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1“分数乘分数”教学设计山东省泰安师范附属学校刘万元教学内容：义务教育教科书·小学数学（青岛版）六年级上册第一单元小手艺展示——分数乘法信息窗2（P6—7）教学目标：1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。教学过程：一、创设情境，引出学习内容。1.情境：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾15米。根据这条信息,能提出数学问题吗?2、如果老师想知道3小时织多少？12小时织多少？23小时织多少？3.列式。15×315×1215×23师：15×3是学过的分数乘整数，等于35。下面二题有什么不同？4.引出课题：分数乘分数二、理解意义，初步体会算法。1.用画图的方法研究×。⑴规划研究方法。师：对于分数乘分数，应该用什么方法比较好呢？（画图）想：用画图的方法研究15×12，先画什么，再画什么。⑵同位合作画图。⑶展示交流。2生：把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了15。再把这一份平均分成2份，再取1份，就是15的12。⑷对比分析画法。不管怎么分，分的过程是一样的，现在把分的过程再细化些，我们一起来经历一遍。⑸演示课件，规范过程，明晰意义，初步感知算法。⑹板书得数。15×12=1102.自主用画图的方法研究15×23。⑴师：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。⑵自主画图。⑶展示交流。这23是谁的23，怎样看出215？⑷板书得数。15×23=215。3.共同研究35×34。课件出示：李丽每小时能织34米，35小时织多少米？列式：35×34。师：要画图表示35×34，应该先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一想。生说师课件演示画图过程。(1)(2)(3)34.总结分数乘分数的意义。（课件显示）15×12（图）表示求15的12是多少？15×23（图）表示求15的23是多少？35×34（图）表示求35的34是多少？一个数乘分数，实际就是求一个数的几分之几是多少。三、猜想算法，理解算理。1.猜想算法。7125×38师：画图的方法好，但也有局限性。其实我们的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、更通用的方法。有什么更好的方法吗？生：分母乘分母，分子乘分子。师：如果按照这个猜想，那47×35应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。2.初步理解算理。课件演示47×35画图过程，初步理解算理。总共分了几份？你是怎么知道的？3.巩固算理。4.明晰算理。师：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？分母相乘→一共分了多少份分子相乘→最终取了多少份5.得出结论。板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子。四、巩固练习。1.练习：59×78,766×1114。42.初步理解约分的算理。五、回顾学习过程，提升数学思想方法。1.提升数学方法。数形结合2.回顾学习过程。经历举例、猜测、验证、结论