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第一节受弯构件斜截面的受力特点及破坏形式第二节受弯构件斜截面抗剪承载力计算第三节保证斜截面抗弯承载力的构造要求第四节全梁承载能力校核第五节计算实例本章目录第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算第一节受弯构件斜截面的受力特点及破坏形式一、斜截面的受力特点受弯构件除了承受弯矩外，还承受剪力的作用，会产生斜向裂缝，发生斜截面破坏。斜截面破坏往往带有脆性破坏的性质，缺乏明显的预兆，在实际工程中应当避免。钢筋混凝土中设有箍筋、弯起钢筋、纵向钢筋的梁称有腹钢筋梁，而无箍筋及弯起钢筋的梁称无腹钢筋梁。1、无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态图为一无腹筋简支梁，作用有两个对称的集中荷载4-1-1裂缝出现前的应力（CD段称为纯弯段；AC段和DB段剪弯段）1、应力分析：在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由σ、τ求得主拉应力和主压应力。由于弯矩和剪力共同作用下，和在截面上分别产生正应力和剪应力，引起主拉应力和主压应力，当主拉应力达到其抗拉强度时，即在垂直于主拉应力方向产生斜裂缝，其破坏面与梁轴斜交。–––称斜截面破坏。2、斜截面破坏原因：无腹筋梁出现斜裂缝后的斜向裂缝图《桥规》规定：除了跨度很小的梁以外，一般钢筋混凝土梁均设计成有腹筋梁。二、斜截面的破坏形态梁沿斜截面剪切破坏的形态与剪跨比、腹筋的用量和强度、荷载形式和加荷方式等因素有关。1、剪跨比的定义：剪跨比是一个无量纲常数，用m=Md/(Vdh0)来表示，此处M和V0分别为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，h0为截面有效高度。2、剪跨比分类：广义剪跨比：m=Md/(Vdh0)狭义剪跨比：m=a/h03、破坏形态：(1)斜拉破坏(m3)一般发生在剪跨比较大产生条件：（m3）的无腹筋梁破坏特征：首先出现挠曲裂缝，随后支座附近的挠曲裂缝由竖向转为斜向并指向加载点。当剪跨比值较大时，主斜裂缝明显可见，并延伸至受压区，使梁斜向被拉断成两部分，几乎在没有预兆的情况下发生破坏，梁丧失了承载能力。抗剪能力：斜拉破坏主要是由于主拉应力超过混凝土的抗拉强度，因此梁的受剪承载力很低，破坏荷载等于或略高于主要斜缝出现的荷载。破坏性质：脆性破坏。2．剪压破坏（是斜截面剪切破坏中最常见的一种破坏形态）产生条件：一般发生在剪跨比适中即1≤m≤3的无腹筋梁破坏特征：首先在中性轴和纵筋之间出现一些垂直裂缝和细微斜裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断上下两个方向发展，逐渐形成一条指向加载点的主斜裂缝。随着荷载的继续增大，主斜裂缝的上端趋于水平，最后在弯矩和剪力共同作用下，梁体由于剪压区的混凝土被压碎而导致破坏。抗剪能力：主要与混凝土强度有关，其受剪承载力比斜拉破坏高。破坏性质：属脆性破坏，但其破坏过程比斜拉破坏缓慢，脆性程度有所缓和。3．斜压破坏产生条件：当剪跨比较小（m＜1)破坏特征：在加载点和支座之间出现一条斜裂缝，然后出现若干条大体相平行的斜裂缝．梁腹被分割成若干个倾斜的小柱体。随着荷载增大，梁腹发生类似混凝土棱柱体被压坏的情况，即破坏时斜裂缝多而密，但没有主裂缝，故称为斜压破坏。抗剪能力：斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗压强度，受剪承载力比剪压破坏高。破坏性质：属脆性破坏除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压或纵向钢筋锚固等破坏。三、影响有腹筋梁抗剪承载力的因素主要因素是:剪跨比混凝土强度等级纵筋配筋率截面尺寸和形状腹筋1.剪跨比试验表明，其它条件不变时，随着剪跨比m加大，破坏形态按斜压、剪压和斜拉顺序演变，而抗剪强度逐步降低。当剪跨比较小时，对抗剪承载力较大，随剪跨比增大，对其抗剪承载力的影响将逐渐减弱。2.混凝土的强度等级随砼的强度的提高，斜截面抗剪强度不断提高，对不同的破坏类型，影响程度不同。当m＜1时为斜压破坏，梁的抗剪能力取决于混凝土的抗压强度，当m＞3时梁的抗剪能力取决于混凝土的抗拉强度，1＜m＜3时，其影响介于上述两者之间。混凝土强度对梁抗剪能力的影响纵向钢筋能抑制斜裂缝的开展和延伸，使斜裂缝上端的混凝土剪压区的面积较大，从而提高了剪压区混凝土承受的剪力，显然，纵筋数量的增加，这种抑制作用也增大。3.纵筋配筋率4.截面尺寸和形状无腹筋混凝土受弯构件，随着构件高度的增加，斜截面上出现裂缝宽度增大，裂缝内表明骨料之间的的机械咬合力作用被削弱，使开裂区的拉应力减弱，传递剪应力能力降低。构件破坏时，斜截面抗剪承载力降低，对其截面形状有影响，T形、I形截面的梁，翼缘有利于提高抗剪承载力。5.腹筋主要形式：箍筋和弯起钢筋实际设计中，首先考虑箍筋，，当箍筋较多时，再考虑弯起钢筋。箍筋的抗剪作用比弯起钢筋好，理由：（1）弯起钢筋承载范围大对斜裂缝约束差（2）弯起钢筋是起弯点处的混凝土压碎或产生裂缝，箍筋则使纵筋防止撕裂。