Sigma-Delta-ADC原理

-型ADC原理与接口技术-型ADC原理与接口技术理论基础:信号采样量化理论与几种传统ADC相比，过采样Σ-ΔA/D变换器由于采用了过采样技术和Σ-Δ调制技术，增加了系统中数字电路的比例，减少了模拟电路的比例，并且易于与数字系统实现单片集成，因而能够以较低的成本实现高精度的A/D变换器，适应了VLSI(VeryLargeScaleIntegratedcircuites）技术发展的要求。一、过采样技术首先，考虑一个传统ADC的频域传输特性。输入一个正弦信号，然后以频率fs采样，按照Nyquist定理，采样频率至少两倍于输入信号。通过FFT分析可知，其结果是一个单音和一系列频率分布于直流（DC）到fs／2间的随机噪声。这就是所谓的量化噪声，主要是由于有限的ADC分辨率而造成的。单音信号的幅度和所有频率噪声的有效值（RMS）幅度之和的比值就是信号噪声比(SNR)。对于一个NbitADC，SNR可由公式：SNR=6.02N+1.76dB得到。为了改善SNR和更为精确地再现输入信号，对于传统ADC来讲，必须增加位数。过采样技术原理图功率密度如果将采样频率提高一个过采样系数k，即采样频率为Kfs，再来讨论同样的问题。经FFT分析可得，噪声基线降低了，SNR值未变，但噪声能量分散到一个更宽的频率范围。如果理想ADC输入为直流电压，那么多次采样得到的数字输出值总是相同的，而且分辨率受量化误差的限制。如果在这个直流输入信号上叠加一个交流信号（如果模拟输入电压本身是交流信号，则不必另叠加交流信号），并用比该交流信号频率高得多的采样频率进行采样，此时得到的数字输出值将是变化的，用这些采样结果的平均值表示ADC的转换结果能得到高得多的采样分辨率，这种采样频率远高于输入信号频率的技术称为过采样技术，过采样技术可提高ADC的分辨率。∑-△调制器包含1个积分器、1个比较器以及1个由1bitDAC(1个简单的开关)构成的反馈环。反馈DAC的作用是使积分器的平均输出电压接近于比较器的参考电平。调制器输出中“1”的密度将正比于输入信号，如果输入电压上升，比较器必须产生更多数量的“1”，反之亦然。积分器用来对误差电压求和，对于输入信号表现为一个低通滤波器，而对于量化噪声则表现为高通滤波。这样，大部分量化噪声就被推向更高的频段。和前面的简单过采样相比，总的噪声功率没有改变，但噪声的分布发生了变化。二、Σ-ΔADC基本调制原理现在，如果对噪声成型后的∑-△调制器输出进行数字滤波，将有可能移走比简单过采样中更多的噪声。这种调制器(一阶)在每两倍的过采样率下可提供9dB的SNR改善。在∑-△调制器中采用更多的积分与求和环节，可以提供更高阶数的量化噪声成形。例如，一个二阶∑-△调制器在每两倍的过采样率可改善SNR15dB。ADC输入的模拟量是连续的，而输出的数字量是离散的，用离散的数字量表示连续的模拟量，需要经过量化和编码，由于数字量只能取有限位，故量化过程会引入误差，量化误差也称量化噪声。1、量化误差定义三、量化噪声整形数字量用N位二进制数表示时最多可有个不同编码。在输入模拟信号归一化为0～1之间数值的情况下，对应输出码的一个最低有效位(LSB)发生变化的最小输入模拟量的变化量为：N2/1qN2•若输入信号的最小幅度大于量化器的量化阶梯Q,量化噪声的总功率是一个常数,与采样频率fs无关,功率密度谱在0~fs/2的频带范围内均匀分布。•量化噪声电平与采样频率成反比,提高采样频率,可以降低量化噪声电平,而基带是固定不变的,因而减少了基带范围内的噪声功率,提高了信噪比。2、量化噪声功率设量化噪声是白噪声，用e(n)表示，其在以±q/2量化单位所划分的各量化电平内的分布是一样的，量化噪声功率用方差表示为2/q2/q2222e12qdeeq1]e[E3、量化噪声的功率谱密度由于量化噪声均等地散布于整个采样频率（fS）范围内，所以量化噪声的功率谱密度可表示为：S2f12q)f(D由上面两式可见，N增大，q减小，量化噪声功率减小；采样频率越高，分布在直流至基带fB（fs/2）范围内的量化噪声功率越少。过采样的使用为使采样速率不超过一个合理的界限，在Σ-ΔADC中采用Σ-Δ调制器，利用反馈来改变量化噪声在0～fs/2之间的平坦分布，使之成为增函数形式。如果用Kfs的采样频率对输入信号进行采样(K称为过采样倍率)，整个量化噪声将位于直流至之间，使量化噪声的有效值降为原来的。如果直接使用过采样方法使分辨率提高N位，必须进行倍过采样。