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第1页共6页八年级数学小卷子（五）B出题人：马丽审卷人：樊俊丽班级：________姓名：________一、选择题（30分）1.下列判断错误的是（）A、有两角和一边对应相等的两个三角形全等B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D、有一边对应相等的两个等边三角形全等2、如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．43、.如图，Rt△ABC中，∠C=90º，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，BC=6，CD=3，AE=4，则△ABD的面积是（）A、9B、12C、6D、154、.用三角尺画角平分线：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，再分别过M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则△OMP≌△ONP的依据是（）A、AASB、ASAC、SSSD、HL5.如图，三条公路围成的一个三角形区域，要在这个区域中建一个加油站，使它到三条公路的距离都相等，加油站应建在什么位置？（）A、三角形中线的交点B、三角形高线的交点C、三角形角平分线的交点D、以上答案都不对6.如图，△ABC中，∠C=90º，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB，E点是AB的中点，DB=3cm，且DE=1.5cm，则AC等于（）A．3cmB．7.5cmC．6cmD．4.5cmABCDEFABCDEBCDEA第2页共6页二、填空（30分）7如图，把长方形ABCD沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_______°。（7题图）（8题图）8、已知：如图，中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2，则AB_____AC+CD。(填、或=)9、如图，△ABC中，AC＝BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠CAD＝2∠ADC，则∠B=________°。10、如图、在△ABC中，∠ABC＝90°AB＝7，BC＝24，AC＝25。则△ABC的角平分线的交点到边的距离为_________。11、已知，如图，∠ABP＝∠CBP，P为BN上一点，且PD⊥BC于D，AB+BC＝2BD，则：∠BAP+∠BCP＝________°。12、如图、OP平分∠BOD，AB＝CD，△PCD的面积等于20，则△PAB的面积是__________。321DABCCDBPACABDEDMBACCOABPD第3页共6页三、简答题13、（10分）如图、AB∥CD，∠B＝90°，E是BC的中点。DE平分∠ADC，求证：AE平分∠DAB。14、（10分）如图、△ABC中，AD是∠A的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAF＝180°，求证：DE＝DF。DEBACFDABCE第4页共6页15、（10分）如图，已知点E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE求证：AF=AD+CF12、（10分）如图、在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分线AD、CE交于点O，求证：AE+CD＝AC。DEOBCA第5页共6页第6页共6页