建第六章一、角度判断法建立TIN当已知三角形的两个顶点后，利用余弦定理计算备选第三顶点的三角形内角的大小，选择最大者对应的点为该三角形的第三顶点。1.将原始数据分块以便检索所处理三角形邻近点，而不必检索全部数据。山东农业大学测绘系51.6.1三角网数字地面模型的构建第六章2.确定第一个三角形ABC1C2C3iiiiibacbaC2cos222iCCmax则C为该三角形第三顶点山东农业大学测绘系61.6.1三角网数字地面模型的构建第六章3.三角形的扩展对每一个已生成的三角形的新增加的两边，按角度最大的原则向外进行扩展，并进行是否重复的检测。ABC1C3山东农业大学测绘系71.6.1三角网数字地面模型的构建第六章（2）重复与交叉的检测。任意一边最多只能是两个三角形的公共边。（1）向外扩展的处理。若从顶点为P1(X1,Y1),P2(X2,Y2),P3(X3,Y3)的三角形之P1P2边向外扩展，应取位于直线P1P2与P3异侧的点。0))(())((),(1212112YYXXXXYYYXF若备选点P的坐标为（X，Y）0),(),(33YXFYXFp3p2p1p山东农业大学测绘系81.6.1三角网数字地面模型的构建第六章PiPj·P’·P”泰森多边形荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。山东农业大学测绘系91.6.1三角网数字地面模型的构建第六章二、泰森多边形与狄洛尼三角网区域D上有n个离散点Pi(Xi,Yi)(i=1,2,…,n)，若将D用一组直线段分成n个互相邻接的多边形，满足：（1）每个多边形内含且仅含一个离散点（2）D中任意一点P’(X’,Y’)若位于Pi所在的多边形内，则满足ijYYXXYYXXjjii2'2'2'2'（3）若P’在与所在的两多边形的公共边上，则ijYYXXYYXXjjii2'2'2'2'多边形称为泰森多边形。用直线段连接每两个相邻多边形内的离散点而生成的三角网称为狄洛尼三角网。PiPj·P’·P”山东农业大学测绘系101.6.2三角网数字地面模型的存储第六章1.6.2三角网数字地面模型的存储存贮每个网点的高程、坐标、网点连接的拓扑关系、三角形及邻接三角形及邻接关系。常用的TIN存贮结构有三种：1、直接表示网点邻接关系2、直接表示三角形及邻接关系3、混合表示网点及三角形邻接关系山东农业大学测绘系111.6.2三角网数字地面模型的存储第六章一、直接表网点邻接关系的结构NO23459312…612345678…38NOXYZP190.010.043.51250.710.067.35367.223.962.681010.090.081.036坐标与高程值表特点：存储量少，编辑方便，但计算量大，不便检索和显示网点邻接指针山东农业大学测绘系121.6.2三角网数字地面模型的存储第六章二、直接表示三角形和邻接关系的结构NOXYZ190.010.043.5250.710.067.3367.223.962.61010.090.081.0NOP1P2P311232134345111678NO123124213632711810坐标与高程值表三角形表邻接三角形表特点：检索网点拓扑关系效率高，但存储量大，不便编辑山东农业大学测绘系131.6.2三角网数字地面模型的存储第六章三、混合表示网点和三角形邻接关系的结构NOP1P2P311232134345111678三角形表存贮量与直接表示三角形及邻接关系结构相当，但编辑与快速检索较方便NO23459312…612345678…38NOXYZP190.010.043.51250.710.067.35367.223.962.681010.090.081.036坐标与高程值表网点邻接指针山东农业大学测绘系141.6.2三角网数字地面模型的存储第六章四、TIN的压缩存贮可将TIN转化为规则三角网存贮方式，从而实现TIN的压缩存贮山东农业大学测绘系151.6.3三角网中的内插第六章1.6.3三角网中的内插一、格网点的检索要确定点P(x,y)落在TIN的哪个三角形中222()()iiidxxyy2min()id1Q点1QP2Q3Q(,)(,)0(1,2,3)iiLxyLxyi对边对边判断P点是否在Q1点所在的三角形：4Q若P不在Q1为顶点的任意三角形中，则取与P次最近的格网点，重复上述处理。山东农业大学测绘系161.6.3三角网中的内插第六章二、高程内插（平面内插）1112121213131310xxyyzzxxyyzzxxyyzz121313121121313121121313121()()()()xxyzyzyyzxzxZZxxxx平面三点式方程2Q3Q1Q山东农业大学测绘系171.6.3三角网中的内插第六章三、沿剖面内插Q1Q2Q1Q2山东农业大学测绘系181.6.3三角网中的内插第六章步骤：（1）取出Q1所在三角形，内插Q1高程z1（2）找出Q1Qn与三角形边的交点只与一边直线有交点，该交点即为Q2与两边直线有交点，较近的交点为Q2（3）取出Q2边的相邻三角形，同理找出Q3（4）重复第（3）步，取出其他点交点QiQ1P2P1P3QnQn山东农业大学测绘系191.6.4基于三角网的等高线绘制第六章1.6.4基于三角网的等高线绘制一、基于三角形搜索的等高线绘制（1）设立三角形标志数组初始为0，每一元素与一个三角形对应，凡处理过的三角形将标志置为1，以后不再处理，直至等高线高程改变山东农业大学测绘系201.6.4基于三角网的等高线绘制第六章（2）按顺序判断每个三角形的三边中两条边是否有等高线穿过120,()()0,zhzh该边有等高线点该边无等高线点（3）搜索该等高线在该三角形的离去边，并内插平面坐标搜索到等高线与网边的第一个交点，称为搜索起点。线性内插该点的平面坐标（x,y）211121211121()()xxxxhzzzyyyyhzzz山东农业大学测绘系211.6.4基于三角网的等高线绘制第六章（4）进入相邻三角形，搜索离去边（重复步骤（3）），直至离去边没有相邻三角形（开曲线）或回到起点所在的三角形（闭曲线）将已搜索到的等高线点倒序，并回到起点，向另一方向搜索直至到达边界（5）跟踪完一条等高线后，将其光滑输出山东农业大学测绘系221.6.4基于三角网的等高线绘制第六章二、基于格网点搜索的等高线绘制（1）建立一个与邻接关系对应的标志数组，初值为零（2）按格网点的顺序进行搜索（3）对每一格网点，按所记录的与该点形成格网边的另一端点的顺序搜索，直至搜索到第一个有等高线穿过的边的端点Q1，并内插平面坐标（4）搜索以Q1为端点的格网的相邻边，有等高线通过，内插该点平面坐标无等高线通过，搜索另一端点的临近端点为端点的格网边山东农业大学测绘系231.6.4基于三角网的等高线绘制第六章（5）重复第（4）步，直至找不出下一点。闭曲线开曲线（6）等高线光滑输出。山东农业大学测绘系24本章小结1.TIN的建立方法（角度判别法，Thicssen-Delaunay法）2.TIN的存储3.TIN的内插4.等高线的绘制第六章