（3）箍筋其套箍作用，提高抗剪承载力（4）箍筋连接受压区混凝土与纵向主筋共同作用效果比弯起钢筋好。第二节受弯构件斜截面抗剪承载力计算一、基本计算公式基本公式：（半经验半理论）二、斜截面抗剪承载力计算公式的适用条件1.上限值上限值——限制截面最小尺寸（避免产生斜压破坏）下限值——按构造要求配置箍筋（避免产生斜拉破坏）三、等高度简支梁腹筋的初步设计1）复核截面尺寸是否满足要求2）确定是否需按计算配腹筋：如满足则按构造要求配置箍筋，否则，按计算配置腹筋3）计算剪力值的确定《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力设计值V′；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担；不超过40%，由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平线将剪力设计值包络图分割；4）箍筋设计假设箍筋直径和种类，箍筋间距为ξ——用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取ξ≥0.6；5）弯起钢筋设计1.设计剪力值的取值：《公桥规》JTG－D62规定：计算第一排弯起钢筋时，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值；计算以后各排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值，这样处理显然是偏于安全的。2.弯起钢筋的构造要求：弯起角：宜采用45度，简支梁第一排弯起钢筋末端的弯折点位于支座中心截面处，以后各排钢筋的弯折末端点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。采用焊接骨架钢筋时，可采用专设的斜短钢筋焊接，不准采用不与主钢筋焊接的斜钢筋（浮筋）。受弯构件斜截面的抗弯强度，《公桥规》不是通过计算，而是采取一定的构造措施予以保证。这些措施包括纵向钢筋弯起位置，纵向钢筋的截断位置和最小锚固长度。一、纵向钢筋弯起位置的确定第三节保证斜截面抗弯承载力的构造要求一般采用梁的材料抵抗弯矩图要能完全包裹设计弯矩包络图的原则解决。简支梁的弯矩图近似为一条二次抛物线，其最大弯矩r0Mdmax在跨中，距跨中水平距离为x处的正截面上的计算弯矩最大值可按下式计算：Mx=r0Mdmax(1-4x2/L2)跨中正截面具有抗弯承载力为：fsdAsZ≥r0Md任意截面的抵抗弯矩可按下式计算：Mdu=fsdAsiZ抵抗弯矩图的绘制原因分析：纵筋沿梁全长布置（构造简单、施工方便），但纵筋不能充分发挥作用,可以在正弯矩段纵向钢筋弯起以承受剪力和负弯矩，也可以在负弯矩段进行合理截断。抵抗弯矩图的概念：（作图和计算相结合的方法进行）（又称材料图):就是以各截面实际的纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图形。即表示各正截面所具有的抗弯承载能力。绘制抵抗弯矩图的作用：是反映材料的利用程度,定纵筋的弯起数量和位置,确定纵筋的截断位置。抵抗弯矩图的绘制步骤：绘制弯矩包络图和纵筋图；绘制每部分钢筋的抵抗弯矩图Mui找出纵筋的充分利用点和理论截断点（不需要点）；1）充分利用点：钢筋强度全部被发挥的截面。2)理论截断点：一根钢筋的不需要点。确定纵筋的实际起弯点和实际截断。二、纵向钢筋的截断和锚固1.纵向钢筋在支座处的锚固引导：在简支梁近支座处出现斜裂缝时，其应力正大，支座边缘附近纵筋应力的大小与深入支座纵筋的数量有关，此时，梁的强度取决于纵向钢筋在支座处的锚固。锚固长度不足，钢筋与混凝土的相对滑移导致斜裂缝宽度增大，发生粘结锚固破坏。为防止破坏，《桥规》规定：（1）受拉钢筋应伸出端支点外，并弯起直角顺梁高延伸至顶部。（2）不向上弯曲的受拉主钢筋伸出支点截面的长度，对光圆钢筋应不小于10d，对螺纹钢筋不应小于10d。2.纵向钢筋在梁跨间的截断与锚固《桥规》规定：将钢筋从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋的截面至少延伸（L0+h0)的长度，L0为受拉钢筋的最小锚固长度，h0为梁的有效高度。同时，还应考虑从按正截面抗剪承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d（对环氧树脂涂层钢筋为25d），d为被截断钢筋的直径。第四节全梁承载能力校核一、校核内容：正截面抗弯强度:简支梁跨中截面的正截面抗弯强度按前面方法复核。斜截面抗弯强度：在梁的弯起钢筋设计中，按照抵抗弯矩图外包了弯矩包络图原则并且弯起位置符合规范要求，梁间任一正截面和斜截面抗弯能力也已经满足要求，不必进行复核。斜截面抗剪强度根据在斜截面上的荷载效应（即剪力包络图）来设计了腹筋，保证了抗剪力。《桥规》规定，受弯构件斜截面抗剪承载力复核截面位置应按照下列规定确定（具体见教材图示)：（1）距支座中心h/2(梁高的一半）处的截面（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面，及锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面（3）箍筋数量或间距有改变处的截面（4）受弯构件腹板宽度改变处截面