2KfSK12NK2设Q为量化噪声，H(S)为模拟滤波器的传递函数，输入信号为X，输出信号为Y，有QS/)YX(Y)1S/(QS)1S/(XYΣ-Δ调制器的频域线性化模型整理得可见，当频率接近0时，（S→0），输出Y趋于X，且无噪声分量，当频率增高时，X/(S+1)项的值减小，而噪声分量QS/(S+1)增加，即Σ-△调制器对输入信号具有低通作用，对内部量化器产生的量化噪声具有高通作用。换言之，Σ-△调制器具有改变噪声分布状态的功能。这种对量化噪声的频谱进行整形的特性为噪声整形特性。整形后的量化噪声分布Σ-△内部结构框图模拟Σ-△调制器数字低通滤波器抗混叠滤波器Σ-△模数转换器内部主要构成Σ-△调制器的输入为经过前端抗混叠滤波器的模拟信号，输出为经过采用Σ-△调制的脉冲编码调制数字码流。数字抽取滤波器的作用是滤除带外噪声，降低抽样频率。模拟信号经模拟低通滤波器后变换成带限的模拟信号，然后，模拟Σ-△调制器以远高于信号频带的奈奎斯特频率的取样频率将带限模拟信号量化成信号频谱和量化噪声频谱相分离的低分辨率数字信号，随后用数字低通滤波器滤除信号频带以外的量化噪声，并将采样频率降低至奈奎斯特频率，获取高分辨率的数字信号。四、Σ-ΔADC基本工作原理Σ-△模数转换器是利用过采样(Oversampling)技术、噪声整形技术和数字滤波技术以很低的采样分辨率和很高的采样速率将模拟信号数字化，将高分辨率的转换问题化简为低分辨率的转换问题，增加有效分辨率。∑-△模数转换器的工作原理简单的讲，就是将模数转换过后的数字量再做一次窄带低通滤波处理。当模拟量进入转换器后，先在调制器中做求积处理，并将模拟量转为数字量，在这个过程中会产生一定的量化噪声，这种噪声将影响到输出结果，因此，采用将转换过的数字量以较低的频率一位一位地传送到输出端，同时在这之间加一级低通滤波器的方法，就可将量化噪声过滤掉，从而得到一组精确的数字量。Σ-Δ调制器对量化噪声整形以后，其输出携带有输入模拟信号的幅度信息，它的频谱特点是信号频谱。五、数字滤波和采样抽取数字滤波前后噪声分布图在基带（）内，将量化噪声移到基带（所关心的频带）以外，所以在Σ-Δ调制器后加一个数字低通滤波器，对整形后的量化噪声进行数字滤波，可滤除至之间的无用信号，去除大部分量化噪声能量（包括Σ-Δ调制器在噪声整形过程中产生的高频噪声），如左图所示。能提高信噪比并改善动态范围，实现用低分辨率ADC达到高分辨率的效果。2fS2KfS2fS为便于随后的发射、存贮或数字信号处理，在保证无混叠噪声的情况下，不失真的恢复原始信号，一般都将过采样频率降低到奈奎斯特频率。数字低通滤波器采用完成抽取和滤波功能要求具有良好滤波性能和高速运算能力的数字抽取滤波器。数字抽取滤波器通过对每输出M（M代表整数）个数据抽取1个的数字重采样方法，实现使输出数据速率低于原来的过采样速率，直到使关心的频带满足采样定理。这种方法称作输出速率降为1/M的采样抽取。M=4的采样抽取输入信号x(n)的重采样率已被降到原来采样速率的1/4。这种采样抽取方法不会使信号产生任何损失，它实际上是去除过采样过程中产生的多余信号的一种方法。1.Σ-△型A/D转换器基于过取样Σ-△调制和数字滤波利用比奈奎斯特采样频率大得多的采样频率的一系列粗糙量化数据，由后续的数字抽取器计算出模拟信号所对应的低采样频率的高分辨率数字信号。2.其突出优点是元件匹配精度要求低，电路组成主要以数字电路为主，能有效的用速度换取分辨率，无需微调工艺就可获得16位以上的分辨率，制作成本低，适合于标准CMOS单片集成技术。因而，这一技术发展迅速，已成为音频范围高分辨率(16位)数据转换器的主流产品，随工艺特征尺寸的进一步减少，速度和集成度还会不断提高。3.∑-△调制器以采样速率输出1bit数据流，频率可高达MHz量级。数字滤波和抽取的目的是从该数据流中提取出有用的信息，并将数据速率降低到可用的水平。4.∑-△ADC中的数字滤波器对1bit数据流求平均，移去带外量化噪声并改善ADC的分辨率。数字滤波器决定了信号带宽、建立时间和阻带抑制。Σ-△型A/D转换器的特点带模拟滤波和数字滤波的过采样信噪比与阶数和过采样倍率之间的关系精度(n)M(1阶)M(2阶)M(3阶)M(4阶)1220486514819212936221632768257593118131072514934320524288103414561单级调制器1~4阶与达到分辨率的最低过采样比精度(n)M(1阶)M(2阶)M(3阶)M(4阶)1220486514819212936221632768257593118131072514934320524288103414561单级调制器1~4阶与达到分辨率的最低过采样比